2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》元素分配技巧

　　在行測備考過程中，很多考生會被排列組合中的“元素分配”弄得崩潰。接下來，中公教育專家就對元素分配作一個詳細講解，幫助你們一起打敗這只“攔路虎”。

　　一、元素分配的含義

　　所謂元素分配問題，就是題目當中討論的是，將若干個元素分成若干個集合會有多少種分法。在解決該類問題時，首先要弄清3個條件：元素是否有區(qū)別，是否平均分，集合之間是否有順序。因為上述三個條件隨意變換，就會有不同的答案。

　　二、元素分配的分類

　　1. 同素均分有順序

　　【例題1】將15個相同的蘋果平均分給3個小朋友，有多少種分法?

　　【解析】蘋果都相同，雖然小朋友不同，但是每人分到5個蘋果都一樣，就沒有了順序性，故只有1種分法。

　　2. 同素均分無順序

　　【例題2】將15個相同的蘋果平均分分成3堆，有多少種分法?

　　【解析】蘋果都相同，3堆也沒有順序，因此就是每堆分5個，也只有1種分法。

　　3. 同素隨意分有順序

　　【例題3】將15個相同的蘋果分給3個小朋友，每人都拿到蘋果，有多少種分法?，【中公解析】蘋果都相同，3個小朋友不同有順序，同素分給不同的對象，并且每人手中還有蘋果，滿足隔板模型條件，直接用隔板模型，即

種分法。

　　4. 同素隨意分無順序

　　【例題4】將15個相同的蘋果分成3堆，每堆都要有蘋果，有多少種分法?

　　【解析】蘋果都相同，3堆沒有順序，只要保證每堆有蘋果即可，所以只能用枚舉法一一列舉。(1,1,13)(1,2,12)(1,3,11)(1,4,10)(1,5,9)(1,6,8)(1,7,7)(2,2,11)(2,3,10)(2,4,9)(2,5,8)(2,6,7)(3,3,9)(3,4,8)(3,5,7)(3,6,6)(4,4,7)(4,5,6)(5,5,5)共有19種。

　　5. 異素均分有順序

　　【例題5】將15輛各有編號的自行車平均分給3位師傅修理，有多少種分法?

　　【解析】15輛各有編號的自行車不同元素，3位師傅是不同對象，每組集合內(nèi)部都是有順序的，但是先分給哪位師傅修理沒有先后順序，因此是

種。

　　6. 異素均分無順序

　　【例題6】將15輛各有編號的自行車平均分分成3堆，有多少種分法?

　　【解析】15輛各有編號的自行車不同元素，3堆本身是沒有順序的，與例5對比，要在此基礎(chǔ)上除以3個不同對象自帶的順序，即 種。

　　7. 異素隨意分有順序

　　【例題7】將15輛各有編號的自行車分成3組，每組數(shù)量分別為4、5、6，再將3組分配給3位師傅修理，有多少種分法?

　　【解析】15輛各有編號的自行車不同元素，3位師傅是不同對象，而且每個對象分到的車輛不同，那么誰分到4輛、5輛、6輛也不同，所以每組之間還有順序，即

種。

　　8. 異素隨意分無順序

　　【例題8】將15輛各有編號的自行車分成3堆，每堆數(shù)量為4輛、5輛、6輛，有多少種分法?

　　【解析】15輛各有編號的自行車不同元素，3堆本身是沒有順序的，與例7對比，要在例7的結(jié)果上除以3個不同對象自帶的順序，即

種。

　　相信通過上述8道例題的講解，各位考生應(yīng)該能夠區(qū)分出什么時候是元素之間的順序，什么時候的集合之間的順序，什么時候又不存在順序，什么時候在分配完以后自帶了順序我們還要去除以順序數(shù)。而這8類題目中難易程度不同，考試側(cè)重點也不同。例1例2簡單，公務(wù)員考試中不會出。例3是考查隔板模型，是公考的一類常考模型。例4是排列組合中的枚舉法，公考中出現(xiàn)頻率也較低。例5至例8就是異素分配，思路類似，分清集合之間是否有順序即可。

　　最后希望大家將這8類題目熟練區(qū)分，重點掌握隔板模型，那么以后公考中再出現(xiàn)類似問題肯定就會輕松拿分了。 預(yù)祝各位考生能一舉成“公”!!!

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