【例1】裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種,大盒子每盒能裝11個(gè),小盒每盒能裝8個(gè),要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi),要求每個(gè)盒子都恰好裝滿(mǎn),需要大、小盒子各多少個(gè)?()
A.3、7 B. 4、6 C.5、4 D. 6、3
這道題考察大家的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)奇偶性中的ax ±by = c這個(gè)式子的靈活運(yùn)用。根據(jù)題意我們?cè)O(shè)大盒子為x個(gè),小盒子為y個(gè),則列出二元一次方程11x+8y=89,兩數(shù)之和為奇數(shù),那么我們可以判定出11x和8y兩數(shù)必為一奇一偶,顯然,8y為偶數(shù),則11x為奇數(shù),兩個(gè)奇數(shù)相乘結(jié)果必為奇數(shù),因此x為奇數(shù),那么看選項(xiàng)我們可以排除選項(xiàng)B和D,當(dāng)剩下兩個(gè)選項(xiàng)時(shí),即非此即彼的關(guān)系,代入選項(xiàng)A,則11×3+8×7=89,符合題意,因此答案為A。
【例2】一個(gè)班級(jí)坐出租車(chē)出去游玩,出租車(chē)費(fèi)用平均每人40元,如果增加7個(gè)人,平均每人35元,這個(gè)班級(jí)一共花費(fèi)多少錢(qián)?()。
A. 1850 B. 1900 C. 1960 D. 2000
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是大家對(duì)整出特性中一些特殊因子的敏感性,由題意可得,總費(fèi)用是始終不變的,它必然是40和35的倍數(shù),35中含有特殊因子7,因此我們可以斷定總費(fèi)用必然能被7整除,掃一眼選項(xiàng),簡(jiǎn)單計(jì)算一下,發(fā)現(xiàn)只有1960符合,因此選C。
【例3】一個(gè)四位數(shù)“□□□□”分別能被15、12和10除盡,且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得三個(gè)商的和為1365,問(wèn)四位數(shù)“□□□□”中四個(gè)數(shù)字的和是多少?
A.17 B.16 C.15 D.14
此題考查我們的知識(shí)點(diǎn)是特殊數(shù)字的整除特性。題目中問(wèn)四位數(shù)中四個(gè)數(shù)字之和為多少,很容易想到3和9倍數(shù)的判定方法。如果一個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和能被3或者9整除,那么這個(gè)數(shù)則是3或者9的倍數(shù)。有題可得,這個(gè)四位數(shù)能被15、12和10整除,那么這個(gè)數(shù)必然也能被3整除,所以此數(shù)各位數(shù)字之和也能被3整除,觀察選項(xiàng),發(fā)現(xiàn)只有15符合,因此選C。
數(shù)字特性思想是一種思想,一種技巧,需要深植入我們的腦海中,這類(lèi)題目往往也可以通過(guò)其他的方法來(lái)解,但是熟練運(yùn)用數(shù)字特性思想往往能起到秒殺的效果,大大提高解題速度。所以望廣大考生能重視這一部分內(nèi)容。
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