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1.設(shè)有編號(hào)為1、2、3……10的10張背面向上的紙牌，現(xiàn)有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號(hào)是1的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，接著第2名游戲者將所有編號(hào)為2的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，……第n名(n≤10)游戲者，講所有編號(hào)為n的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，如此下去，當(dāng)?shù)?0名游戲者翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的最大編號(hào)與最小編號(hào)的差是?( )
A.2 B.4
C.6 D.8
2.野生動(dòng)物保護(hù)機(jī)構(gòu)考查某圈養(yǎng)動(dòng)物的狀態(tài)，在n(n為正整數(shù))天中觀察到：(1)有7個(gè)不活躍日(一天中有出現(xiàn)不活躍的情況);(2)有5個(gè)下午活躍;(3)有6個(gè)上午活躍;(4)當(dāng)下午不活躍時(shí)，上午必活躍。則n等于：( )。
A.7 B.8
C.9 D.10
3.在一次航海模型展示活動(dòng)中，甲乙兩款模型在長(zhǎng)100米的水池兩邊同時(shí)開(kāi)始相向勻速航行，甲款模型航行100米需要72秒，乙款模型航行100米需要60秒，若調(diào)頭轉(zhuǎn)身時(shí)間忽略不計(jì)，在12分鐘內(nèi)甲乙兩款模型相遇的次數(shù)是?( )
A.9 B.10
C.11 D.12
4.某超市銷售“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝，其中“雙層鍋”需要2層鍋身和1個(gè)鍋蓋，“三層鍋”需要3鍋身和1個(gè)鍋蓋，并且每賣(mài)一個(gè)“雙層鍋”獲利20元，每賣(mài)一個(gè)“三層鍋”獲利30元，現(xiàn)有7層鍋身和4個(gè)鍋蓋來(lái)組合“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝，那么最大獲利為：( )。
A.50元 B.60元
C.70元 D.80元
5.擲兩個(gè)骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率為P1,擲出的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為P2,問(wèn)P1和P2的大小關(guān)系?( )。
A.P1=P2 B.P1>P2
C.P1 D. P1、P2的大小關(guān)系無(wú)法確定
1.D【解析】約數(shù)倍數(shù)計(jì)算類。逐個(gè)分析每個(gè)數(shù)字(1-10)的約數(shù)個(gè)數(shù)，10的約數(shù)有1、2、5、10，故10共被翻轉(zhuǎn)四次，仍然背面向上;9的約數(shù)有1、3、9，共被翻轉(zhuǎn)三次，正面向上。1的約數(shù)只有1，故向上。故正面向上的最大編號(hào)和最小編號(hào)分別為9、1，差值為8。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。
2.C【解析】代入選項(xiàng)驗(yàn)證即可。若n=7，則由條件②③可知下午不活躍的為2天，上午不活躍的為1天，與條件①矛盾，故排除;類似的若n=8，則由條件②③可知下午不活躍的為3天，上午不活躍的為2天，與條件①矛盾，故排除;若n=9，則由條件②③可知下午不活躍的為4天，上午不活躍的為3天，驗(yàn)證后滿足要求。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。
3.C【解析】由題意，12分鐘時(shí)，甲、乙模型行駛的路程分別為1000米和1200米，兩車的路程和為2200米，根據(jù)公式：路程和=(2n-1)×S，解得n=11.5。故兩模型相遇了11次。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。
4.C【解析】通過(guò)分析可知，每“層”鍋身可獲利10元，故盡量把所有鍋身全部搭配售出即可：2個(gè)2層鍋，1個(gè)3層鍋，共獲利2×20+30=70元。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。
5.A【解析】概率問(wèn)題。分成兩個(gè)骰子來(lái)考慮：點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)包含兩種情況：第一個(gè)骰子為奇數(shù)，第二個(gè)骰子為偶數(shù);或者第一個(gè)骰子為偶數(shù)，第二個(gè)骰子為奇數(shù)。而點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)也包含兩種情況：奇數(shù)+奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)。故P1=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2，P2=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2。故P1=P2。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。(本題也可按照概率的定義計(jì)算。)
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