查看：2017國(guó)家公務(wù)員《行測(cè)》備考指導(dǎo)匯總
| 2017國(guó)考《申論》備考指導(dǎo)匯總
不定方程，指的是未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)，我們把這樣的方程就叫做不定方程。
在公務(wù)員考試中，不定方程以其列式獨(dú)特、解法巧妙越來越受到命題者的青睞，在不定方程中，題干往往會(huì)有一定的限制性條件，比如最終結(jié)果一定要是自然數(shù)等等，考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)根據(jù)這類特點(diǎn)給大家總結(jié)了不定方程中的一些常見方法，如奇偶性、質(zhì)合性、尾數(shù)法、整除法、同余特性、代入排除法、范圍法等。下面結(jié)合幾道例題，幫助大家了解一下這些方法的應(yīng)用。
【例1】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?
A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
【答案】D
【中公解析】設(shè)原來每位鋼琴教師所帶學(xué)員為x人，每位拉丁舞教師帶學(xué)員y人，則有76=5x+6y，因?yàn)?6和6y為偶數(shù)，所以5x也為偶數(shù)，即x為偶數(shù)，而x又為質(zhì)數(shù)，所以只能x=2則y=11。因此目前培訓(xùn)中心剩4×2+3×11=41名學(xué)員。
【例2】 某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購(gòu)買了三種不同食品中的一種，且每人只購(gòu)買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費(fèi)了60元。問他們中最多有幾人買了水餃?
A.1人 B.2人 C.3人 D.4人
【答案】C
【解析】設(shè)買蓋飯、水餃、面條的員工人數(shù)分別為x、y、z，根據(jù)題意，列出方程：x+y+z=6，15x+7y+9z=60。15x、9z、60都可以被3整除，那么7y也一定可以被3整除，則y一定可以被3整除，選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)可以被3整除。故答案選C。
