我們簡單介紹一下遠期和期貨價格的持倉成本定價模型。該模型有以下假設: 

　　期貨和遠期合約是相同的; 

　 對應的資產是可分的,也就是說股票可以是零股或分數(shù); 

現(xiàn)金股息是確定的; 

　　借入和貸出的資金利率是相同的而且是已知的; 

　　賣空現(xiàn)貨沒有限制,而且馬上可以得到對應貨款; 

　　沒有稅收和交易成本; 

　　現(xiàn)貨價格已知; 

　　對應現(xiàn)貨資產有足夠的流動性。 

　　這個定價模型是基于這樣一個假設:期貨合約是一個以后對應現(xiàn)貨資產交易的臨時替代物。期貨合約不是真實的資產而是買賣雙方之間的協(xié)議,雙方同意在以后的某個時間進行現(xiàn)貨交易,因此該協(xié)議開始的時候沒有資金的易手。期貨合約的賣方要以后才能交付對應現(xiàn)貨得到現(xiàn)金,因此必須得到補償來彌補因持有對應現(xiàn)貨而放棄的馬上到手資金所帶來的收益。相反,期貨合約的買方要以后才付出現(xiàn)金交收現(xiàn)貨,必須支付使用資金頭寸推遲現(xiàn)貨支付的費用,因此期貨價格必然要高于現(xiàn)貨價格以反映這些融資或持倉成本(這個融資成本一般用這段時間的無風險利率表示)。 

　　期貨價格=現(xiàn)貨價格+融資成本 

　　如果對應資產是一個支付現(xiàn)金股息的股票組合,那么購買期貨合約的一方因沒有馬上持有這個股票組合而沒有收到股息。相反,合約賣方因持有對應股票組合收到了股息,因而減少了其持倉成本。因此期貨價格要向下調整相當于股息的幅度。結果期貨價格是凈持倉成本即融資成本減去對應資產收益的函數(shù)。即有: 

　　期貨價格=現(xiàn)貨價格+融資成本-股息收益 

　　一般地,當融資成本和股息收益用連續(xù)復利表示時,指數(shù)期貨定價公式為: 

　　F=Se(r-q)(T-t) 

　　其中: 

　　F=期貨合約在時間t時的價值; 

　　S=期貨合約標的資產在時間t時的價值; 

　　r=對時刻T到期的一項投資,時刻t是以連續(xù)復利計算的無風險利率(％); 

　　q=股息收益率,以連續(xù)復利計(％); 

　　T=期貨合約到期時間(年) 

　　t=現(xiàn)在的時間(年) 

　　考慮一個標準普爾500指數(shù)的3個月期貨合約。假設用來計算指數(shù)的股票股息收益率換算為連續(xù)復利每年3％,標普500指數(shù)現(xiàn)值為400,連續(xù)復利的無風險利率為每年8％。這里r=0.08,S=400,T-t=0.25,q=0.03,期貨價格F為: 

　　F=400e(0.05)(0.25)=405.03 

　　我們將這個均衡期貨價格叫理論期貨價格,實際中由于模型假設的條件不能完全滿足,因此可能偏離理論價格。但如果將這些因素考慮進去,那么實證分析已經(jīng)證明實際的期貨價格和理論期貨價格沒有顯著差異。