遞延期的確定方法

　　【原題內(nèi)容】

　　甲公司欲購置一臺設(shè)備，銷售方提出四種付款方案，具體如下：

　　方案1：第一年初付款10萬元，從第二年開始，每年末付款28萬元，連續(xù)支付5次;

　　方案2：第一年初付款5萬元，從第二年開始，每年初付款25萬元，連續(xù)支付6次;

　　方案3：第一年初付款10萬元，以后每間隔半年付款一次，每次支付15萬元，連續(xù)支付8次;

　　方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30萬元。

　　要求：假設(shè)按年計算的折現(xiàn)率為10%，分別計算四個方案的付款現(xiàn)值，最終確定應(yīng)該選擇哪個方案?(計算結(jié)果保留兩位小數(shù)，用萬元表示)

　　【正確答案】

　　方案1的付款現(xiàn)值=10+28×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=10+28×3.7908×0.9091=106.49(萬元)

　　方案2的付款現(xiàn)值=5+25×(P/A，10%，6)=5+25×4.3553=113.88(萬元)

　　方案3的付款現(xiàn)值=10+15×(P/A，5%，8)=10+15×6.4632=106.95(萬元)

　　方案4的付款現(xiàn)值=30×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)=30×4.3553×0.8264=107.98(萬元)

　　由于方案1的付款現(xiàn)值最小，所以應(yīng)該選擇方案1。

　　詳細(xì)問題描述：

　　老師，遞延期怎么確定，有什么好的理解方法?

　　答疑老師回復(fù)：

　　遞延期(m)的含義是，把普通年金(第一次等額收付發(fā)生在第1期期末)遞延m期之后，就變成了遞延年金(第一次等額收付發(fā)生在第W期期末，W>1)。

　　因此，可以按照下面的簡便方法確定遞延期m的數(shù)值：

　　(1)確定該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末(假設(shè)為第W期末)(此時應(yīng)該注意“下一期的期初相當(dāng)于上一期的期末”);

　　(2)根據(jù)(W-1)的數(shù)值確定遞延期m的數(shù)值。

　　下面舉例說明：

　　(1)假如某遞延年金為從第4年開始，每年年末支付A元，則由于第一次收付發(fā)生在第四年末，即第四期末，所以，遞延期間為：4-1=3;

　　(2)假如某遞延年金為從第4年開始，每年年初支付A元，則由于第一次收付發(fā)生在第四年初，即第三期末，所以，遞延期間為：3-1=2。

　　追問描述;

　　老師，請問方案1的付款現(xiàn)值視為是遞延年金，為什么前面還要加個10啊?

　　答疑老師回復(fù)：

　　這里所說的遞延年金是指10萬元以外的其他支付，這里計算付款現(xiàn)值是要把“第一年初付款10萬元”加上去的。

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