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應(yīng)試者之所以感覺數(shù)量關(guān)系難主要有以下幾個(gè)原因。第一,本著“我數(shù)學(xué)一直就很差,高考才考了xx分”的心理暗示,給自己這樣消極的心理暗示,一件事情在沒有做之前就想著不能成功,那么最后做成的概率又有多大?第二,用中學(xué)的思維解決數(shù)量關(guān)系題目,拿到題目就用方程解決,方程固然是好掌握容易理解的方法,但是有些題目根本沒有必要用方程解決,方程反而更耗費(fèi)時(shí)間。那么數(shù)量關(guān)系題目除了列方程還有哪些比較快捷的解題技巧?考試吧來給大家介紹一下。
一、利用整除解題
對(duì)于出現(xiàn)一些能用整除技巧求解的題目應(yīng)試者往往會(huì)列方程求解,在公考當(dāng)中爭(zhēng)的就是一分鐘時(shí)間。那么什么是整除呢,整除就是兩個(gè)整數(shù)相除,商是整數(shù)而且沒有余數(shù)。整除的核心就是利用整除的性質(zhì) ,若果m,n互質(zhì),a就是m的倍數(shù),b就是n的倍數(shù)。
例:某學(xué)校二年級(jí)有3個(gè)班的學(xué)生排隊(duì),每排有4人、5人或6人,最后一排都只有2人,這個(gè)學(xué)校2年級(jí)有()名學(xué)生
A 120 B 122 C 121 D 123
解析:分析題目可知總?cè)藬?shù)除以4,除以5,除以6都余2,即總?cè)藬?shù)減去2是4,5,6的倍數(shù),即選項(xiàng)減去2是4,5,6的倍數(shù),只有B選項(xiàng)符合。
選擇用整除求解速度遠(yuǎn)快于列方程求解。
二、利用比例求解
比例并不代表實(shí)際數(shù)量之比,用份數(shù)來代替兩個(gè)相關(guān)量的實(shí)際數(shù)量之比,所以比例的核心就是份數(shù)思想。想要快速的用比例解題,只需要掌握好比例量、與之對(duì)應(yīng)的實(shí)際量、總量、差量之間的關(guān)系即可。
例甲乙兩人進(jìn)行百米賽跑,當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí),乙在后邊20米處,如果兩人各自的速度不變,要使甲乙兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),甲的起跑線應(yīng)比原來后移多少米?
A 20 B 24 C 25 D30
解析:這道題目求的是相同時(shí)間里甲比乙多跑的路程。甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí),乙在后邊20米處,得出甲乙的路程之比為5:4,時(shí)間相同,速度之比就等于路程之比,即甲乙的速度之比是5:4,在第二次出發(fā)時(shí)速度不變,時(shí)間相同的條件下,路程之比為5:4,此時(shí)4份代表實(shí)際距離的100米,一份代表25,在該比例量中甲乙的份數(shù)差為1,即多一份,為25米,甲比乙多跑25米。故選C
三、用特值思想快速求解題目
特值思想即將未知量設(shè)為特殊值簡(jiǎn)化運(yùn)算的一種思想。在工程問題中尤其應(yīng)用廣泛。如果所求量為比值或者乘積形式,且所求量未知就可設(shè)特值。在小學(xué)工程問題中老師告訴我們將工程總量設(shè)為“單位1”這種情況就屬于特值。工作時(shí)間等于工作總量除以工作效率,總量和效率未知的情況下,設(shè)工作總量為特值。一般都是設(shè)時(shí)間的公倍數(shù),這樣在計(jì)算效率時(shí)才能“整”。
例:某項(xiàng)工程,小王單獨(dú)做需要15天,小張單獨(dú)做需要10天完成,現(xiàn)在兩人合作,但中間小王休息了5天,小張也休息了若干天,最后該工程用11天完成。則小張休息的天數(shù)是()
A 6 B 2 C 3 D 5
解析:休息的時(shí)間等于工作量除以工作效率,所求量為比值,而且對(duì)應(yīng)量未知,故可設(shè)特值。設(shè)工作總量為10和15的公倍數(shù),為30,故小王的效率是2,小張的效率為3,小王休息了5天即干了6天活,工作量為2*6=12,剩余18份工作,小張需要 天完成,故他休息了5天。故選D。
快速求解數(shù)量關(guān)系題目的方法很多,且比列方程求解更快捷有效。比如根據(jù)題干信息可以直接排除一些選項(xiàng),這過程中都需要應(yīng)試者多做題目、多思考、總之用自己的勤奮努力戰(zhàn)勝一切。
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