2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》如何巧解方陣問題

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　　行測中的數(shù)量關(guān)系題著實(shí)讓多數(shù)考生頭疼，看似都會做，卻非常耗時間。從解題本質(zhì)上來講，當(dāng)中有許多題目還是很有解題思維和對應(yīng)的固定解題方式在的，也是有一定的方法和技巧的，并且從難度上來講也不是很難，而且當(dāng)各位考生掌握了這些題目的技巧，必定能夠更好的把題目解出來。方陣的題目就屬于這樣的一類題目。

　　一、什么是方陣問題：

　　這是一類橫豎排問題，橫著排稱為行，豎著排稱為列。如行數(shù)與列數(shù)相等，則正好排成一個正方形，此圖形被稱為方陣。對于方陣問題，是這樣定義的：士兵排隊(duì)，橫著排叫行，豎著排叫列，若行數(shù)與列數(shù)都相等，正好排成一個正方形，這就是一個方隊(duì)，這種方隊(duì)也叫做方陣。

　　二、方陣問題的具體特點(diǎn)：

　　(1)方陣不論哪一層，每邊上的人(或物)數(shù)量都相同，每向里一層，每邊上的人數(shù)就少2人;

　　(2)每邊人(或物)數(shù)和四周人(或物)的關(guān)系：四周人(或物)數(shù)=[每邊人(或物)數(shù)-1]×4;

　　(3)實(shí)心方陣的總?cè)藬?shù)(或物)=每邊人(或物)數(shù)×每邊人(或物)數(shù);

　　(4)空心方陣的總?cè)?或物)數(shù)=(最外層每邊人(或物)數(shù)-空心方陣的層數(shù))×空心方陣的層數(shù)×4。

　　三、方陣問題的五大計(jì)算公式：

　　(1)方陣總數(shù)=最外層每邊數(shù)目的平方;

　　(2)方陣最外一層總數(shù)比內(nèi)一層總數(shù)多8(行數(shù)和列數(shù)分別大于2);

　　(3)方陣最外層每邊數(shù)目=(方陣最外層總數(shù)÷4)+1;

　　(4)方陣最外層總數(shù)=[最外層每邊數(shù)目-1]×4;

　　(5)去掉一行、一列的總數(shù)=去掉的每邊數(shù)目×2-1。

　　四、方陣問題的巧解：

　　【例題1】 閱兵隊(duì)伍排成一個4層空心方陣，最內(nèi)層人數(shù)是28人，這支閱兵隊(duì)伍有多少人?

　　A.69 B.52 C.127 D.160

　　【答案】D。解析：已知方陣每層數(shù)目之間相差8，最內(nèi)層人數(shù)是28，第二層到第四層依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，選D。

　　【例題2】 閱兵隊(duì)伍排成一個4層空心方陣，最內(nèi)層人數(shù)是28人，這支閱兵隊(duì)伍有多少人?

　　A.69 B.52 C.127 D.160

　　【答案】D。解析：已知方陣每層數(shù)目之間相差8，最內(nèi)層人數(shù)是28，第二層到第四層依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，選D。

　　【例題3】 有綠、白兩種顏色且尺寸相同的正方形瓷磚共400塊，將這些瓷磚鋪在一塊正方形的地面上：最外面的一周用綠色瓷磚鋪，從外往里數(shù)的第二周用白色瓷磚鋪，第三周用綠色瓷磚，第四周用白色瓷磚這樣依次交替鋪下去，恰好將所有瓷磚用完。這塊正方形地面上的綠色瓷磚共有( )塊。

　　A.180 B.196 C.210 D.220

　　【答案】D。解析：利用總?cè)藬?shù)=單邊人數(shù)的平方即N^2可知N^2=400，N=20，即最外圈綠色花盆=4x(20-1)= 76。根據(jù)相鄰兩層差8，可得出每層的花盆總數(shù)76,68,60,52,44,36,28,20,12,4.紅色花盆總數(shù)=76+60+44+28+12=220。所以本題選D。

　　通過以上這三道題的解析，考生朋友們應(yīng)該會有一個直觀的印象，這種題目只要根據(jù)方陣問題的重點(diǎn)特征即可解決。希望考生朋友們在平時復(fù)習(xí)打好基本功，在考試時能夠做到快速分析，準(zhǔn)確操作。考試吧祝各位考生復(fù)習(xí)有料，考試順利，早日成公!

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