2011公務員考試《行測》分段法巧解費用問題

　　公務員考試中的費用問題是近幾年考試熱點問題，2010年和2011年都考了兩個題，在總題量為15的數學運算中是高頻率試題類型了。接下來用近幾年真題舉例說明公務員考試中費用問題的考察題點和解題思路，從而探討下公務員考試中行測的難度如何加深的。

　　公務員考試中常涉及的費用問題有兩種考察方式。第一種，經濟利潤問題，包括作為消費者和 商家兩種角度，常涉及的是打折或者成本上升的類型。這種題目一般利用題目要求列方程解決。用第二種是單價前后不一致的題型，利用分段計算來解決。 下面我就第二種題型簡單談談我對行測考試的一些理解。

　　例1、某市居民生活用電每月標準用電量的基本價格為每度0.50元，若每月用電量超過標準用電量，超出部分按基本價格的80%收費，某戶九月份用電84度，共交電費39.6元，則該市每月標準用電量為( )(2006年公務員考試題)

　　A、60度　　B、65度　　C、70度　　D、75度

　　例2、為節(jié)約用水，某市決定用水收費實行超額超收，月標準用水量以內每噸2.5元，超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水15噸，交水費62.5元。若該用戶下個月用水12噸，則應交水費多少錢( )(2008年公務員考試題)

　　A、42.5　　B、47.5　　C、50　　D、55

　　對比以上兩題可以發(fā)現，題干部分除了“電費”變“水費”和一些數字變化之外，基本沒什么大的變化，是一種題型。但是在問題中，2008年比2006年的題目要求多算一步。2006年的題目中，用電量前后不一致，標準以內是0.5元，標準以上是0.5*80%=0.4元。總費用中一共包括兩個部分，標準以內和標準以上，設標準以內用電量為x的話，其費用為0.5x，標準以上是0.4*(84-x)，兩個一加即為總費用。即方程為：0.5x+0.4*(84-x)=39.6。2008年的題目中，同樣的辦法可以求出標準用水量，再多算一步，把12分為標準以內標準以外，一次求出其費用，然后相加即可。由此可見，出題人的本意，是在一種解題思想上再加一點點難度，然后多運算一步即可答案。因此，行測的難度穩(wěn)步上升，但提升并不會很大 ，只是在運算上多加一步。

　　隨著時間推移，分段計算的題型難度也越來越大，2010年再出現此類題型時就換了一種角度。

　　例3、某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取，超過5噸不超過10噸的部分按6元/噸收取，超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸?( )(2010年公務員考試題)

　　A、21　　B、24　　C、17.25　　D、21.33

　　這道題首先改兩階段為三階段，其次，和最值問題相結合考察報考者，但在運算上并沒什么難度，只要理解是要求最多用多少電就可以了。該戶將每月4元/噸的額度用完會產生水費4×5×2=40元，每月5元/噸的額度會產生水費6×5×2=60元，共有40+60=100元。而108-100=8元，故8元/噸的額度用了1噸。故該戶居民這兩個月用水總量最多為5×2+5×2+1=21噸。

　　例4、某商店花10000進了一批商品，按期望獲得相當于進價25%的利潤來定價。結果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價打幾折銷售的?

　　A、九折　　B、七五折　　C、六折　　D、四八折

　　同以往考題一樣，這也是涉及到前后價格不一致的問題，只是在分段計算的過程中加入了打折銷售的知識點。設一共有10件商品，折扣為M，則每件商品進價為1000元，利潤為250元，可列方程1250×3+1250M×7=9000，解得M=0.6。這里，體現了 各模塊題型之間的串聯性和考生靈活運用的能力。這也是近幾年數量關系中的一個新的出題熱點。