二、正負(fù)效率同時(shí)參與的交替合作問題
我們很多同學(xué)在做這一類題型時(shí)，由于沒有考慮它的實(shí)際情況，只是盲目的套我們之前的解題步驟，結(jié)果發(fā)現(xiàn)計(jì)算出來的答案是錯(cuò)的。為什么呢?我們通過一道例題來認(rèn)識(shí)它。
例題2：一個(gè)水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲乙為進(jìn)水管，丙為出水管。單開
甲管6小時(shí)可將空水池注滿，單開乙管8小時(shí)可將空水池注滿，單開丙管12小時(shí)可將滿池水放完�，F(xiàn)在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流各開一個(gè)小時(shí)。問多少時(shí)間才能把空水池注滿?
A.5 B.9 C.13 D.15
題型特征：本題中甲乙是進(jìn)水管，有利于水池的注滿，它是正效率。而丙是出水管，是排水的，不利于水池的注滿，它是負(fù)效率。因此，本題是正負(fù)效率同時(shí)參與的交替合作。它的一個(gè)很重要的特征是整個(gè)工程，都是以正效率結(jié)尾的。對(duì)于本題而言，水池滿的時(shí)候肯定是在注水，而不是出水。因此最后一次注入的水量必然會(huì)小于等于一個(gè)周期內(nèi)的最大進(jìn)水量。而在最后一次注水之前，必然有n次完整的額注水周期。
因此、總的水量—之前n個(gè)周期的注水量 
一個(gè)周期內(nèi)的最大進(jìn)水量。
【解析】
第一步：本題設(shè)工作總量為24(24等于6、8和12的最小公倍數(shù))，則甲的效率為24/6=4，乙的效率為24/8=3，丙的效率為-24/12=-2。
第二步： 最小循環(huán)周期：3小時(shí) 效率和：3+4-2=5
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