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2012國考暑期特訓(xùn)《行測》行程問題題型詳解

行程問題是國家公務(wù)員考試中數(shù)學(xué)運(yùn)算的?碱}型之一,涉及最多的是相遇問題與追及問題。專家提醒各位考生,在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程中,應(yīng)重點(diǎn)掌握行程問題中的幾種題型和解題方法。

  行程問題是國家公務(wù)員考試中數(shù)學(xué)運(yùn)算的?碱}型之一,涉及最多的是相遇問題與追及問題。專家提醒各位考生,在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程中,應(yīng)重點(diǎn)掌握行程問題中的幾種題型和解題方法。

  一、行程問題知識(shí)要點(diǎn)

  (一)行程問題中的三量

  行程問題研究的是物體運(yùn)動(dòng)中速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系。這三個(gè)量之間的基本關(guān)系式如下:

  路程=速度×?xí)r間;

  時(shí)間=路程÷速度;

  速度=路程÷時(shí)間。

  上述三個(gè)公式可稱為行程問題的核心公式,大部分的行程問題都可通過找出速度、時(shí)間、路程三量中的兩個(gè)已知量后利用核心公式求解。

  (二)行程問題中的比例關(guān)系

  時(shí)間相等,路程比=速度比;

  速度相等,路程比=時(shí)間比;

  路程一定,速度與時(shí)間成反比。

  二、行程問題的主要題型

  (一)平均速度問題

  平均速度問題公式:

2012年國家公務(wù)員考試暑期特訓(xùn)系列之行測

  (二)相遇問題

  1.相遇問題的特征

  (1)兩人(物體)從不同地點(diǎn)出發(fā)作相向運(yùn)動(dòng);

  (2)在一定時(shí)間內(nèi),兩人(物體)相遇。

  與基本的行程問題相比,中公教育專家認(rèn)為,相遇問題涉及兩個(gè)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)物體,過程較為復(fù)雜。一般借助線段圖來理清出發(fā)時(shí)間、出發(fā)地點(diǎn)等基本量,進(jìn)而利用行程問題核心公式解題。

  2.相遇問題公式

  

2012年國家公務(wù)員考試暑期特訓(xùn)系列之行測

  公式中的相遇路程指同時(shí)出發(fā)的兩人所走的路程之和。如果不是同時(shí)運(yùn)動(dòng),要轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)出發(fā)、相向運(yùn)動(dòng)的問題來套用相遇問題公式。

  (三)追及問題

  1.追及問題的特征

  (1)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同地不同時(shí)(或同時(shí)不同地)出發(fā)做同向運(yùn)動(dòng)。后面的比前面的速度快。

  (2)在一定時(shí)間內(nèi),后面的追上前面的。

  與相遇問題類似,中公教育專家建議考生可通過線段圖來理清追及問題的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

  2.追及問題公式

  在追及問題中,我們把開始追及時(shí)兩者的距離稱為追及路程,大速度減小速度稱為速度差。由此得出追及問題的公式:

  

2012年國家公務(wù)員考試暑期特訓(xùn)系列之行測

  (四)多次相遇問題

  相遇問題的復(fù)雜形式是多次相遇問題,多次相遇問題按照運(yùn)動(dòng)路線不同分為直線多次相遇和環(huán)形多次相遇兩類。

  多次相遇問題重要結(jié)論:

  1.從兩地同時(shí)出發(fā)的直線多次相遇問題中,第n次相遇時(shí),路程和等于第一次相遇時(shí)路程和的(2n-1)倍;每個(gè)人走的路程等于他第一次相遇時(shí)所走路程的(2n-1)倍。

  2.從同一點(diǎn)出發(fā),反向行駛的環(huán)形路線問題中,初次相遇所走的路程和為一圈。如果最初從同一點(diǎn)出發(fā),那么第n次相遇時(shí),每個(gè)人所走的總路程等于第一次相遇時(shí)他所走路程的n倍。

  (五)流水問題

  流水問題是指船在水中行駛的問題,它比普通的行程問題多了一個(gè)元素——水速。

  流水問題有如下兩個(gè)基本公式:

  順?biāo)俣?船速+水速;

  逆水速度=船速-水速。

  其中,順(逆)水速度:指船順(逆)水航行時(shí)單位時(shí)間里所行的路程;船速:指船本身的速度,即船在靜水中的速度;水速:指水在單位時(shí)間里流過的路程。

  只要知道了船在靜水中的速度、船的實(shí)際速度和水速這三者中的任意兩個(gè),就可以求出第三個(gè)。另外,中公教育專家給考生一個(gè)變向思維,流水問題也便轉(zhuǎn)化為普通行程問題。

  由前面兩個(gè)基本公式,可推得:

2012年國家公務(wù)員考試暑期特訓(xùn)系列之行測

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華圖公務(wù)員考試研究中心申論教研室主任,法學(xué)博士,中國社會(huì)科學(xué)院青年學(xué)者。長期從事公務(wù)員...詳細(xì)
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