�、軓�(fù)合命題推理

　　復(fù)合命題推理就是在前提或結(jié)論中包含復(fù)合命題，并依據(jù)復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的推理。

　　例如：

　　如果一名教師是沒有愛心的，那么他就不能成為一名合格的教師。

　　張老師沒有愛心，所以，張老師不能成為一名合格的教師。

　　A.聯(lián)言命題推理：是指前提或結(jié)論為聯(lián)言命題，并且根據(jù)聯(lián)言命題聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。

　　聯(lián)言命題推理的規(guī)則：由一個聯(lián)言推理為真可以推出每一個肢命題為真;各個肢命題都為真，整個聯(lián)言命題也就為真。如：“化學(xué)和物理都是中學(xué)階段的重要學(xué)科�！边@個聯(lián)言命題為真，推出“化學(xué)是中學(xué)階段的重要學(xué)科”和“物理是中學(xué)階段的重要學(xué)科”都為真。

　　B.選言命題推理：前提中至少有一個是選言命題，并且根據(jù)選言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。

　　選言命題推理的規(guī)則：對于相容選言命題推理，肯定一部分選言肢，不能否定或肯定其他選言肢;否定一個選言肢以外的其他選言肢，可以肯定未被否定的那個選言肢。對于不相容選言命題推理，肯定一個選言肢，可以否定其他選言肢;否定一個選言肢以外的選言肢，可以肯定未被否定的這個選言肢。

　　例如：

　�、�.張華考試不合格，或者是因?yàn)樗�平時不努力，或者是因?yàn)樗�考試時發(fā)揮失�！，F(xiàn)在肯定張華平時非常努力，可以推出：張華這次考試發(fā)揮失常。

　�、�.這次數(shù)學(xué)競賽，要么李莉參加，要么馮杰參加。如果李莉沒有參加，可以推出：馮杰參加了。

　　C.假言命題推理：前提中至少有一個為假言命題，并且根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。如：

　　一個人只有多讀書，才能明事理。

　　我要明事理。

　　所以，我要多讀書。

　　假言命題推理的規(guī)則：對于充分條件假言命題推理，肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件。對于必要條件假言命題推理，否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。如：

　　Ⅰ.“如果天下雨，那么就地濕�！笨隙ㄏ掠�，則肯定地濕;否定地濕，則否定下雨。

　　Ⅱ.“只有知己知彼，才能百戰(zhàn)不殆�！狈穸ㄖ�己知彼。則否定百戰(zhàn)不殆;肯定百戰(zhàn)不殆，就肯定知己知彼。

　　D.綜合命題推理：本書所指就是假言選言推理，它是由兩個假言命題和一個選言命題作前提，推出結(jié)論的演繹推理。如：

　　如果考試有這樣一道題，那么趙鑫肯定得不了滿分;

　　如果考試沒有這樣一道題，那么趙鑫也得不了滿分;

　　實(shí)際上考試或者有這樣一道題，或者沒有這樣一道題，

　　總之，趙鑫都得不了滿分。

　　(2)歸納推理

　�、贇w納推理的定義

　　歸納推理是指從一系列個別性的判斷出發(fā)，引申出一般性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向是由個別到一般。

　　②歸納推理的分類

　　歸納推理按照其推理的前提中是否考查了一類事物的全部，可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。不完全歸納推理，又分為簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。此外，還有概率歸納推理和溯因歸納推理。

　　需要注意的是，歸納推理中的“完全”和“不完全”是相對的，它是就推理前提的數(shù)量方面來說的。所謂“完全”是從整體上來對一類對象的全體加以考查;所謂“不完全”則是從局部(部分)上來對一類對象的全體加以推斷。因此，它只具有相對的意義。

　　A.完全歸納推理

　　完全歸納推理，是以某一類對象中的每一個成員都具有(或不具有)某種屬性為前提，因而推斷出該類對象的全體都具有(或不具有)這種屬性的推理。因此，完全歸納推理的前提是個別性的，其結(jié)論卻是一般性的。完全歸納推理的結(jié)構(gòu)可用公式表示為：

　　S1是(或不是)P，

　　S2是(或不是)P，

　　S3是(或不是)P，

　　Sn是(或不是)P。

　　S1.…..Sn是S類的全部對象。

　　所以，S是(或不是)P。

　　B.不完全歸納推理

　　不完全歸納推理，是以某一類對象中的部分對象具有或不具有某種性質(zhì)，因而推出該類對象的全體具有或不具有這種性質(zhì)的一般性結(jié)論的推理。

　　不完全歸納推理根據(jù)前提中是否考察了事物對象與其屬性間的內(nèi)在聯(lián)系，可以分為簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。

　　(3)類比推理

　�、兕惐韧评淼亩�義

　　類比推理是從兩個或兩類對象的某些相同屬性出發(fā)，從而引申出它們在另一屬性上也相同的結(jié)論。類比推理從前提到結(jié)論的推導(dǎo)方向，是由特殊到特殊。

