2018年國考行測《數(shù)量關系》統(tǒng)籌問題之過橋問題

　　在公務員行測考試中，過橋問題看似靈活性較強，但是實則規(guī)律性極強，只要我們能夠把握其中的規(guī)律，那么所有的過橋問題都能夠在短時間內(nèi)迎刃而解。下面考試吧舉例說明：

　　例：四個人在晚上帶著一只手電筒過橋，一次同時最多可以有兩個人一起過橋，而且必須持有手電筒。已知四個人過橋所需時間分別是：甲1分鐘，乙2分鐘，丙5分鐘，丁10分鐘，若兩人過橋的速度以較慢者的為準，他們最快能在幾分鐘內(nèi)過橋?

　　【解析】有人過去就必須得有人送手電筒回來，所以送手電筒的人所用時間盡可能短。那么接下來的過程如下圖(1，2，5，10分別代表每個人所用的時間)：

　　最終我們發(fā)現(xiàn)，所用時間為2+1+10+2+2=17分鐘，且往返共5次。

　　接下來我們解決兩個問題：1.總次數(shù)有什么規(guī)律2.如何走才能最省時

　　結論1如果有n個人過橋，那么總次數(shù)為2n-3

　　要想解釋上述結論并不難，這是因為從上一道題可以看出每兩次都是第一次過去兩個人，第二次回來一個人，即每兩次相當于只過一個人，所以n個人有2n次 。但是不難發(fā)現(xiàn)，最后只剩兩個人的時候，按照兩次只過一個人的結論算，應該需要4次。實際上，最后兩個人過去之后就已經(jīng)結束，不必有人再返回，只需要1次，和之前結論相比少了3次，故總次數(shù)為2n-3。

　　在之前的例題中，有四個人，所以總次數(shù)為2×4-3=5次，與結果相符。

　　結論2假設每個人所用時間為 如果 那么第r個人就要被時間用時最短的人帶著過，如果 那么第r個人就要和第r+1個人一起過證明：假設現(xiàn)在只剩四個人，總時間分別為 。

　　第一種情況：后兩個人都被 帶著走，所以第1，2個人先過去，1回來。1和r過去，1回來，1再和r+1過去。總用時為 .....

　　第二種情況：r和r+1一起過，所以應該是1，2先過去，1回來。r和r+1過去，2回來。最后1，2一起過去�？倳r間為 ....‚ 顯然第一種時間大于第二種情況時，第二種情況更省時，此

　　例：5個人過橋時間分別為1min，2min，4min，5min，8min，10min每次只能過倆人，請問時間最短是多少?