2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》濃度問題知識點儲備

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　　一、考情分析

　　濃度問題對多數(shù)考生來說相對簡單，也是行測考試中的常考題型。只要掌握了濃度問題的公式，弄清楚溶質(zhì)與溶劑的變化，正確答題還是相對容易的。但是要想快速解題，就需要多加練習(xí)，熟練運用解決濃度問題的各種方法，即方程法、特值法以及十字交叉法的應(yīng)用。

　　二、基本概念和公式

　　溶液就是把某種固體或者液體放入水里面，兩者混在一起的產(chǎn)物。溶質(zhì)就是放進(jìn)去的那種固體或者液體，溶劑就是水。

　　濃度就是溶質(zhì)占到整個溶液的百分比。

　　三、技巧方法

　　濃度=溶質(zhì)÷溶液

　　溶液問題常見的有兩種，一種是溶液的混合，這種問題用公式解決;另外一種是單一溶 液的蒸發(fā)或稀釋，這種題目一般用比例法解決，即利用溶質(zhì)不變進(jìn)行求解。

　　混合溶液特性：一種高濃度的溶液A和一種低濃度的同種溶液C混合后得到溶液B，那么溶液B的濃度肯定介于溶液A和溶液C的濃度之間。

　　(一)方程法

　　方程法適用于大部分濃度問題，具有思維過程簡單的特點。一般來說，方程法有兩個要素，第一是設(shè)未知數(shù)，要求易于求解;第二是找等量關(guān)系列出方程。濃度問題中往往以濃度作為未知變量，這樣等量關(guān)系易于表達(dá)，但也伴有濃度數(shù)值大部分是小數(shù)不好計算的弊病，還需要在實際做題中細(xì)加體會。

　　(二)特值法

　　對于那些比例非常明確的濃度問題，我們可以用特值法來避免分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)，從而簡化計算步驟。

　　(三)十字交叉法

　　對于兩種溶液混合的結(jié)果：某一溶液相對于混合后溶液，溶質(zhì)增加;另一種溶液相對于混合后溶液，溶質(zhì)減少。由于總?cè)苜|(zhì)不變，因此增加的溶質(zhì)等于減少的溶質(zhì)，這就是十字交叉法的原理。

　　四、例題精講

　　例題1：一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應(yīng)加鹽多少克?

　　A.12.5 B.10 C.5.5 D.5

　　解析：設(shè)應(yīng)加鹽x克，則(200×15%+x)÷(200+x)=20%，解得x=12.5。

　　例題2：兩個相同的瓶子裝滿某種化學(xué)溶液，一個瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是3∶1，另一個瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是4∶1，若把兩瓶化學(xué)溶液混合，則混合后的溶質(zhì)和水的體積之比是：

　　A.31∶9 B.7∶2 C.31∶40 D.20∶11

　　解析：1+3=4和1+4=5的最小公倍數(shù)為4×5=20，且3∶1=15∶5，4∶1=16∶4，設(shè)瓶子的容積為20，則混合后溶質(zhì)和水的體積比為(15+16)∶(5+4)=31∶9。

　　例題3：甲杯中有濃度為17%的溶液400克，乙杯中有濃度為23%的同種溶液600克，現(xiàn)在從甲、乙取出相同質(zhì)量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲、乙兩杯溶液的濃度相同，問現(xiàn)在兩杯溶液濃度是多少?

　　A.20% B.20.6% C.21.2% D.21.4%

　　解析：設(shè)混合后總濃度為x。

　　例題4：15克鹽放入135克水中，放置一段時間后，鹽水重量變?yōu)?00克，這時鹽水的濃度是多少?濃度比原來提高了百分之幾?

　　A.75%，12.5% B.25%，12.5% C.15%，50% D.50%，62.5%

　　解析：原來的濃度是15÷(135+15)×100%=10%。水蒸發(fā)以后，鹽的質(zhì)量沒變，這時鹽水的濃度是15÷100×100%=15%，濃度比原來提高了(15%-10%)÷10%=50%。

　　例題5：一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?5%;第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分比變?yōu)?2%;第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖百分比將變?yōu)槎嗌?

　　A.8% B.9% C.10% D.11%

　　解析：設(shè)第一次加水后糖水總量為100，糖為100×15%=15，則第二次加水后糖水總量變?yōu)?5÷12%=125，所以每次加入的水為125-100=25，故第三次加水后糖水的含糖百分比為15÷(125+25)=10%。

　　例題6：甲容器中有濃度為4%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干，從乙中取出450克鹽水，放入甲中混合成濃度為8.2%的鹽水，那么乙容器中的濃度是多少?

　　A.9% B.10% C.12% D.9.6%

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