2018《行測(cè)》排列組合新思路:不選也是一種方法

　　排列組合問(wèn)題在行測(cè)考試中，一直是考察比較頻繁且相對(duì)比較難的題目，考生除了要深入理解排列和組合的聯(lián)系和區(qū)別，還要掌握四種常考的方法：優(yōu)限法、捆綁法、插空法和間接法，基本能解決大多數(shù)問(wèn)題，本文將介紹一種新的思路作為思維能力拓展，即：不選也是一種選擇情況，能很快解決一類問(wèn)題。考試吧在本文中通過(guò)例題進(jìn)行講解。

　　例1：小臣周末要去參加同學(xué)聚會(huì)，衣柜里面有帽子3頂，上衣4件，褲子5條，現(xiàn)在要搭配一套衣服，上衣和褲子必選，帽子可選可不選，問(wèn)共可以搭配多少套衣服?

　　A.12種 B. 60種 C.80種 D. 120種

　　【答案】C。

　　【解析】

　　法一：根據(jù)題意，上衣和褲子必選，帽子可選可不選，可以分成兩類，一種情況選帽子，則帽子、上衣、褲子各選一件，有3×4×5=60種方法，另一種情況為不選帽子，則上衣、褲子中選一件，有4×5=20種方法，總共60+20=80種方法。

　　法二：根據(jù)題意，帽子有可選和不選2類情況，若把不選看做1種情況數(shù)，可選3種，帽子總共3+1=4種情況，且上衣必選4種情況，褲子必選5種情況，故總共4×4×5=80種套衣服可搭配。

　　對(duì)比發(fā)現(xiàn)，法二相對(duì)法一，運(yùn)算結(jié)果一樣，但列式簡(jiǎn)單，用到了一種新的思想—不選也是一種選擇情況，但其實(shí)兩種方法的本質(zhì)是一樣的，法一中不選帽子的列式4×5=20，即1×4×5=20，將不選看做了1種情況。所以，以后大家再遇到類似選擇分配的題目，可以大膽嘗試這種新思想。

　　例2：某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報(bào)，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個(gè)同學(xué)有多少種不同的訂報(bào)方式?

　　A.7種 B. 12種 C.15種 D. 21種

　　【答案】C。

　　【解析】

　　法一：按照種類的不同分四類，相加 。

　　法二：每種學(xué)習(xí)報(bào)有訂或不訂2種方法，總方法為2×2×2×2=16，又要求每人至少一種，最多四種，故需排除4種都不訂的方法數(shù)1，結(jié)果為16-1=15。

　　例3：有A、B、C三臺(tái)不同機(jī)器，甲、乙、丙、丁四名操作人員的技術(shù)等級(jí)各不相同，甲、乙兩人這三臺(tái)機(jī)器均能操作，丙不能操作C機(jī)器，丁只能操作A機(jī)器。從這四名操作人員中選出3人分別操作這三臺(tái)機(jī)器，問(wèn)不同的選派方法有多少種?

　　A.12 B.8 C.6 D.4

　　【答案】B。

　　【解析】

　　法一：分類討論，第一類，不選丁，選擇甲、乙、丙，有 =4種選法;第二類，選丁，(1)選丙，有2種選法;(2)不選丙，有 =2種選法。根據(jù)分類相加，共有4+2+2=8種選法。法二：把不選也看作一種方法，再加一臺(tái)機(jī)器D，分步進(jìn)行：丁可以選A或D機(jī)器，2種方法，丙除了C機(jī)器和丁已選機(jī)器，從剩下兩臺(tái)選，有2種方法，甲乙再?gòu)氖Ｏ聝膳_(tái)選 種方法，分步相乘： 種。

　　考試吧相信大家通過(guò)上面3個(gè)例子可以對(duì)比發(fā)現(xiàn)，法一基本是按分類思想求解的，而法二通過(guò)不選也是一種方法的思想將分類轉(zhuǎn)化成分步思想，大大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，這就需要考生靈活掌握轉(zhuǎn)換技巧，當(dāng)題目出現(xiàn)或暗含可選、可不選的意思時(shí)，可以嘗試使用。

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