參考答案及解析
1.【答案】C。解析:每個(gè)人有C23=3種選擇,則有且只有兩人選擇項(xiàng)目完全相同的概率是C23×3×2/33=2/3選C。
2.【答案】D。解析:當(dāng)又來(lái)了一人之后,軟糖和巧克力盒數(shù)相同,軟糖比巧克力多11-1=10塊,每盒多11-9=2塊,所以巧克力有10÷2=5盒,用去9×5=45塊,最后共有45+1=46人。
3.【答案】C。解析:設(shè)A每天做x個(gè)零件,B每天做x+3個(gè)零件,則零件總數(shù)為18(2x+3),依題意有12x+17(x+3)=18(2x+3)×(1-1/6),解得x=6,零件總數(shù)為18(2x+3)=270個(gè)。
4. 【答案】C。解析:設(shè)每瓶甲、乙、丙溶液中含有酒精的量分別為x、y、z,根據(jù)兩兩混合之后的濃度,可知x+y=(3+7)×50%=5,x+z= (3+9)×50%=6,y+z=(7+9)×60%=9.6。以上三式相加除以2,可得x+y+z=10.3。如果要求甲、乙、丙各一瓶混合之后濃度為 50%,需要加純凈水10.3÷50%-(3+7+9)=1.6公斤。
5. 【答案】C。解析:設(shè)三人都看過(guò)的有x本,都沒(méi)看過(guò)的有y本,根據(jù)容斥原理,有32+26+28-19-16-20+x=60-y,即y=29-x。又每人看的書(shū)=只有自己看的+兩人看的-三人看的,則有32≥19+20-x,26≥19+16-x,28≥16+20-x,解得x≥9。則當(dāng)x=9時(shí),y取最大值20。
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