　　【示例】美國過去曾從我國移植去不少優(yōu)良品種，油桐原是我國四川的特產(chǎn)，后被移植到美國佛羅里達(dá)州。

　　為什么會想到將油桐由我國四川移植到美國的佛羅里達(dá)州呢?把這兩個地區(qū)進(jìn)行了一番比較，就可以作出一個如下的類比推理：

　　美國佛羅里達(dá)州與我國四川省在地理環(huán)境(地形、土壤、水文等)是相似的;

　　美國佛羅里達(dá)州與我國四川省在氣候條件(溫度、濕度、光照等)也是相似的;

　　我國四川省適宜種植油桐：

　　所以，美國佛羅里達(dá)州也適宜種油桐。

　　②類比推理的特點(diǎn)

　　邏輯知識研究者歸納出來的類比推理的特點(diǎn)有：

　　第一，類比推理建立在兩個或兩類對象對比基礎(chǔ)上。

　　第二，類比推理可以拓展認(rèn)識成果，將對一個對象的認(rèn)識，拓展到另一個對象。

　　第三，類比推理是產(chǎn)生靈感的工具。

　　第四，類比推理也是表達(dá)思想、說服教育的工具。

　�、垲惐韧评淼姆N類

　　類比推理可以從正面進(jìn)行，也可以從反面進(jìn)行，還可以從正反兩方面進(jìn)行。從正面進(jìn)行類比叫做正類比;從反面進(jìn)行類比叫做反類比;從正反兩個方面進(jìn)行類比叫做合類比。

　　A.正類比

　　從兩個或兩類對象具有若干相同的屬性，又知其中一個或一類對象還有某一屬性，從而推出另一個或另一類對象也有這一屬性的推理。

　　正類比推理的公式可表述如下：A對象有A、B、C、D屬性;B對象有A、B、C屬性;所以B對象可能有D屬性。

　　B.反類比

　　從兩個或兩類對象都不具有某些屬性，又知其中某個或某類對象還無某一屬性，進(jìn)而推知另一個或另一類對象也無這一屬性的推理。

　　反類比推理的公式可表述如下：A對象無A、B、C、D屬性;B對象無A、B、C屬性;所以B對象可能無D屬性。

　　C.合類比

　　從兩個或兩類對象屬性的相似性中，推出它們在某一屬性上也相似，又從該兩個或兩類對象所不具有的屬性中，推出它們也不具有某一屬性的推理。合類比推理公式可表述如下：A對象有A、B、C、D而無e、f、g、h屬性;B對象有A、B、C而無e、f、g屬性;所以B對象可能有D而無h屬性。

　�、囝惐韧评淼膽�(yīng)用

　　類比推理能夠使人們舉一反三，觸類旁通，獲得創(chuàng)造性的啟發(fā)或靈感，從而找到解決難題之道。

　　類比推理的結(jié)論是或然的，也就是說可能為假，因?yàn)閷ο笾�間固然有相似之處，但也有差別所在。

　　于是，從兩個或兩類對象在某些地方相似，推出它們在另外的地方仍相似的結(jié)論就不具有必然性。類比結(jié)論的可靠性程度取決于許多因素，要降低或然性程度，就要注意以下問題：

　　第一，類比對象之間的相同點(diǎn)越多，其結(jié)論的可靠性程度也就越大。

　　第二，已知相同屬性與推出屬性之間的相關(guān)程度越高，類比結(jié)論的可靠性越大;相關(guān)程度越低可靠性越小。如果我們能證明A對象所具有的A、B、C屬性，與D屬性之間存在著某種聯(lián)系，即只要有A、B、C存在，便必然有D存在，那么由于B對象也具有A、B、C屬性，所以我們推得它也具有D屬性便是必然的、正確的。反之，如果我們發(fā)現(xiàn)在B對象的屬性中，有某種屬性不能與D并存，那么我們說B對象也可能具有D屬性的結(jié)論便是錯誤的。

　　第三，不能將A對象所具有的某種偶然性拿來跟B對象類比，由此推斷B對象也具有這種偶然性。

　　【示例】(1)甲的轎車與乙的轎車有相同的顏色和外形，并且價錢也差不多，而甲的轎車的最高時速是180公里，因此，乙的轎車的最高時速也是180公里。

　　(2)甲的轎車與乙的轎車有相同的自重和馬力，性能和質(zhì)量也差不多，而甲的轎車的最高時速是180公里，因此，乙的轎車的最高時速也是180公里。哪個推論的可信度高?

