2018年國(guó)考行測(cè)《數(shù)量關(guān)系》秒殺技巧:公式法

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　　在數(shù)學(xué)運(yùn)算中很多題目需要運(yùn)用數(shù)學(xué)公式計(jì)算，對(duì)于一些廣泛出現(xiàn)的運(yùn)算題型，這些題型的變化相對(duì)較少，且每一題型都有其核心的解題公式，遇到這些題時(shí)，只要理清題意，套用公式即可。下面總結(jié)了幾種常見(jiàn)的題型及其相關(guān)的核心公式。

　　例題1：環(huán)保部門(mén)對(duì)一定時(shí)間內(nèi)的河流水質(zhì)進(jìn)行采樣，原計(jì)劃每41分鐘采樣1次，但在實(shí)際采樣過(guò)程中，第一次和最后一次采樣的時(shí)間與原計(jì)劃相同，每?jī)纱尾蓸拥拈g隔變成20分鐘，采樣次數(shù)比原計(jì)劃增加了1倍。問(wèn)實(shí)際采樣次數(shù)是多少次?

　　A. 22 B. 32 C. 42 D. 52

　　【解析】設(shè)原計(jì)劃采樣x次，有x-1個(gè)時(shí)間間隔，總用時(shí)為41×(x-1)分鐘。實(shí)際采樣過(guò)程中，第一次和最后一次采樣時(shí)間與原計(jì)劃相同說(shuō)明總用時(shí)不變。采樣次數(shù)變?yōu)?x，有2x-1個(gè)時(shí)間間隔，總用時(shí)為20×(2x-1)分鐘。所以41×(x-1)=20×(2x-1)?圯x=21次，實(shí)際采樣次數(shù)為42次。此題答案為C。

　　例題2：五年級(jí)學(xué)生分成兩隊(duì)參加廣播操比賽，排成甲、乙兩個(gè)實(shí)心方陣，其中甲方陣最外層每邊的人數(shù)為8。如果兩隊(duì)合并，可以另排成一個(gè)空心的丙方陣，丙方陣最外層每邊的人數(shù)比乙方陣最外層每邊的人數(shù)多4人，且甲方陣的人數(shù)正好填滿(mǎn)丙方陣的空心。五年級(jí)一共有多少人?

　　A.200 B.236 C.260 D.288

　　【解析】空心的丙方陣人數(shù)=甲方陣人數(shù)+乙方陣人數(shù)，若丙方陣為實(shí)心的，那么實(shí)心的丙方陣人數(shù)=2×甲方陣人數(shù)+乙方陣人數(shù)，即實(shí)心丙方陣比乙方陣多82×2=128人。丙方陣最外層每邊比乙方陣多4人，則丙方陣最外層總?cè)藬?shù)比乙方陣多4×4=16人，即多了16÷8=2層。這兩層的人數(shù)即為實(shí)心丙方陣比乙方陣多的128人，則丙方陣最外層人數(shù)為(128+8)÷2=68人，丙方陣最外層每邊人數(shù)為(68+4)÷4=18人。那么，共有182-82=260人。此題答案為C。

　　例題3：假設(shè)某地森林資源的增長(zhǎng)速度是一定的，且不受到自然災(zāi)害等原因影響。那么若每年開(kāi)采110萬(wàn)立方米，則可開(kāi)采90年，若每年開(kāi)采90萬(wàn)立方米則可開(kāi)采210年。為了使這片森林可持續(xù)開(kāi)發(fā)，則每年最多開(kāi)采多少萬(wàn)立方米林木?( )

　　A.30 B.50 C.60 D.75

　　【解析】牛吃草問(wèn)題變形森林每年再生(90×210-110×90)-(210-90)=75萬(wàn)立方米。如果每年開(kāi)采的資源超過(guò)再生的數(shù)量，森林就慢慢減少，無(wú)法保證可持續(xù)開(kāi)發(fā)。此題答案為D。

　　例題4：某零件加工廠(chǎng)按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工資，工人每做出一個(gè)合格零件能得到工資10元，每做一個(gè)不合格零件將被扣除5元，已知某人一天共做了12個(gè)零件，得工資90元，那么他在這一天做了多少個(gè)不合格零件?

　　A.2 B.3 C.4 D.6

　　【解析】得失問(wèn)題，求“失”，應(yīng)當(dāng)采用“設(shè)得求失”的思路。

　　做出一個(gè)合格零件得10元，做出一個(gè)不合格零件損失10+5=15元。若12個(gè)零件都合格，那么這個(gè)人可以得到12×10=120元，可現(xiàn)在只得了90元，說(shuō)明做了(120-90)÷15=2個(gè)不合格的零件。此題答案為A。

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