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2018年國(guó)考行測(cè)《數(shù)量關(guān)系》利用工具速解幾何問(wèn)題

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  在公務(wù)員考試行測(cè)試卷中,數(shù)量關(guān)系部分一直是重難點(diǎn),重要是因?yàn)樗嫉谋戎睾头种蹈?難度體現(xiàn)在需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和靈活的解題技巧。因此,如何有效地提升該部分分?jǐn)?shù),一直是考生關(guān)注的焦點(diǎn)。其中,幾何問(wèn)題作為近幾年的熱門考點(diǎn),始終保持著高調(diào)的姿態(tài),在傳統(tǒng)和創(chuàng)新之中徘徊。除了利用基本公式和推論按部就班以外,有沒(méi)有更快狠準(zhǔn)的解題方法呢?答案是肯定的。當(dāng)別人還苦苦糾結(jié)于“任意銳角的正弦值是否等于它的余角的余弦值”時(shí),你只要掏出工具一量,即可“絕殺于江湖”。當(dāng)然,首先我們要認(rèn)識(shí)到公務(wù)員考試的特點(diǎn),即行測(cè)試卷中出現(xiàn)的幾何圖形均是嚴(yán)格按照相應(yīng)的比例尺繪制而成,角度是十分準(zhǔn)確的。因此,我們可以利用這一特點(diǎn)快速解題。在題目中若要求某角的度數(shù),可直接用量角器測(cè)量讀數(shù);若要求某線段的長(zhǎng)度,我們可以用直尺測(cè)量出線段的實(shí)際長(zhǎng)度,再按照相應(yīng)的比例尺換算即可。以下是具體示例:

  一、利用量角器直接測(cè)量要求的角度

  【例題1】如圖所示,在三角形ABC中,已知AB=AC,AM=AN, BAN=30°。問(wèn) MNC的度數(shù)是多少?

  

  A.15° B.20° C.25° D.30°

  【解析】此題直接問(wèn)角度,因此我們可用量角器直接測(cè)量即可,量得

  此外,量角器的應(yīng)用也并非僅限制在單純的幾何問(wèn)題中,考試中所有結(jié)合圖形考查的題型都可以借助量角器解題。

  【例題2】3點(diǎn)19分時(shí),時(shí)鐘上的時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的銳角為幾度?中.公教育版權(quán)

  A.14° B.14.5° C.15° D.15.5°

  【解析】此題可以借助鐘表,將表盤指針撥到3點(diǎn)19分的位置,然后拿量角器測(cè)量可得此時(shí)角度為14.5°。

  

  二、利用直尺計(jì)算線段長(zhǎng)度之和

  【例題3】如圖,A-BCD是棱長(zhǎng)為3的正四面體,M是棱上的一點(diǎn),且MB=2MA,G是三角形BCD的重心,動(dòng)點(diǎn)P在棱BC上,則PM+PG的最小值為( )

  

  

  【解析】平面圖形中,兩點(diǎn)之間直線的距離最短。因此。我們需要將例題中的正四面體展開(kāi),

  

  從而,準(zhǔn)確畫出M點(diǎn)和G點(diǎn)的位置,并連接。連線與BC的交點(diǎn)即P點(diǎn),此時(shí)PM+PG的加和最小,和為MG的長(zhǎng)度。用直尺量出AB的長(zhǎng)度和MG的長(zhǎng)度,根據(jù)比例尺一定可得式子

,可得

  三、利用直尺計(jì)算平面圖形的周長(zhǎng)或面積

  在公務(wù)員考試中,對(duì)于平面圖形的考查依舊是比較普遍的。對(duì)于平面圖形的復(fù)習(xí),依舊是以掌握基本的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式為主。當(dāng)考查非常規(guī)圖形時(shí),我們可根據(jù)直尺的測(cè)量從而求出邊的長(zhǎng)度,再代入基本公式進(jìn)行計(jì)算。

  【例題4】長(zhǎng)為8寬為5的長(zhǎng)方形內(nèi)有一內(nèi)接陰影四邊形(如圖所示),則陰影四邊形的面積是:( )

  A.15.5 B.21.5 C.20.5 D.20

  

  【解析】本題求平行四邊形的面積,平行四邊形的面積=

,我們可利用直尺分別測(cè)量出H、L以及長(zhǎng)方形長(zhǎng)AB的長(zhǎng)度,利用比例尺相等求出H、L對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度,從而求解得平行四邊形的面積為21.5中.公教育版權(quán)。

  在后期復(fù)習(xí)階段,掌握一些實(shí)戰(zhàn)備考技巧對(duì)于廣大學(xué)員是至關(guān)重要的。要想在短時(shí)間內(nèi)有突破性的提高,我們就必須學(xué)會(huì)運(yùn)用工具解題,如行程問(wèn)題中的鐘表、圖形推理中的橡皮。而比鐘表、橡皮運(yùn)用更廣泛的就是基礎(chǔ)工具直尺和量角器,它們可用來(lái)解決幾何問(wèn)題、行程問(wèn)題、資料分析。上文已經(jīng)對(duì)直尺、量角器在幾何問(wèn)題中的運(yùn)用做了詳細(xì)的講解,希望廣大考生能從中獲益、舉一反三。在此,考試吧祝各位考生成功上岸!

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