行測考試中的數(shù)量關(guān)系也會涉及到一些特殊的計數(shù)問題,主要涉及點、線、面等幾何元素的計數(shù)或方陣問題、植樹問題等等。考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)在此進行展開講解。
一、幾何計數(shù)問題
例:一條線段中間另有8個點,則這10個點可以構(gòu)成多少條線段( )?。
A、15 B、12 C、45 D、36
解析:兩個點便可確定一條線段,因此本題數(shù)線段數(shù)相當(dāng)于10個點中任取兩個點之間都能
二、植樹問題
單邊線性兩端植樹:棵數(shù)=總長÷間隔+1,總長=(棵數(shù)-1)×間隔
單邊線性兩端不植樹:棵數(shù)=總長÷間隔-1,總長=(棵數(shù)+1)×間隔
單邊環(huán)形植樹:棵數(shù)=總長÷間隔,總長=棵數(shù)×間隔
雙邊植樹:只需要把單邊植樹的數(shù)目乘以2即可
例:一果農(nóng)想把一塊平整的正方形土地分割為四塊小的正方形土地,并將果樹均勻整齊地種植在土地的所有邊界上,且在每塊土地的四個角上都種上一棵果樹。該果農(nóng)未經(jīng)細算就購買了70棵果樹,如果按上述想法種樹,那么他至少多買了多少棵果樹( )?
A. 0 B. 1 C. 6 D. 15
解析:將大正方形分割成四個小正方形后,共9個頂點,共12條邊,設(shè)每條邊不含頂點種N棵果樹且N為自然數(shù),種樹總量為12N+9棵。當(dāng)N=5時,共種69棵果樹,最接近70,至少多買了1棵,故本題選B。
例:某施工隊要在一條長東西向550米長的路一邊加裝路燈,要求在距東邊路口25米處要安裝一個,并且各路燈均勻排列(路口不安裝)。該施工隊至少需要安裝多少路燈?
A.11 B.21 C.25 D.28
解析:植樹問題,有題干可以得出,兩個路口不安裝,就意味著是單邊線性兩端不植樹模型,路總長550米,并且在距東邊路口25米處必須安裝一個路燈,可以算出每兩個路燈之間的間距為550和25的最大公約數(shù)為15,所以最后安裝了550÷25-1=21,故答案選B。
三、方陣問題
例:小紅把平時節(jié)省下來的全部5角的硬幣先圍成一個正三角形,剛好用完,然后又圍成一個正方形,也正好用完。若正方形的每條邊比三角形的每條邊少用3枚硬幣,則小紅所有的硬幣加一起多少錢?
A、30元 B、25元 C、20元 D、18元
解析:設(shè)正方形每條邊用x個硬幣,則三角形的每條邊用(x+3)個。圍成三角形的硬幣一共3(x+3)-3個,圍成正方形的一共(4x-4),兩者總數(shù)相等,解得x=10,總硬幣數(shù)有4×10-4=36個,價值為18元。故選D。
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