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行測(cè)這個(gè)科目讓很多考生望而生畏,尤其是其中的數(shù)量關(guān)系更讓人恐懼,其實(shí)對(duì)于數(shù)量關(guān)系考試的知識(shí)點(diǎn)日趨穩(wěn)定,雖然?贾R(shí)點(diǎn)較多,但是我們?nèi)绻軌蜢o下心來(lái)逐個(gè)擊破,或許會(huì)有一些收獲。
理論知識(shí)
1.常見(jiàn)問(wèn)法
一般情況,問(wèn)法是“至少……才能保證某事件發(fā)生?”,保證事件發(fā)生即考慮的是必然性事件,同時(shí)需滿足最少,此時(shí)需要考慮最不利情況,稱(chēng)為最不利原則。
2.怎樣理解“最不利原則”
最不利可以簡(jiǎn)單的理解為距離成功只差一步,亦可以理解為最倒霉(最壞)的情況,例如紅白藍(lán)三種顏色球各4個(gè),要保證抽到3個(gè)顏色相同的球的最不利情況就是每種顏色的球均已經(jīng)抽取2個(gè),距離要求的數(shù)量差“1”。
3.解題原則
最不利情況數(shù)+1
例題
例題1
在一只箱子里有4種形狀相同、顏色不同的木塊若干塊,問(wèn)一次最少要取多少塊才能保證其中至少有10塊木塊的顏色相同?
A.36 B.37 C.38 D.39
【答案】B
【解析】從“至少取多少才能保證至少10塊木塊顏色相同”這句話中可以知道考查的知識(shí)點(diǎn)為最不利原則。要想保證10塊木塊顏色相同,先找到最不利情況,即每種顏色都已經(jīng)有9塊,距離達(dá)到目標(biāo)只差1塊,這時(shí)只需要在剩下木塊中隨機(jī)取一塊,則必然有一種顏色達(dá)到10塊,所以至少取4×9+1=37塊,故B項(xiàng)正確。
例題2
某高校舉辦的一次讀書(shū)會(huì)共有37位學(xué)生報(bào)名參加,其中中文、歷史、哲學(xué)專(zhuān)業(yè)各有10位學(xué)生報(bào)名參加了此次讀書(shū)會(huì),另外還有4位化學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生和3位物理專(zhuān)業(yè)的學(xué)生也報(bào)名參加了此次讀書(shū)會(huì),那么一次至少選出( )位學(xué)生,將能保證選出的學(xué)生中至少有5位學(xué)生是同一專(zhuān)業(yè)的。
A.17 B.20 C.19 D.39
【答案】B
【解析】從“至少選出幾位,才能保證選出學(xué)生中至少有5位同一專(zhuān)業(yè)”這句話中可知考查知識(shí)點(diǎn)最不利原則。要想保證5位學(xué)生同一專(zhuān)業(yè),先找出其最不利情況,即每一個(gè)專(zhuān)業(yè)已經(jīng)選出4位學(xué)生,距離題目要求只差1位,但是物理專(zhuān)業(yè)只有3位學(xué)生,只有將其全部選出才不會(huì)干擾事件的發(fā)生,故最不利情況數(shù):4×4+3=19,隨后在剩余的學(xué)生中隨機(jī)選擇一位,便可完成題中所求,所以至少選19+1=20人,故B項(xiàng)正確。
通過(guò)上述例題的梳理,相信各位對(duì)最不利原則會(huì)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí),其實(shí)關(guān)于最不利原則的題目主要考查的便是大家能否在較短的時(shí)間內(nèi)找到最不利情況,如果能夠正確剖析最不利情況,那么解題過(guò)程中便可以做到信心倍增,希望各位同學(xué)加油!
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