通過(guò)對(duì)歷年行測(cè)考試真題的分析，能夠看出行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算部分考查的題型主要分為計(jì)算問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、容斥問(wèn)題、幾何問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題等，其常用的解題技巧也有眾多個(gè)，如：整除思想、代入排除思想、分類分步思想、極值思想、特征思想、比例思想等等;在眾多思想中，比較別常用但也是學(xué)生們普遍認(rèn)為較難的就是比例思想。那么接下來(lái)就討論下比例思想在行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算的應(yīng)用。
比例思想，其實(shí)就是應(yīng)用題干中比例關(guān)系來(lái)解題。那什么是比例呢?
例如：甲乙兩個(gè)小朋友各有20個(gè)、30個(gè)蘋果;由此可知甲乙兩個(gè)小朋友的蘋果數(shù)之比為2：3;這里的2：3就是比例，它可以描述實(shí)際量(實(shí)際蘋果數(shù))之間的關(guān)系。
比例思想�？碱}型
(1)比例思想常應(yīng)用于工程問(wèn)題、行程問(wèn)題等含有A×B=M的題型當(dāng)中。此時(shí)常用的比例思想中的正反比干系來(lái)解題。
例1.甲、乙兩單位合做一項(xiàng)工程，8天可以完成。先由甲單位獨(dú)做6天后，再由兩單位合做，結(jié)果用6天完成了任務(wù)。如該工程由乙單位獨(dú)做，則需多少天才能完成任務(wù)?
A.8 B.12 C.18 D.24
【答案】B。解析：此項(xiàng)工程，甲乙合作8天完成。那么甲乙合作6天完成工作總量的3/4，也就是甲單獨(dú)做6天完成工作總量的1/4;而此項(xiàng)工程中甲一共做了12天，共完成工作總量的1/2，則乙做6天完成工作總量的1/2，那么乙單獨(dú)做完此項(xiàng)工程要12天，故選B。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：在A×B=M的等式中，當(dāng)M一定時(shí)，A和B成正比例變?cè)?當(dāng)A(或B)一定時(shí)，M和A(或B)成正比例變化。
此題當(dāng)中甲乙合作6天完成工作總量的3/4，是因?yàn)楫?dāng)工作效率不變的情況下，工作總量和時(shí)間是成正比的。甲乙的合作效率不變，所用時(shí)間是原來(lái)的6/8=3/4，則完成的工作總量也是原來(lái)的3/4。接下來(lái)甲、和乙完成的工作量和上述是類似的。
(2)比例值和實(shí)際值的對(duì)應(yīng)也是常考點(diǎn)。
例2.小張、小李、小王共有340元錢，小張的錢數(shù)是小李的二分之一，小李的錢數(shù)是小王的四分之三，則小李有( )元?
A.60 B.120 C.160 D.240
【答案】解析：由題可知小張和小李的錢數(shù)比為1：2，小李和小王的錢數(shù)比為3：4，則可知小張：小李：小王=3：6：8，相當(dāng)于把總錢數(shù)分成17份，每份20元，小李占6份，共120元，故選B。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)題干中能導(dǎo)出比例關(guān)系時(shí)可注意一下比例思想的應(yīng)用。在應(yīng)用時(shí)要注意”份數(shù)”的意識(shí)。并能將份數(shù)和實(shí)際值對(duì)應(yīng)。例如本題中3：6：8就表示將總錢數(shù)340分成了18份，而1份代表了實(shí)際的錢數(shù)即實(shí)際值20元。比例思想中只要能找到1份代表的實(shí)際值，那么所有其他的量就相當(dāng)?shù)暮们罅恕?/P>
例3一同事結(jié)婚帶來(lái)很多喜糖，包括奶糖和水果糖兩種，其中奶糖占45%，再放入160塊水果糖后，奶糖就占25%，問(wèn)：這堆糖果中有奶糖多少塊?
A.60 B.80 C.90 D.100
【答案】C。解析：由題意知，原來(lái)，奶糖：水果糖=9：11;
后來(lái)，奶糖：水果糖=1：3;
糖果總數(shù)變化的前后，奶糖的數(shù)量保持不變。則將上述比例化為
原來(lái)，奶糖：水果糖=9：11;
后來(lái)，奶糖：水果糖=9：27
因此由上述比例，不妨將原來(lái)糖的數(shù)量看成是奶糖9份，水果糖11份，后來(lái)水果糖數(shù)量增加到27份，即增加了16份，是因?yàn)楹髞?lái)又加了160顆水果糖，所以相當(dāng)于4份糖對(duì)應(yīng)160顆，1份對(duì)應(yīng)10顆，則原來(lái)奶糖占9份，共80顆，故選C。
練習(xí)
一個(gè)人從家到公司，當(dāng)他走到路程一半的時(shí)候，速度下降了10%，問(wèn)：他走完全程所用時(shí)間的前半段和后半段所走的路程比是( )。
A.10∶9 B.21∶19 C.11∶9 D.22∶18
解析：此題為行程問(wèn)題，在行測(cè)問(wèn)題當(dāng)中含有Vt=S的基本公式，那么正反比關(guān)系解題也是行程問(wèn)題常用的方法。
“當(dāng)他走到路程一半的時(shí)候，速度下降了10%”可推出前一半路程和后一半路程的的速度比為：10：9;因前半段和后半段路程一樣，前半段路程和后半段路程所用時(shí)間比為速度的反比即為：9：10。
不妨設(shè)前半段路程的速度為10，所用時(shí)間是9;后半段的路程的速度為9，所用時(shí)間為10;兩段路程都是90，滿足題意。那么此人走完全程所用時(shí)間是19，時(shí)間的一半為9.5;
時(shí)間的前9.5所走的路程=10×9+9×0.5(時(shí)間的前9.5的速度不是恒定的)
時(shí)間的后9.5所走的路程=9×9.5
則兩段路程的比為(10×9+9×0.5)：(9×9.5)=10.5：9.5=21：19;
故選B。
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