在公務(wù)員考試行測(cè)試卷中，數(shù)量關(guān)系中的工程問題是歷年來的必考題型。工程問題屬于比較典型的比例問題模塊，比較容易識(shí)別和進(jìn)行計(jì)算。工程問題的題目識(shí)別特征“一項(xiàng)工程…”或“水池進(jìn)水排水…”。工程問題核心公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間。
在工程問題中，大部分題目解題的關(guān)鍵點(diǎn)都是工作效率。題目中工作總量一般不給定具體數(shù)值，當(dāng)我們將總量設(shè)為1時(shí)，效率往往表示成分?jǐn)?shù)，解題相對(duì)浪費(fèi)時(shí)間。由于工作總量、效率和時(shí)間三者之間成比例關(guān)系，所以我們經(jīng)常采用賦值法，簡化相關(guān)計(jì)算。
給定時(shí)間型：當(dāng)題目中只給定工作時(shí)間時(shí)，一般通過賦值工作總量為工作時(shí)間的公倍數(shù)(或最小公倍數(shù))，或通過時(shí)間尋找效率之間的比例關(guān)系進(jìn)行賦值。
例1
一項(xiàng)工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成該工程需：( )
A.10天
B.12天
C.8天
D.9天
【答案】A
【解析】假設(shè)工作量為90，那么甲效率=3，甲效率+乙效率=5，乙效率+丙效率=6，即甲效率=3，乙效率=2，丙效率=4，(亦可直接利用乙丙效率和為6，甲乙丙效率總和為9)所以三人合作所需時(shí)間為90÷(3+2+4)=10。選擇A。
解法二：賦值工作量為30，則甲效率為1，乙丙效率為2，三人總效率為3，因此工作時(shí)間為30/3=10。
例2
一項(xiàng)工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作9天，丙、丁合作12天完成。如果甲、丁合作，則完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)是?( )
A.16
B.18
C.24
D.26
【答案】B
【解析】令工作總量為36，則甲、乙、丙、丁的工作效率滿足：甲+乙=3，乙+丙=4，丙+丁=3，進(jìn)而可求得甲+丁=2，所以甲丁合作需要36÷2=18天，選擇B。
例3
有A和B兩個(gè)公司想承包某項(xiàng)工程。A公司需要300天才能完工，費(fèi)用為1.5萬元/天。B公司需要200天就能完工，費(fèi)用為3萬元/天。綜合考慮時(shí)間和費(fèi)用等問題，在A公司開工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，該項(xiàng)工程的費(fèi)用為多少?( )
A.475萬元
B.500萬元
C.615萬元
D.525萬元
【答案】D
【解析】賦值工作總量為600，則A公司的效率為2，B公司的效率為3，A公司開工50天后，完成的工作量為50×2=100，剩余工作量為500，兩公司合作需要500÷(2+3)=100天，故總費(fèi)用=150×1.5+100×3=525萬元。選擇D。
效率制約型：當(dāng)題目中不僅給定工作時(shí)間，還給出與效率相關(guān)的某個(gè)邏輯關(guān)系時(shí)，一般優(yōu)先尋找效率之間的比例關(guān)系進(jìn)行賦值，再求工作總量，最終求出相應(yīng)結(jié)果。
例4
A工程隊(duì)的效率是B工程隊(duì)的2倍，某工程交給兩隊(duì)共同完成需要6天。如果兩隊(duì)的工作效率均提高一倍，且B隊(duì)中途休息了1天，問要保證工程按原來的時(shí)間完成，A隊(duì)中途最多可以休息幾天?( )
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】A
【解析】賦值A(chǔ)工程隊(duì)效率為2，B工程隊(duì)效率為1，總工程量為(2+1)×6=18。效率提高一倍之后，A工程隊(duì)效率為4，B工程隊(duì)效率為2;假設(shè)A休息了x天，則18=4×(6-x)+2×(6-1)，解得x=4天。選擇A。
例5
甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6∶5∶4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程，兩項(xiàng)工程同時(shí)開工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束。問丙隊(duì)在A工程中參與施工多少天?( )
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】A
【解析】賦值甲、乙、丙工作效率分別為6、5、4，設(shè)丙在A工程中做了x天，則A工程工作量為：6×16+4x，B工程工作量為5×6+4×(16-x)，兩項(xiàng)工程工作量相同，解得x=6。
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