2018年國(guó)考行測(cè)《數(shù)量關(guān)系》之質(zhì)合數(shù)的應(yīng)用

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　　質(zhì)合數(shù)是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)期間的一個(gè)基本的知識(shí)點(diǎn)，鞏固好相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)體系對(duì)各位考生至關(guān)重要，近幾年的行測(cè)考試題目中均有涉及，并且常常會(huì)結(jié)合一些其他的知識(shí)點(diǎn)共同考察各位考生，下面在此將相關(guān)情況給大家做一個(gè)介紹：

　　首先我們來(lái)重溫下質(zhì)合數(shù)的相關(guān)知識(shí)體系：

　　1、 概念

　　質(zhì)數(shù)：一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身之外再?zèng)]有其他約數(shù)的自然數(shù)，例如，2,3,5,7,11,13……

　　注意：2是質(zhì)數(shù)同時(shí)也是偶數(shù)，即2是唯一的偶質(zhì)數(shù)

　　合數(shù)：一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身以外還有其他約數(shù)的自然數(shù)，例如4,6,8,9……

　　在這一塊由于質(zhì)數(shù)基本特征所以考察的相對(duì)較多一些，而各位考生需要對(duì)一些基本的質(zhì)數(shù)加以復(fù)習(xí)鞏固，從而能在考場(chǎng)上熟練應(yīng)用，那么接下來(lái)帶大家一起來(lái)看一下質(zhì)數(shù)的判定。

　　2、 質(zhì)數(shù)的判定

　　小數(shù)字的判定，即1-100：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

　　大數(shù)字的判定，即100以上的數(shù)字：

　　(1) A=251，取大于A的最小的平方數(shù)B,B=256;

　　(2) 對(duì)B進(jìn)行開(kāi)根號(hào)，即根號(hào)B=16;

　　(3) 取小于根號(hào)B的所有質(zhì)數(shù)，即2,3,5,7,11,13進(jìn)行驗(yàn)證;

　　(4) 如果數(shù)A能被其中一個(gè)質(zhì)數(shù)整除，則A為合數(shù)，反之為質(zhì)數(shù)。

　　對(duì)于小數(shù)字需要考生們加以熟悉強(qiáng)化，必須做到熟練記憶應(yīng)用，而對(duì)于100以上的質(zhì)數(shù)也要會(huì)進(jìn)行判定，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握對(duì)行測(cè)考試也是至關(guān)重要的，下面我們通過(guò)一道題目感受一下。

　　例1：有7個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，他們的和是58，其中最小的質(zhì)數(shù)是多少?

　　A.2 B.3 C.5 D.7

　　解析：7個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相加，和為偶數(shù)，而質(zhì)數(shù)除了2其余全為奇數(shù)，成對(duì)出現(xiàn)和一定為偶數(shù)，剩下一個(gè)也一定為偶數(shù)，又要是質(zhì)數(shù)，所以只能是2。

　　上面這個(gè)題目中不僅考察了奇偶性，同時(shí)應(yīng)用了質(zhì)合數(shù)的相關(guān)概念。

　　除此之外，質(zhì)合數(shù)的應(yīng)用也很重要，尤其是分解質(zhì)因數(shù)的應(yīng)用。

　　3、 分解質(zhì)因數(shù)

　　(1)將一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

　　(任何一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)

　　也就是分解質(zhì)因數(shù)我們可以采用短除法的做法，通過(guò)一道具體的例題來(lái)看一下。

　　例2：對(duì)360進(jìn)行因式分解，并求出正約數(shù)的個(gè)數(shù)。

　　解析： ，即360的正約數(shù)的個(gè)數(shù)有(3+1)*(2+1)*(1+1)=24，對(duì)于這類(lèi)相對(duì)較大的合數(shù)要求其正約數(shù)的個(gè)數(shù)我們可以采用此類(lèi)方法。

　　教育專(zhuān)家認(rèn)為，質(zhì)合數(shù)是基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要同學(xué)們強(qiáng)化，從而為自己后續(xù)的解題鞏固好基礎(chǔ)。

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