先來(lái)看個(gè)例題：
某公司舉辦年終晚宴，每桌安排7名普通員工與3名管理人員，到最后2桌時(shí)，由于管理人員已經(jīng)安排完畢，便全部安排了普通員工，結(jié)果還是差2人才剛坐滿(mǎn)，已知該公司普通員工數(shù)是管理人員的3倍，則該公司有管理人員多少名：
A、24 B、27 C、33 D、36
解析：為方便理解，假設(shè)共有(n+2)張桌子。前面n張桌子每桌如果安排3名管理人員和7名普通員工，則還剩下18名員工;又已知普通員工是管理人員的3倍，若前面n張桌子每桌如果安排3名管理人員與9名普通員工，相當(dāng)于每桌多坐了2名員工，則總共多坐了18名員工。即2n=18，n=9。管理人員為3n=27人。所以正確答案選 B。
上面這道題巧妙地運(yùn)用了比較的思維，比較的是兩種方案之間的異同，從而找到等量關(guān)系，達(dá)到快速解題的目的。接下來(lái)，考試吧帶著大家一起詳細(xì)了解這一“比較”思維。
一、方法介紹
對(duì)同一事物有兩種或兩種以上不同的分配方案。我們?nèi)ケ容^方案間的異同，建立方案間的聯(lián)系，從而構(gòu)造關(guān)系式。此種方法，我們也成為“比較構(gòu)造法”。
二、解題步驟
1. 根據(jù)題意，列出各種方案;
2. 比較方案間的差別與聯(lián)系;
3. 構(gòu)造關(guān)系式;
4. 根據(jù)題目要求及問(wèn)法求解。
三、例題精講
例1.甲、乙兩同學(xué)托運(yùn)行李。托運(yùn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)略低一些。已知甲、乙兩人托運(yùn)費(fèi)分別為109.5元和78元，且已知甲的行李比乙重50%。那么超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比10公斤以?xún)?nèi)的低了多少元?
A、1.5 B、2 C、2.5 D、3
解析：假設(shè)乙行李的重量為(10+a)公斤，前面10公斤收費(fèi)6元/公斤，后面a公斤價(jià)格假設(shè)為x元/公斤，乙行李托運(yùn)費(fèi)用為60+ax=78元。甲行李的重量為(15+1.5a)，若前面15公斤收費(fèi)6元/公斤，后面1.5a公斤收費(fèi)x元/公斤，則甲行李托運(yùn)費(fèi)用為90+1.5ax=78*1.5=117元，比實(shí)際的109.5元多了7.5元。多出來(lái)的7.5元恰是前面15公斤中的5公斤多算的部分，所以有6-x=7.5/5=1.5。所求即為1.5元，所以正確答案選A。
例2.小吳到商店買(mǎi)布。有兩種同樣長(zhǎng)的布料，小吳買(mǎi)了第一種布料25米，買(mǎi)了第二種布料12米。小吳買(mǎi)完后，第一種布料剩下的長(zhǎng)度是第二種布料剩下的長(zhǎng)度的一半。那么這兩種布料原來(lái)共有多少米：
A、26 B、38 C、72 D、76
解析：根據(jù)題意，可以構(gòu)造兩種方案：一是第一種布料買(mǎi)25米，第二種布料買(mǎi)12米，則兩種布料剩余的長(zhǎng)度之比為1：2;二是若第一種布料買(mǎi)12米，第二種布料買(mǎi)12米，則兩種布料剩余的長(zhǎng)度之比為2：2(即1：1，相等的關(guān)系)。 方案二第一種布料比方案一少買(mǎi)了13米，而第一種布料剩余的長(zhǎng)度分別為2份和1份，相差一份，實(shí)際相差13米。而方案一共剩下3份，即39米。則兩種布料原來(lái)共有39+25+12=76米。所以正確答案選D。
例3.某項(xiàng)工程交由甲、乙兩人完成。甲、乙一起做需要8天完成�，F(xiàn)甲、乙一起合作，途中甲離開(kāi)3天，最后完成這項(xiàng)工程用了10天。請(qǐng)問(wèn)甲單獨(dú)做需要幾天完成?
A、15 B、12 C、10 D、18
解析：題目中對(duì)這項(xiàng)工程給出兩種方案。一是甲工作8天，乙工作8天完成這項(xiàng)工程。二是甲工作7天，乙工作10天也完成了這項(xiàng)工程。對(duì)比方案間的異同，我們得出甲一天的工作量等于乙兩天的工作量。設(shè)甲的效率為2，則乙的效率為1，此工程的工作總量為8*(2+1)=24。甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間為24/2=12天。所以正確答案選B。
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