2014湖南村官考試行測排列組合中的經(jīng)典模型

　　在行測考試的數(shù)學(xué)運算中，排列組合是一種比較特殊的題型，說它特殊是因為他研究的對象特殊，研究方法和我們之前在高中學(xué)習(xí)的不太一樣，并且從最近幾年的公務(wù)員考試形勢來看，這部分考題的難度有逐年上升的趨勢，而且題型也越來越靈活，因此，很多考生遇到排列組合問題的時候感覺無從下手。現(xiàn)根據(jù)考情給各位考生歸納總結(jié)出排列組合問題中比較經(jīng)典的兩種模型，希望能夠幫助考生順利復(fù)習(xí)這一模塊的內(nèi)容。

　　經(jīng)典模型一：錯位重排

　　錯位重排問題又稱伯努利-歐拉錯裝信封問題，是組合數(shù)學(xué)史上的一個著名問題。此問題的模型為：

　　編號是1、2、…、n的n封信，裝入編號為1、2、…、n的n個信封，要求每封信和信封的編號不同，問有多少種裝法?

　　對這類問題有個固定的遞推公式，記n封信的錯位重排數(shù)為Dn,則D1=0，D2=1，Dn=(n-1)( Dn-1+ Dn-2)。這樣，就能根據(jù)這個遞推公式推出所有數(shù)的錯位重排，解題時又快又準(zhǔn)。

　　1、簡單應(yīng)用：根據(jù)基本公式直接得到答案。

　　編號1、2、3的三封信裝入編號為1、2、3的三個信封，要求每個信封和信的編號不同，問共有幾種裝法?

　　A.2 B.6 C.9 D.12

　　答案：A

　　中公解析：三個元素的錯位重排共有2種，故A為正確選項。

　　2、復(fù)雜應(yīng)用：組合數(shù)與基本公式相結(jié)合

　　編號為1至6的6個小球放入編號為1至6的6個盒子里，每個盒子放一個小球，其中恰有2個小球與盒子的編號相同的放法有()種。

　　A.9 B.35 C.135 D.265

　　經(jīng)典模型二：隔板模型

　　1、簡單應(yīng)用：題干滿足隔板模型的所有條件。

　　有10個相同的籃球，分給7個班，每班至少一個，有多少種分配方案?

　　A.36 B.64 C.84 D.210

　　2、復(fù)雜應(yīng)用：題干不滿足隔板模型的第3個條件，但是可以通過轉(zhuǎn)換使之滿足。

　　把20臺相同的電腦分給8個部門，每個部門至少2臺，問共有幾種方法?

　　A.165 B.330 C.792 D.1485

　　以上排列組合的題目看似無從下手，但通過復(fù)習(xí)備考了解此種題型的模型后，其實非常簡單。只要滿足模型所要求的條件，就可以直接套用模型得到答案了。

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