排列組合有四種常用解題方法，下面考試吧就為考生詳細(xì)講解：
一、優(yōu)限法
對(duì)于有限條件的元素(或者位置)的排列組合問題，在解題時(shí)候優(yōu)先考慮該元素(或位置)，再去解決其他元素(或位置)。
例1：由數(shù)字2 3 4 5 6 7 8 組成無重復(fù)的7位數(shù)，求數(shù)字2必須在首位或者末尾的7位數(shù)的個(gè)數(shù)。
解析：先排2，有C1 2=2種排法，再將剩下的數(shù)字全排列，有A6 6=720種排法，根據(jù)乘法原理，共有2*720=1440種排法。
二、捆綁法
在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求必須相鄰的問題時(shí)，先整體考慮，將相鄰元素作為一個(gè)大元素進(jìn)行排序，然后再考慮內(nèi)部元素間的順序。
例2：由甲乙丙丁戊己庚進(jìn)行派出順序，求甲乙丙三個(gè)人必須相鄰的位置排放的個(gè)數(shù)是幾種。
解析：因?yàn)榧滓冶仨毾噜彛韵葘⒓滓冶壴谝黄鹂闯梢粋�(gè)整體，一共是A33=6種不同的捆綁方法，再將其與剩下4個(gè)元素看成5個(gè)個(gè)體進(jìn)行全排等于A5 5=120種方法，根據(jù)分步原理共6*120種。
三、插空法
就是先將其他元素安排好，再將所指定的不相鄰的元素插入他們的間隙或者兩端位置，從而將問題解決。
例3：由甲乙丙丁午己庚進(jìn)行排順序，求甲乙丙必須分開的種類一共有多少?
解析：因?yàn)榧滓冶ハ嗖幌噜�，所以先將其他元素進(jìn)行排順序，，有A44=24種排法，再將 甲 乙 丙插入行成的空位置進(jìn)行計(jì)算，其中插空排順序有A5 3=60種，根據(jù)乘法原理有24*60=1440種不同的排法。
四、反向求值法
有些題目正面求種類數(shù)過于多并且復(fù)雜，還需要分很多種類，所以建議通常從反面操作計(jì)算會(huì)更快些。用總的情況數(shù)減去對(duì)立面的情況。
例4：由1-9組成一個(gè)3位數(shù)字，3位數(shù)字肯定有數(shù)字重復(fù)㓟多少種?
解析：3位數(shù)字有重復(fù)的組合含有2種情況，三個(gè)數(shù)字相同;只有2個(gè)數(shù)字相同。可是兩個(gè)數(shù)字相同不太好計(jì)算，3位數(shù)字重復(fù)的組合數(shù)字=無任何要求的組合數(shù)字-無重復(fù)的數(shù)字的組合數(shù)=9*9*9-9*8*7=225。
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