專家通過(guò)對(duì)公務(wù)員考試行測(cè)真題研究發(fā)現(xiàn),方程思想常常運(yùn)用于計(jì)算問(wèn)題、利率問(wèn)題、濃度問(wèn)題等。方程思想考查的內(nèi)容既有對(duì)方程思想的單純考察,又有與其他知識(shí)點(diǎn)的綜合考查,如與特值思想相結(jié)合,希望大家能夠好好地理解并掌握這一部分內(nèi)容,把數(shù)量關(guān)系題順利解出來(lái)。下面就為考生講解幾個(gè)例題,讓考生能更深入地了解方程思想。
【例題1】老王兩年前投資的一套藝術(shù)品市價(jià)上漲了50%,為盡快出手,老王將該藝術(shù)品按市價(jià)的八折出售,扣除成交價(jià)5%的交易費(fèi)用后,發(fā)現(xiàn)與買進(jìn)時(shí)相比賺了7萬(wàn)元。問(wèn)老王買進(jìn)該藝術(shù)品花了多少萬(wàn)元?
A.42 B.50 C.84 D.100
【答案】B
【解析】利潤(rùn)問(wèn)題。設(shè)成本為X萬(wàn)元,根據(jù)題干中等量關(guān)系可以列出方程
【例題2】燒杯中裝了100克濃度為10%的鹽水。每次向該燒杯中加入不超過(guò)14克濃度為50%的鹽水。問(wèn)最少加多少次之后,燒杯中的鹽水濃度能達(dá)到25%?(假設(shè)燒杯中鹽水不會(huì)溢出)
A.6 B.5 C.4 D.3
【答案】B
【解析】由于加入溶液的濃度(50%)大于原溶液濃度(10%),因此若想加的次數(shù)少,需要每次加的溶液盡可能多。即每次加入14g,溶質(zhì)為7g,設(shè)加入x次,原有溶液溶質(zhì)為100×10%=10g,則 ,可解得 ,則x最小值為5 。
【例題3】工廠組織職工參加周末公益勞動(dòng),有80%的職工報(bào)名參加。其中報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)與報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)比為2∶1,兩天的活動(dòng)都報(bào)名參加的人數(shù)為只報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)的50%。問(wèn)未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)是只報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)的:
A.20% B.30% C.40% D.50%
【答案】C
【解析】設(shè)工廠職工人數(shù)為100,則報(bào)名參加周末公益活動(dòng)的人數(shù)為80%×100=80,未報(bào)名參加人數(shù)為100-80=20。設(shè)周日?qǐng)?bào)名參加人數(shù)為x,則周六報(bào)名參加人數(shù)為2x,且兩天都報(bào)名參加人數(shù)為a=(x-a) ×50%,可求得a= 那么參加周六和周日的共有 ,解得x=30,則所求為 ,應(yīng)選擇C項(xiàng)。
【例題4】?jī)赏瑢W(xué)需托運(yùn)行李,托運(yùn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為10公斤以下6元/公斤,超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)略低一些。已知甲乙兩人托運(yùn)費(fèi)分別為109.5元、78元,甲的行李比乙的重了50%。那么,超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比10公斤以內(nèi)的低了多少元?
A.1.5元 B.2.5元
C.3.5元 D.4.5元
【答案】A
【解析】設(shè)甲的行李重為1.5X公斤,乙的行李重為X公斤,超出10公斤的部分為Y元/公斤。則有方程 則超出10公斤的比10公斤內(nèi)的低了6-4.5=1.5元。
【例題5】小王、小李、小張和小周4人共為某希望小學(xué)捐贈(zèng)了25個(gè)書(shū)包,按照數(shù)量多少的順序分別為小王、小李、小張、小周。已知小王捐贈(zèng)的書(shū)包數(shù)量是小李和小張捐贈(zèng)書(shū)包的數(shù)量之和;小李捐贈(zèng)的書(shū)包數(shù)量是小張和小周捐贈(zèng)的書(shū)包數(shù)量之和。問(wèn)小王捐贈(zèng)了多少書(shū)包?
A.9 B.10
C.11 D.12
【答案】C
【解析】分別設(shè)小張和小周捐的書(shū)包數(shù)量為x、y,則小李是x+y,小王是2x+y。根據(jù)題意4x+3y=25,則y一定是奇數(shù),y=1、3、5、7,代入驗(yàn)證,當(dāng)y=3,x=4和y=7,x=1方程成立,根據(jù)題意,書(shū)包的數(shù)量小王>小李>小張>小周,所以只有y=3,x=4滿足題意,則小王的數(shù)量2x+y=11。
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