數(shù)量關(guān)系在各種公職類考試中多有涉及，題型分類繁多，變化靈活，但考試重點(diǎn)萬變不離其宗，掌握核心考點(diǎn)即可在考試中幫助廣大考生拿到必要的分?jǐn)?shù)。行程問題作為�？伎键c(diǎn)，分為普通工程、多者合作、交替合作三種類型，其中以交替合作難度最高，最應(yīng)該掌握。考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)帶您撥開迷霧——解析交替合作的技巧。
一、題型概述
其題型描述多為工程相關(guān)，但工作方式由普通的若干人合作完工，轉(zhuǎn)換為每人輪流工作的交替合作問題。
【例】：甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作挖一條隧道，如果甲隊(duì)單獨(dú)施工要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工要10天完成。如果甲先挖一天，然后乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天……兩人如此交替合作。那么，挖完這條隧道共要多少天?
A.13 B.13.5 C.14 D.15.5
【解析】讀題可知，此題在多者合作基礎(chǔ)上引入了循環(huán)問題，所以要結(jié)合工程常用的特值法，重點(diǎn)解決循環(huán)問題。
根據(jù)甲單獨(dú)20天，乙10天，可設(shè)總工程量為20，則甲的效率為1，乙的效率為2。由于兩人工作方式為甲乙、甲乙、甲乙……如此循環(huán)，每?jī)商鞓?gòu)成一個(gè)循環(huán)，直接求解天數(shù)不易求解，應(yīng)先求出循環(huán)周期數(shù)，通過周期求天數(shù)。
每個(gè)周期的效率為：1+2=3，所以完成工作需要的周期數(shù)為20÷3=6……2，即六個(gè)完整的周期，還余下2個(gè)工作量。六個(gè)周期需要時(shí)間為12天，余下2個(gè)工作量：甲1天，剩下的1個(gè)工作量，乙還需0.5天即可完成。所以共12+1+0.5=13.5天，選擇B。
二、鞏固提高
【例】：一個(gè)工程，甲單獨(dú)做需要12小時(shí)完成;乙單獨(dú)做需要15小時(shí)完成�，F(xiàn)在，甲乙兩人輪流工作，按照甲2小時(shí)，乙1小時(shí);甲1小時(shí)，乙2小時(shí);甲2小時(shí)，乙1小時(shí)……如此交替下去，完成這件工作共需多長(zhǎng)時(shí)間?
A.13小時(shí) B.13小時(shí)20分鐘
C.13小時(shí)12分鐘 D.14小時(shí)
【解析】：C。根據(jù)甲和乙工作時(shí)間，可設(shè)工作總量為60，甲的效率為60÷12=5，乙的效率為60÷15=4，讀題可知，最小循環(huán)周期為甲2小時(shí)，乙1小時(shí)，甲1小時(shí)，乙2小時(shí)，如此6小時(shí)一個(gè)循環(huán)，那么最小循環(huán)周期內(nèi)的效率和為5×2+4+5+4×2=27，循環(huán)周期數(shù)為60÷27=2……6，兩個(gè)循環(huán)周期對(duì)應(yīng)12個(gè)小時(shí)，剩下6個(gè)工作量，甲接著做，每小時(shí)完成5，還需6÷5=1.2小時(shí)，即1小時(shí)12分鐘。共需時(shí)間12小時(shí)+1小時(shí)12分鐘=13個(gè)小時(shí)12分鐘。
以上就是對(duì)交替合作解題思路的講解，請(qǐng)廣大考生在備考中加強(qiáng)關(guān)注，考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)祝各位考生一考成“公”。
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