3.年償債基金的計(jì)算

　　年償債基金是指為了在約定的未來某一時點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值F，求年金A)。在普通年金終值公式中解出A，這個A就是年償債基金。

　　A=FA×

　　式中，稱為“償債基金系數(shù)”，記作(A/F, i, n)。

　　【例2-12】某人擬在5年后還清10 000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行利率為10%，則每年需存入多少元?

　　『正確答案』根據(jù)公式A=FA×

　　=10 000×

　　=10 000×(A/F, 10%, 5)

　　=10 000×0.1638

　　=1 638(元)

　　由上述計(jì)算可知：(1)償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算;(2)償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù) 互為倒數(shù)。

　　【例題】(2007年第二大題第33小題)在下列各項(xiàng)中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計(jì)算出確切結(jié)果的項(xiàng)目有(　)。

　　A.償債基金

　　B.先付年金終值

　　C.永續(xù)年金現(xiàn)值

　　D.永續(xù)年金終值

　　『正確答案』AB

　　『答案解析』年償債基金A=FA×，式中稱為“償債基金系數(shù)”，記作(A/F, i, n)。償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)，選項(xiàng)A正確;先付年金終值FA=A[(F/A, i, n+1)-1]，可以間接利用普通年金終值系數(shù)計(jì)算出確切結(jié)果，選項(xiàng)B正確。

　　【例題】(2008年第一大題第7小題)某公司擬于5年后一次還清所欠債務(wù)100 000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年金終值系數(shù)為6.1051，5年10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908，則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為(　)。

　　A.16379.75

　　B.26379.66

　　C.379080

　　D.610510

　　『正確答案』A

　　『答案解析』年償債基金A=FA/(F/A，10% ，5)= =16379.75

　　4.年資本回收額的計(jì)算

　　年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額。年資本回收額的計(jì)算實(shí)際上是已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A。

　　A=PA×

　　式中，稱為“資本回收系數(shù)”，記作(A/P，i，n)。

　　【例2-13】某企業(yè)借得1 000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少?

　　『正確答案』A=1 000×

　　=1 000/5.6502

　　≈176.98(萬元)

　　由上述計(jì)算可知：(1)年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算;(2)資金回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

　　【2004年第一大題第25小題】

　　在下列各項(xiàng)資金時間價值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是(　)。

　　A.(P/F，i，n)

　　B.(P/A，i，n)

　　C.(F/P，i，n)

　　D.(F/A，i，n)

　　『正確答案』B

　　『答案解析』資金回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

　　【2006年第三大題第88小題】

　　在有關(guān)資金時間價值指標(biāo)的計(jì)算過程中，普通年金現(xiàn)值與普通年金終值是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。(　)

　　『正確答案』×

　　『答案解析』普通年金現(xiàn)值和年資本回收額互為逆運(yùn)算;普通年金終值和年償債基金互為逆運(yùn)算。

　　三、利率的計(jì)算

　　(一)插值法

　　總結(jié)：系數(shù)是同向變動口訣

　　i =最小百分比+(中間系數(shù)—最小系數(shù))/(最大系數(shù)—最小系數(shù))×(最大百分比—最小百分比)

　　系數(shù)是反向變動口訣

　　i =最小百分比+(最大系數(shù)—中間系數(shù))/(最大系數(shù)—最小系數(shù))×(最大百分比—最小百分比)