　　分析：在(1)中，相同屬性與推出屬性之間的相關(guān)程度比較低，因?yàn)檗I車的時速與它的顏色、外形幾乎完全不相干。但是，在(2)中，相同屬性與推出屬性的相關(guān)程度就比較高，結(jié)論為真的可能性比較大。

　　(四)論證

　　在日常生活、工作中，人們常常要表明對各種問題的看法，并力圖說明自己的看法正確，從而達(dá)到被信任和認(rèn)同的目的。這個過程需要用一定的事實(shí)或科學(xué)理論作為依據(jù)，通過一定的推理形式加以說明，這個過程就是論證，它是指用某些理由去支持或反駁某個觀點(diǎn)的過程或語言形式。

　　1.論證的結(jié)構(gòu)及其鑒別

　　論證的定義，有廣義和狹義之分。廣義的論證是指引用已知為真的命題來確定另一命題的真實(shí)性或虛假性的思維過程，它包括證明和反駁。狹義的論證即證明，它不包括反駁。這里我們是從廣義上來使用論證這一概念的。

　　(1)論證的結(jié)構(gòu)

　　論證在結(jié)構(gòu)上通常由論點(diǎn)、論據(jù)和論證方式構(gòu)成。

　　論點(diǎn)即論證者所主張并且要在論證過程中加以證明或反駁的觀點(diǎn)，它所回答的是“論證什么”的問題。

　　論據(jù)是論證者用來支持或反駁某個論點(diǎn)的理由，既可以是某種公認(rèn)的一般性原理，也可以是某個事實(shí)性斷言，它所回答的是“用什么來論證”的問題。

　　論證方式是論據(jù)和論題的聯(lián)系方式，即論據(jù)和論題的關(guān)系，也就是推理形式，它所回答的是“如何用論據(jù)來論證論題”的問題。論證要使用推理，甚至可以說就是推理：一個簡單的論證就是一個推理，它的論據(jù)相當(dāng)于推理的前提，論點(diǎn)相當(dāng)于推理的結(jié)論，從論據(jù)導(dǎo)出論點(diǎn)的過程(即論證方式)相當(dāng)于推理形式。

　　(2)論證結(jié)構(gòu)的鑒別

　　找出一個論證特別是復(fù)雜論證中的論點(diǎn)、論據(jù)及其論證方式，并不是一件十分容易的事情。鑒別一個論證的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵有兩個步驟：

　　第一步，識別論點(diǎn)，要弄清楚論者的意圖是什么，他要讀者接受什么樣的觀點(diǎn)。

　　第二步，識別論據(jù)，即找出在論證過程中有哪些理由在支持論者的觀點(diǎn)。

　　【示例】對于今天的教育來說，最重要的任務(wù)是教會學(xué)生寫出漂亮的文章。這不是說要寫得多么華麗，而是要符合語法，并且意思清楚明了。這一點(diǎn)非常重要，因?yàn)槿狈�這種能力，就不能理解我們的成就以及文化傳統(tǒng)，就不能有效地理解今天的世界。

　　分析：我們按照上面的步驟來識別一下這個例子的論證結(jié)構(gòu)。很顯然，上述論證的第一句話就是論點(diǎn)。第二步，識別論據(jù)。上述論證有哪些理由在支持論者的觀點(diǎn)呢?有兩個理由是很顯然的：一是缺乏這種能力就不能理解我們偉大的成就和文化傳統(tǒng);二是缺乏這種能力就不能有效地理解今天的世界。論證中的第二句話并不是論據(jù)，因?yàn)樗�不能證明論者的觀點(diǎn)，它只是給論者的結(jié)論做出了更詳細(xì)的說明而已。

　　一般來講，一個完整的論證包括論點(diǎn)和論據(jù)，但論證中的論點(diǎn)和論據(jù)并沒有被貼上標(biāo)簽，需要我們自己去分析和鑒別。但是有些標(biāo)志性的詞語可以幫助我們來進(jìn)行鑒別。一般來說，論點(diǎn)的前邊有“所以…‘因此”等標(biāo)志，論點(diǎn)的后邊一般有“由于…‘因?yàn)椤钡葮?biāo)志;論據(jù)的前邊有“由于…‘因?yàn)椤钡葮?biāo)志，論據(jù)的后邊有“所以…‘因此”等標(biāo)志。這些標(biāo)志有時可以作為區(qū)分論點(diǎn)和論據(jù)的根據(jù)，但真正要區(qū)分論點(diǎn)和論據(jù)，還需要把握論證中論者的基本觀點(diǎn)和支持這種觀點(diǎn)的理由。

　　2.論證有效性的分析

　　論證有效性分析可以是否定性的，也可以是肯定性的，但通常是要進(jìn)行否定性的分析。金無足赤，一個論證總會存在這樣或者那樣的漏洞，論證有效性分析就是找漏洞。

　　而一個論證是由論據(jù)、結(jié)論和論證方式構(gòu)成的，要判斷它是否有效，主要就從這三個方面來查看。

　　首先要看推理是否有效，即在結(jié)構(gòu)上或形式上是否有效;如果結(jié)構(gòu)上不正確，就會出現(xiàn)形式上“推不出”的錯誤。其次，一個論證是否有效，還牽涉到所用到的概念是否有效，所用到的論證原則和方法是否有效。最后，一個論證是否有效，還涉及前提是否真實(shí)，結(jié)論是否正確等;如果前提虛假或者結(jié)論不正確，那么它還是無效的�？偟恼f來，推理上無效的論證肯定是無效的，但即使推理上有效的論證也未必有效。

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