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在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，日期問題屬于一種相對(duì)簡(jiǎn)單的題型，但是很多同學(xué)還是容易出錯(cuò)，經(jīng)常都是因?yàn)槎嗉恿?或者少加了1，這一點(diǎn)上總是搞不清楚。這里可以借用會(huì)計(jì)計(jì)算中的“算頭不算尾、算尾不算頭”原則來進(jìn)行計(jì)算，就會(huì)比較清晰，也比較好掌握。
比如3月1日到4月30日是經(jīng)過了多少天呢?我們知道3月份一共31天，4月份一共30天，有的同學(xué)就認(rèn)為3月1日到4月30日就是經(jīng)過了31+30=61天，那就錯(cuò)了。因?yàn)?月1日和4月30日頭尾都計(jì)算進(jìn)去了，所以就多算了一天。算頭就不能算尾，算尾就不能算頭，所以正確答案應(yīng)當(dāng)是61-1=60天。
為什么會(huì)有“算頭不算尾、算尾不算頭”兩句話的原則呢?其實(shí)兩句話是一樣的，但是有時(shí)算頭簡(jiǎn)單、有時(shí)算尾簡(jiǎn)單。比如我們計(jì)算從3月1日到5月1日經(jīng)過了多少天?就比較適合用“算頭不算尾”，算3月1日、不算5月1日，那么經(jīng)過的天數(shù)就是31+30=61天。如果我們計(jì)算從2月29日到4月30日，就比較適合用“算尾不算頭”，算4月30日、不算2月29日，那么經(jīng)過的天數(shù)就是31+30=61天。我們發(fā)現(xiàn)，兩種方法都可以，看怎么計(jì)算較簡(jiǎn)單了。
再舉個(gè)一般性的例子，從3月13日到8月24日經(jīng)過了多少天呢?這種一般情況更適合采用“算尾不算頭”原則。那就是31-13+30+31+30+31+24=164天。如果總結(jié)出來一個(gè)公式的話，那就是“經(jīng)過天數(shù)=當(dāng)月總天數(shù)-當(dāng)日給出日期數(shù)+中間月份總天數(shù)+末月給出日期數(shù)”。
那時(shí)間再長(zhǎng)點(diǎn)，經(jīng)過了一年多甚至幾年怎么算呢?比如從2014年3月13日到2015年8月24日經(jīng)過了多少天呢?其實(shí)我們只需要看這個(gè)時(shí)間段內(nèi)有沒有包含著2月29日(閏年)，如果沒包含著2月29日，就在剛才計(jì)算基礎(chǔ)上加365天即可，如果包含著2月29日，就在剛才計(jì)算基礎(chǔ)上加366天即可。2014年3月13日到2015年8月24日中間沒有包含著2月29日，所以經(jīng)過的天數(shù)就是剛才計(jì)算的結(jié)果164+365=529天。時(shí)間再長(zhǎng)些，從2010年3也13日到2017年8月24日經(jīng)過了幾天呢，就以此類推，可以先加上幾個(gè)365，中間有幾個(gè)2月29日再另加幾就可以了。答案應(yīng)該是164+7×365+2=2721天(經(jīng)過了2012年2月29日和2016年2月29日)。
補(bǔ)充一個(gè)經(jīng)濟(jì)常識(shí)，在經(jīng)濟(jì)問題(利息、貼現(xiàn)、折舊、滯納金等)天數(shù)的計(jì)算中，一般就是采用的“算頭不算尾、算尾不算頭”的方法。
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