2011年4.24公務(wù)員聯(lián)考行測(cè)：容斥原理類解法

　　例2、某調(diào)查公司就甲、乙、丙三部電影的收看情況向125人進(jìn)行調(diào)查，有89人看過甲片，有47人看過乙片，有63人看過丙片，其中有24人三部電影全看過，20人一部也沒有看過，則只看過其中兩部電影的人數(shù)是( )(2009年江蘇公務(wù)員考試行測(cè)A類試卷第19題)

　　A. 69　　　B.65　　　C.57　　　D.46

　　【答案】D　解析：本題也是一道典型的三集合整體重復(fù)型題目，直接套用三集合整體重復(fù)型公式：

　　W=x+y+z

　　A+B+C=x×1+y×2+z×3

　　這里需要注意的是W=105，而非125，

　　105=x+y+24

　　89+47+63=x×1+y×2+24×3

　　兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，解出y=46，這里y表示只看過兩部電影的人數(shù)，即所求。

　　例3、某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?(2010年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)第47題)

　　A. 120　　　B.144　　　C.177　　　D.192

　　【答案】A　解析：本題的特征也很明顯，直接套用公式，只是要注意的是，題目中最后問的是接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，我們求出W之后，還需要再加上不參加其中任何一種考試的那15個(gè)人，

　　W=x+46+24

　　63+89+47=x×1+46×2+24×3

　　通過解方程，可以求出W=105，這只是至少準(zhǔn)備參加一種考試的人數(shù)，所以接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為105+15=120。

　　例4、某市對(duì)52種建筑防水卷材產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，其中有8種產(chǎn)品的低溫柔度不合格，10種產(chǎn)品的可溶物含量不達(dá)標(biāo)，9種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格，同時(shí)兩項(xiàng)不合格的有7種，有1種產(chǎn)品這三項(xiàng)都不合格，則三項(xiàng)全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有多少種?(2011年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)試卷第74題)

　　A. 37　　　B.36　　　C.35　　　D.34

　　【答案】D　解析：本題屬于典型的三集合整體重復(fù)，直接套用公式：

　　W=x+7+1

　　8+10+9=x×1+7×2+1×3

　　可以解除W=18，所以至少有一項(xiàng)不合格的有18種，則三項(xiàng)全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有52-18=34。

　　在三集合整體重復(fù)型的題目中，我們需要辨認(rèn)A、B、C，x、y、z具體指代什么，特別是需要搞清W是哪個(gè)量，這里再?gòu)?qiáng)調(diào)一遍，至少滿足三個(gè)條件之一的元素的總量為W，而并非題目總量即為W，只要掌握這一點(diǎn)，這類題目即可迎刃而解。