一、加法原理
如果事件A可以分解成幾個(gè)互不交叉的事件A1、A2、……An，那么事件A發(fā)生的概率就等于事件A1、A2、……An發(fā)生的概率之和。
【例1】在數(shù)學(xué)考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.05，在80-89分的概率是0.1，在70-79分的概率是0.25，在60-69分的概率是0.5，60分以下的概率是0.1，那么小明小明在數(shù)學(xué)考試中取得80分以上成績的概率和小明考試及格的概率分別是多少?
【解析】顯然，這幾個(gè)事件是互不交叉的，因此求80分以上的概率只需將90分以上和80-89分的概率相加即可，也就是0.05+0.1=0.15;同樣道理，及格概率就等于0.05+0.1+0.25+0.5=0.9。
另外，由于考試成績要么及格要么不及格，所以二者概率和一定是1，因此及格概率=1-不及格概率=1-0.1=0.9。此種方法可以總結(jié)為：
事件A發(fā)生的概率=1-事件A不發(fā)生的概率。
二、乘法原理
如果事件A的發(fā)生可以看成幾個(gè)事件A1、A2、……An的先后發(fā)生，那么事件A發(fā)生的概率就等于事件A1、A2、……An發(fā)生的概率之積。
【例2】投擲3枚硬幣，3枚硬幣都是正面朝上的概率是多少?
【解析】這個(gè)事件可以看成先扔1個(gè)硬幣、再扔第2個(gè)硬幣、再扔第3個(gè)硬幣，由于扔每個(gè)硬幣正面朝上的概率都是1/2，因此全都正面朝上的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8。
結(jié)合上面所講的三種方法，我們來看下面幾道例題。
【例3】有三張密封的獎(jiǎng)券，其中一張有獎(jiǎng)，共有三個(gè)人按順序且每人只能抓走一張，問誰抓到獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)最大?
A. 第一個(gè)人B. 第二個(gè)人C. 第三個(gè)人D. 一樣大
【解析】第一個(gè)人從三張里面抽一張，中獎(jiǎng)的概率一定是1/3;
第二個(gè)人要想中獎(jiǎng)，需要有一個(gè)前提，那就是第一個(gè)人一定不能中獎(jiǎng)，于是可以分為兩個(gè)步驟，第一步第一人沒中(概率2/3)，第二步第二人中了(概率1/2)，所以第二人中獎(jiǎng)概率應(yīng)為2/3×1/2=1/3;
類似地，第三個(gè)人中獎(jiǎng)概率=2/3×1/2×1/1=1/3(前兩人都沒中，第三人中)。
因此，三人的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是一樣大的，選D。
【例4】小王開車上班需經(jīng)過4個(gè)交通路口，假設(shè)經(jīng)過每個(gè)路口遇到紅燈的概率分別為0.1、0.2、0.25、0.4，則他上班經(jīng)過4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是：
A. 0.899 B. 0.988 C. 0.989 D. 0.998
【解析】至少有一處遇到綠燈可以分為若干種情況，如第一個(gè)綠其他三個(gè)紅，或第二個(gè)綠其他三個(gè)紅……，情況太多了，如果一一列舉相加，顯然很麻煩。因此我們嘗試下反向求解，看是否能求出“至少有一處遇到綠燈”不發(fā)生的概率，也就是全紅燈的概率。
四燈全紅可以看成先第一個(gè)燈紅，再第二個(gè)燈紅，……，因此全紅概率=0.1×0.2×0.25×0.4=0.002，至少一綠的概率=1-全紅概率=0.998，選D。
以上就是概率類問題中的兩個(gè)基本運(yùn)算規(guī)律，在行測考試中，多數(shù)概率題目都是圍繞著這兩個(gè)基本運(yùn)算展開的。希望通過以上的說明和講解可以切實(shí)地幫助到廣大考生朋友們，讓大家更快更好地解決此類問題。
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