在邏輯中，矛盾是指的雙方既不同真也不同假的關(guān)系�？梢蕴厥饣亩x為同時(shí)斷言一個(gè)陳述和它的否定雙方之間既不同真也不同假。因此，邏輯里面的原命題和其負(fù)判斷之間就是一組矛盾。這個(gè)矛盾的定義實(shí)際是源自于亞里士多德的無矛盾律，它聲稱“你不能同時(shí)聲稱某事物在同一方面既是又不是”。正是因?yàn)槊茈p方不同真也不同假，如果知道二者之間是矛盾關(guān)系，就意味著里面必有一真也必有一假。這樣就可以斷定一些看似不確定的事情，比如人的性別要么男要么女，你在大街上遇到一個(gè)人，這個(gè)人肯定的說一定是男女中的一個(gè)。借助反證法，我們就很容易確定最終是男還是女。我們舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，甲說的一句話，要么為真，要么為假。假設(shè)為真，與題意相符，那甲說的就是真話;若假設(shè)甲說的是假話，如果出現(xiàn)了與題意不相符合的地方，這樣從反面證明了假設(shè)為假的不正確，因此甲說的話就一定是真話。我們來舉幾個(gè)排列組合中的例題來看看邏輯矛盾應(yīng)用的奧妙。
例題1：
一家人共有兄弟姐妹七人，但只知道甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七個(gè)人中如下情況：(1)甲有三個(gè)妹妹;(2)乙有一個(gè)哥哥;(3)丙是女的，她有兩個(gè)妹妹;(4)丁有兩個(gè)弟弟;(5)戊有兩個(gè)姐姐;(6)己也是女的，但她和庚沒有妹妹。
請(qǐng)問，這七個(gè)人中誰是男性誰是女性?( )
A. 乙、丁、戊、庚為男性，甲、丙、己為女性
B. 甲、乙、丙、庚為男性，丁、戊、己為女性
C. 甲、乙、戊、丙為男性，丁、庚、己為女性
D. 甲、乙、戊、庚為男性，丁、丙、己為女性
答案：D
解析：這個(gè)題目是典型的排除法的思想，根據(jù)題干第三句丙是女的，答案BC可以排除。這個(gè)時(shí)候答案在A和D中選擇一個(gè)。由于題目線索比較多，可以直接采取矛盾的特點(diǎn)，反正不是A就是D，不是D就是A。不妨設(shè)A為答案。那么有乙、丁、戊、庚為男性，甲、丙、己為女性。題干中要求甲有三個(gè)妹妹。這個(gè)結(jié)論不符合題意。因?yàn)橹挥屑住⒈�、己為女性，這樣最多甲有兩個(gè)妹妹。到此答案選擇D。
例題2：
張老師將文房四寶裝在一個(gè)有四層抽屜的柜子里，讓學(xué)生猜筆、墨、紙、硯分別在哪一層。按照筆、墨、紙、硯的順序，小李猜測(cè)四寶依次裝在第一、二、三、四層，小王猜測(cè)四寶依次裝在第一、第三、第四和第二層，小趙猜測(cè)四寶依次裝在第四、第三、第一和第二層，而小楊猜測(cè)四寶依次裝在第四、第二、第三和第一層。張老師說，小趙一個(gè)都沒有猜對(duì)，小李和小王各猜對(duì)了一個(gè)，而小楊猜對(duì)了兩個(gè)。由此可以推測(cè)：
A.第一層抽屜里裝的是墨
B.第二層抽屜里裝的是紙
C.第三層抽屜里裝的不是筆
D.第四層抽屜里裝的不是硯
答案：D
解析：根據(jù)題意我們把四個(gè)人猜測(cè)的結(jié)果用一張表格表述出來。由于小趙一個(gè)都沒有猜對(duì)。小趙猜測(cè)三是墨不對(duì)，則小王猜三是墨也不對(duì)，同理小王猜二是硯不對(duì)，小楊猜四是筆不對(duì)。
到此，對(duì)于小王來說只剩下一和四兩個(gè)位置。由于小王只對(duì)了一個(gè)。要么一是筆，要么四是紙。這個(gè)時(shí)候可以立馬采用矛盾法假設(shè)一是筆。那么小李的一是筆也是對(duì)的。因?yàn)樾±钪徊聦?duì)了一個(gè)，故小李的二、三、四都不對(duì)，由此得到小楊都沒有猜對(duì)，這個(gè)與題干中小楊對(duì)了兩個(gè)相矛盾。故一是筆的假設(shè)不對(duì)。
既然一是筆不對(duì)，那么只能四是紙了。這樣王的一是筆不對(duì)，小李的一是筆也不對(duì)，而且小李的三是紙也不對(duì)，四是硯也不對(duì)。因此二是墨。小楊對(duì)兩個(gè)，三是紙不對(duì)，故一只能是硯。至此答案就全部出來了。正確答案選擇D。
