二、轉(zhuǎn)化法
轉(zhuǎn)化法就是指數(shù)列前面的項(xiàng)按規(guī)律轉(zhuǎn)化得到后面的項(xiàng)的方法,主要包括一項(xiàng)遞推轉(zhuǎn)化法和二項(xiàng)遞推轉(zhuǎn)化法。
一項(xiàng)遞推轉(zhuǎn)化是指數(shù)列的第二項(xiàng)是第一項(xiàng)按某種規(guī)律簡單變化的結(jié)果,此后的每一項(xiàng)也都是它前面一項(xiàng)按此規(guī)律或相關(guān)規(guī)律簡單變化得到的;二項(xiàng)遞推轉(zhuǎn)化是指數(shù)列的第三項(xiàng)是第一項(xiàng)和第二項(xiàng)按某種規(guī)律簡單變化的結(jié)果,此后的每一項(xiàng)都是它前面兩項(xiàng)按此規(guī)律或相關(guān)規(guī)律簡單變化的結(jié)果。
例題4.7,19,33,71,137,( )
A.279 B.258 C.259 D.268
【答案】A。前一項(xiàng)的2倍依次加減5得到后一項(xiàng),答案為137×2+5=(279)
例題5. 3, 8, 22, 62, 178, ( )
A.518 B.516C.548D.546
【答案】A。解析:3×3-1=8、8×3-2=22、22×3-4=62、62×3-8=178、178×3-16=(518),其中減數(shù)1、2、4、8、(16)是公比為2的等比數(shù)列。
例題6. 2, 3, 12, 60, 840, ( )
A.46400 B.58800 C.52920 D.52080
【答案】D。解析:第一項(xiàng)加2,再乘以第二項(xiàng),得到第三項(xiàng),以此類推,(60+2)×840=(52080)。
例題7. 2, 3, 11, 47, 246, ()
A.1442 B.1523 C.1614 D.467
【答案】B。解析:2+3×3=11、3+11×4=47、11+47×5=246、47+246×6=(1523)。
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