2019湖南公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)運算中的特殊計數(shù)問題

　　行測考試中的數(shù)量關(guān)系也會涉及到一些特殊的計數(shù)問題，主要涉及點、線、面等幾何元素的計數(shù)或方陣問題、植樹問題等等。考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)在此進行展開講解。

　　一、幾何計數(shù)問題

　　例：一條線段中間另有8個點，則這10個點可以構(gòu)成多少條線段( )?。

　　A、15 B、12 C、45 D、36

　　解析：兩個點便可確定一條線段，因此本題數(shù)線段數(shù)相當(dāng)于10個點中任取兩個點之間都能

　　二、植樹問題

　　單邊線性兩端植樹：棵數(shù)=總長÷間隔+1，總長=(棵數(shù)-1)×間隔

　　單邊線性兩端不植樹：棵數(shù)=總長÷間隔-1，總長=(棵數(shù)+1)×間隔

　　單邊環(huán)形植樹：棵數(shù)=總長÷間隔，總長=棵數(shù)×間隔

　　雙邊植樹：只需要把單邊植樹的數(shù)目乘以2即可

　　例：一果農(nóng)想把一塊平整的正方形土地分割為四塊小的正方形土地，并將果樹均勻整齊地種植在土地的所有邊界上，且在每塊土地的四個角上都種上一棵果樹。該果農(nóng)未經(jīng)細算就購買了70棵果樹，如果按上述想法種樹，那么他至少多買了多少棵果樹( )?

　　A. 0 B. 1 C. 6 D. 15

　　解析：將大正方形分割成四個小正方形后，共9個頂點，共12條邊，設(shè)每條邊不含頂點種N棵果樹且N為自然數(shù)，種樹總量為12N+9棵。當(dāng)N=5時，共種69棵果樹，最接近70，至少多買了1棵，故本題選B。

　　例：某施工隊要在一條長東西向550米長的路一邊加裝路燈，要求在距東邊路口25米處要安裝一個，并且各路燈均勻排列(路口不安裝)。該施工隊至少需要安裝多少路燈?

　　A.11 B.21 C.25 D.28

　　解析：植樹問題，有題干可以得出，兩個路口不安裝，就意味著是單邊線性兩端不植樹模型，路總長550米，并且在距東邊路口25米處必須安裝一個路燈，可以算出每兩個路燈之間的間距為550和25的最大公約數(shù)為15，所以最后安裝了550÷25-1=21，故答案選B。

　　三、方陣問題　　

　　例：小紅把平時節(jié)省下來的全部5角的硬幣先圍成一個正三角形，剛好用完，然后又圍成一個正方形，也正好用完。若正方形的每條邊比三角形的每條邊少用3枚硬幣，則小紅所有的硬幣加一起多少錢?

　　A、30元 B、25元 C、20元 D、18元

　　解析：設(shè)正方形每條邊用x個硬幣，則三角形的每條邊用(x+3)個。圍成三角形的硬幣一共3(x+3)-3個，圍成正方形的一共(4x-4)，兩者總數(shù)相等，解得x=10，總硬幣數(shù)有4×10-4=36個，價值為18元。故選D。

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