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極限問題最近幾年成了考試常出現(xiàn)的類型,其中有一類我們可以用最不利原則來解決。這類題有著明顯的特征,一般的題目問法都是:至少…才能保證…,或者至少…一定…但是具體最不利原則怎么用呢?遇到具體的題怎么解決呢?下面來詳細(xì)地說說這個(gè)解題原則。
舉一個(gè)簡單的例子,比如你遇見一女孩,你不知道她是什么星座的,你在沒有任何提示的前提下,至少猜多少次才能保證一定猜對她的星座?
有些同學(xué)會(huì)認(rèn)為,不一定啊,這要看運(yùn)氣啊,運(yùn)氣好一次就ok,但是不好的話就不一定了啊!確實(shí),現(xiàn)實(shí)生活是這樣的,但是其實(shí)你忽略了一個(gè)重要的詞——保證,也就是說要一定發(fā)生的!那么這就不再和運(yùn)氣相關(guān)了,要保證,也就是說,運(yùn)氣無論怎么差,最后一定都要猜對。這也就是我們這里說的最不利原則,碰到這類問題,就想想怎樣的情況最差呢?比如,這道題,我們知道一共12個(gè)星座,女孩是白羊座,但是我運(yùn)氣非常不好,猜的是其他11個(gè),這是運(yùn)氣最差的情況了吧,那么下一次,我只能猜白羊了,那就一定正確了。最差情況11加上1,12就是這題的答案了。
當(dāng)然這道題很簡單,但是對于我們理解最不利原則是非常好的。下面在看一道真題:
有300名求職者參加高端人才專場招聘會(huì),其中軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作,才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?( )
A.71 B.119 C.258 D.277
如果我們對于最不利原則有所掌握的話,一定會(huì)覺得這道題中“至少…才能保證一定…”這幾個(gè)字異常的大,看到后我就知道,這題一定可以用最不利原則來做,那么下面就要想,針對這道題,什么樣的情況是最差的,先看要求,題目的要求是70人專業(yè)相同,那么針對這個(gè)目標(biāo)最差的就是都不到70,不到70人,最差就是69人,但是發(fā)現(xiàn)人力資源管理類的人數(shù)一共才50人,那么50人都找到也不到70人,所以最差的情況就是69+69+69+50=257,也就是最差的情況就是這257人找到工作了,但是還沒有70人專業(yè)相同,但是下一個(gè)找到工作的人無論什么專業(yè),必定有70人專業(yè)相同了,所以最不利情況257加上1,258就是答案了。
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