查看：2017國(guó)家公務(wù)員《行測(cè)》備考指導(dǎo)匯總
| 2017國(guó)考《申論》備考指導(dǎo)匯總
民間傳說著這樣一則故事——“韓信點(diǎn)兵”。
秦朝末年，楚漢相爭(zhēng)。一次，韓信帥1500名將士與楚國(guó)交戰(zhàn)，苦戰(zhàn)之后韓信整頓兵馬返回。后來有楚軍騎兵追來，漢軍已十分疲憊，韓信見來敵不足五百騎，便急速點(diǎn)兵迎敵。他命令士兵3人一排，結(jié)果多出2名;接著命令士兵5人一排，結(jié)果多出3名;他又命令士兵7人一排，結(jié)果又多出2名。韓信馬上宣布：我軍有1073名勇士，敵寡我眾，一定能打敗敵人。漢軍本就信服自己的統(tǒng)帥，這時(shí)更相信韓信是“神仙下凡”、“神機(jī)妙算”。于是士氣大振，步步進(jìn)逼，楚軍亂作一團(tuán)。交戰(zhàn)不久，楚軍大敗而逃。韓信是怎么迅速得知士兵人數(shù)的?其實(shí)在公務(wù)員考試行測(cè)科目中也有此類題目，而解決此類同余式問題的方法被稱為“中國(guó)剩余定理”。那么，考生們?cè)鯓硬拍芟耥n信那樣神機(jī)妙算呢，考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)進(jìn)行指點(diǎn)。
一、剩余問題的通用形式
一個(gè)數(shù)x，x÷A……a，x÷B……b，x÷C……c，求x。
二、剩余問題的解法
1、余同加余
x÷5……3，x÷7……3，求x。
解析：x-3是5的倍數(shù)，也是7的倍數(shù)，所以x-3是5和7的公倍數(shù)，即35的倍數(shù)。所以x-3=35n，x=35n+3。
結(jié)論：當(dāng)余數(shù)相同時(shí)，x為除數(shù)最小公倍數(shù)的n倍加上余數(shù)，簡(jiǎn)稱余同加余。
2、差同減差
x÷5……2，x÷7……4，求x。
解析：x+3是5的倍數(shù)，也是7的倍數(shù)，所以x+3是5和7的公倍數(shù)，即35的倍數(shù)。所以x+3=35n，x=35n-3。
結(jié)論：當(dāng)余數(shù)和除數(shù)的差相同時(shí)，x為除數(shù)最小公倍數(shù)的n倍減去這個(gè)差，簡(jiǎn)稱差同減差。
