2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》古典概率問題

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　　概率問題是國考行測當(dāng)中很重要的一類題型，從近3年來看，2015年副省考了2個題目，市地考了1個題目，2016年副省和市地均考了一個題目并且題目相同，2017年副省仍然考了2個題目，市地考了1個題目，并且這一個題目是兩套卷相同題目，從此可以看出概率問題出題頻率非常高，同時此類題型也是能夠拉開檔次的題目，好多考生都不擅長概率問題，概率問題和排列組合有著密切聯(lián)系，但是切不可將二者混為一談。在此進行詳細講解。

　　在生活中人們常說某人有百分之幾的把握通過某次考試，職員有多大的機會通過職位晉升考試，某球隊打贏對手的可能性等等，這些都是概率的實例。所謂的概率指的是一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率，其取值范圍是從0到1之間的實數(shù)。

　　別是否屬于古典概率，分別為有限性和等可能性，有限性是指情況數(shù)可數(shù)，等可能性是指每種情況發(fā)生的可能性相同，見到題目如果見到隨機、任意取等字眼可以判斷為古典概率。古典概率的公式為P(A)=A所包含的等可能性的基本事件數(shù)÷總的等可能性的基本事件數(shù)，在這里如何辨別什么是分子所指的A所包含的等可能性的基本事件數(shù)，就看題目最后一句話問的是什么概率，分母的總的等可能性的基本事件數(shù)是指問題前面那句話。比如說在一個袋子里裝有10個小球，除了顏色外其余均相同，6紅4白，從中任意取一個小球，該球是紅球概率有多大?

　　解析：問題求的P(A)為一個球為紅球，分子部分也是要找到一個球且為紅球的情況數(shù)為6個紅球中任意取出一個，有6種情況;分母指的總情況數(shù)是10個球任意去一個，有10種情況，所以此題所求概率為6÷10=60%。

　　明白公式后，我們還要知道分子、分母求解方法有兩種，一個是枚舉法，如上面所舉的例子，另一個是用排列組合的方法進行求解。下面我們來看看歷年考試情況：

　　例1.某單位有50人，男女性別比為3:2，其中有15人未入黨，如從中任選1人，則此人為男性黨員的概率最大為多少?()

　　A. 3/5 B.2/3 C.3/4 D.5/7

　　【答案】A。解析：此題所要求的是任選1人且是男性黨員的概率，可以用枚舉法進行求解對應(yīng)的情況數(shù)，根據(jù)題目可知男性30人，女性20人，15人未入黨，35人入黨，任選一人有50種情況，該人是男性黨員最大情況為30個男性都是黨員，所以問題所求為30÷50=3/5，所以答案為A。

　　例2. 某辦公室5人中有2人精通西班牙語。如從中任意選出3人，其中恰有1人精通西班牙語的概率是多大?

　　A. 0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.75

　　【答案】B。解析：問題所求為3人中一人精通西班牙語的概率，方法數(shù)求法可以采用排列組合的方式，從2個會西班牙語的人中選一個，再從余下3人中選擇2人，列式為 =6;分母的總情況數(shù)為從5人中選3人，即 =10，所以概率為6÷10=0.6， 　故正確答案選B。

　　古典概率中還有一類，就是題目中有至少或者至多時，可以采用對立事件的求法，即用全概率1減去問題所求概率的對立面，得到問題所求;

　　例：10粒種子中有3粒是南瓜種子，從中任取4粒，則至少有1粒南瓜種子的概率是( )。

　　A. 2/5 B.3/4 C.1/2 D.5/6

　　【答案】D。解析：題目出現(xiàn)至少，從問題正面分析情況有1粒南瓜種子3粒非南瓜種子、2粒南瓜種子2粒非南瓜種子、3粒南瓜種子1粒非南瓜種子，情況多不好求解，所以從對立面思考，即4粒都是非南瓜種子，所以列式為 。

　　相信廣大考生對于古典概率問題通過學(xué)習(xí)之后一定能夠快速解決問題，預(yù)祝各位一舉成公。

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