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　　高中數(shù)學《圓的一般方程》教案

　　一、教學目標

　　【知識與技能】在掌握圓的標準方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑。掌握方程表示圓的條件。

　　【過程與方法】通過對方程 表示圓的條件的探究，學生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能力得到提高

　　【情感態(tài)度與價值觀】滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，提高學生的整體素質(zhì)，激勵學生創(chuàng)新，勇于探索。

　　二、教學重難點

　　【重點】掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

　　【難點】二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關(guān)系。

　　三、教學過程

　　(一)復(fù)習舊知，引出課題

　　1.復(fù)習圓的標準方程，圓心、半徑。

　　2.提問1：已知圓心為(1,-2)、半徑為2的圓的方程是什么?

　　(二)交流討論，探究新知

　　1.提問2：方程是什么圖形?方程表示什么圖形?任何圓的方程都是這樣的二元二次方程嗎?(通過此例分析引導學生使用配方法)

　　2.方程什么條件下表示圓?(配方和展開由學生相互討論交流完成，教師最后展示結(jié)果)

　　將配方得：

　　3.學生在教師的引導下對方程分類討論，最后師生共同總結(jié)出3種情況，即圓的一般方程表示圓的條件。從而得出圓的一般方程式：

　　4.由學生歸納圓的一般方程的特點，師生共同總結(jié)。

　　(三)例題講解，深化新知

　　例1.判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程?如果是，請求出圓的圓心及半徑。

　　(1) (2)

　　例2.求過三點A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　師生共同總結(jié)今天這節(jié)課所學知識點

　　作業(yè)：分必做題和選做題。

　　四、板書設(shè)計

　　五、教學反思

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