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2018年國(guó)考行測(cè)《數(shù)量關(guān)系》巧解二元一次方程組

來(lái)源:考試吧 2017-08-01 14:53:53 要考試,上考試吧! 公務(wù)員萬(wàn)題庫(kù)
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  在各類公職考試中,行測(cè)考試題始終都有著時(shí)間緊題量大的特點(diǎn),這也是如今通過(guò)筆試篩選人員的一種非常重要的手段。正因?yàn)槿绱,很多考生?duì)一些思維能力要求較高的題目往往束手無(wú)策,即便題目比較簡(jiǎn)單也不愿意花時(shí)間去嘗試動(dòng)筆做,這樣一來(lái)無(wú)疑會(huì)導(dǎo)致考試拿不到高分。特別是像數(shù)學(xué)運(yùn)算這種題型,更是如此。而方程法作為一種能夠?qū)⒛嫦蛩季S轉(zhuǎn)變?yōu)轫樝蛩季S的方法,往往能夠讓考生在考場(chǎng)緊張的情況下順利的解決題目,但是很多考生可能會(huì)顧慮解方程特別是方程組花的時(shí)間太長(zhǎng),因此考試吧專家給大家介紹一種能夠快速解二元一次方程組的方法,爭(zhēng)取能夠大大縮短考生用方程法解題的時(shí)間。

  例:

  這一二元一次方程組按照常規(guī)的解題方法應(yīng)該是消去其中的一個(gè)未知數(shù),在算出另外一個(gè)未知數(shù)的值,但是計(jì)算過(guò)程會(huì)比較麻煩,需要先將x或y的系數(shù)變成相同再作差消元。

  但是事實(shí)上,我們可以直接簡(jiǎn)化這一消元的過(guò)程,算出其中一個(gè)未知數(shù)的答案。

  即 ,下面我們來(lái)拿一個(gè)具體的例子進(jìn)行計(jì)算。

  此題可以直接利用簡(jiǎn)化后的計(jì)算方法,即可算得 ,帶入x的值即可求出y= 。

  其實(shí)此方法的原理只是簡(jiǎn)化了消元的過(guò)程,下面簡(jiǎn)單分析一下方法的由來(lái)。

  

 比如要求解方程組中的x,則應(yīng)消掉方程中的y,也就是應(yīng)把兩個(gè)方程中y的系數(shù)變成相同。則變?yōu)? 然后將兩個(gè)式子作差,消掉含y項(xiàng),則化簡(jiǎn)為(bd-ae)x=(bf-ce),因此也就得到 。   

直接觀察x、y的系數(shù),利用簡(jiǎn)化后的結(jié)果快速解方程組,可算得 ,帶入x的值即可求出y= 。

  通過(guò)以上兩題,大家不難發(fā)現(xiàn),這一計(jì)算方法的確可以大大縮短我們?cè)诮夥匠探M時(shí)列式與計(jì)算的時(shí)間,不過(guò),需要注意的是,在解方程組時(shí)也應(yīng)該要靈活應(yīng)對(duì),有的題目相對(duì)來(lái)說(shuō)直接消元可能更快,這個(gè)時(shí)候我們就沒(méi)必要用這個(gè)結(jié)論去算答案了。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子:

  比如說(shuō)解方程組: 這一方程組很明顯直接將第二個(gè)式子整體都乘2,得到 再消去含有x的項(xiàng)很快就能得到y(tǒng)=5,即可得到x=

  所以在解二元一次方程組時(shí)一定要注意觀察,如果能夠快速計(jì)算消元的,則直接消元計(jì)算即可,如果發(fā)現(xiàn)消元不方便,則可以直接用一步計(jì)算結(jié)果的式子計(jì)算答案即可。

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