一、概述

　　人們通常說，十個分析師有十一種數(shù)浪方法。大部分人都覺得艾略特波浪理論過于玄奧，難以把握。1946年，艾略特完成了關于波浪理論的集大成之作，《自然法則宇宙的秘密》。你瞧！他的氣魄有多大。艾略特堅信，他的波浪理論是制約人類一切活動的普遍自然法則的一部分。大多數(shù)技術分析方法在本質上都是順應趨勢的，但瑜不掩瑕，其信號必須等到在新趨勢確立之后才能產(chǎn)生。但是，艾略特波浪理論對即將出現(xiàn)的頂部或底部卻能提前發(fā)出警告信號，而這一點事后才為那些較為傳統(tǒng)的方法所驗證。

　　艾略特波浪理論對市場運作具備了全方位的透視能力，從而有助于解釋特定的形態(tài)為什么要出現(xiàn)，在何處出現(xiàn)，以及它們?yōu)槭裁淳邆淙绱诉@般的預測意義等等問題。另外，它也有助于我們判明當前的市場在其總體周期結構中所處的地位。

　　波浪理論的數(shù)學基礎，就是菲波納奇在13世紀發(fā)現(xiàn)的一組數(shù)列。該數(shù)列后來以其發(fā)現(xiàn)者命名，一般稱為菲波納奇數(shù)列（或菲波納奇數(shù)字）。菲波納奇數(shù)列還是黃金分割、黃金矩形、對數(shù)螺線的數(shù)學基礎，在音樂、藝術、建筑和生物學中，都有它們的影子。

　　二、艾略特波浪理論的基本原理

　　波浪理論具有三個重要方面形態(tài)、比例和時間，其重要性依上述次序等而下之。所謂形態(tài)，指波浪的形態(tài)或構造，這是波浪理論最重要的部分。而比例分析的意思是，通過測算各個波浪之間的相互關系，來確定回撤點和價格目標。最后一方面是時間，各波浪之間在時間上也相互關聯(lián)，我們可以利用這種關系來驗證波浪形態(tài)和比例。有些分析人士認為，時間關系在進行市場預測時較不可。

　　艾略特理論主要應用在股價指數(shù)，特別是道·瓊斯工業(yè)股票指數(shù)的分析上的。在波浪理論最基本的形式是，股票市場遵循著一種周而復始的節(jié)律，先是5浪上漲，隨之有3浪下跌。如圖7．13所示的，是一個完整的周期。數(shù)一數(shù)其中波浪的數(shù)目，那么，一個完整的周期包含8浪5浪上升，3浪下降。在周期的上升階段，每一浪均以數(shù)字編號。1浪、3浪和5浪是上升浪，稱為主浪，而2浪和4浪的方向與上升趨勢的方向相反，因為2浪和4浪分別是對1浪和3浪的調整，故稱之為調整浪。上述五浪完成后，出現(xiàn)了一個三浪形式的調整。這三個波浪分別用字母a,b,c來表示。

　　關于各個波浪本身的結構問題，很重要一點就是要考察清楚它們的規(guī)模。我們知道，趨勢具有很多的規(guī)模層次。艾略特把趨勢的規(guī)模劃分成9個層次，上達覆蓋200年的超長周期，下至僅僅延續(xù)數(shù)小時的微小尺度。關鍵的是我們要記住，不管我們所研究的趨勢處于何等規(guī)模，其基本的八浪周期總是不變的。

　　這樣，每一浪都可以向下一層次劃分成小浪，而小浪同樣可以進一步向更下一層次劃分出更小的浪。反之亦然，每一浪本身也是上一層次波浪的一個組成部分。圖7．14顯示了上述關系。最大規(guī)模的二浪浪①和浪②可以劃分成8個小浪，然后，這8個小浪再細分，共得到34個更小的浪。而最大的浪浪①和浪②只是更高一層次的五浪上升結構中的二個浪而已。在圖中最右側，高一層次的③浪呼之欲出。把圖7．14中的34個小浪再細分到其下一層次，就得到圖7．15所示的144個小浪。

　　上面提到的數(shù)目1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144并不是偶然出現(xiàn)的。它們是菲波納奇數(shù)列的一部分，而這個數(shù)列乃是艾略特波浪理論的數(shù)學基礎。稍后，我們還要談到這一點�，F(xiàn)在，請朋友們從圖7．13看到7．14，注意其中波浪的一個顯著特征。到底應當把某一浪劃分成五浪結構，還是劃分成三浪結構，這取決于其上一層次波浪的方向。例如，在圖7．14中，（1）浪、（3）浪和（5）浪被細分成五浪結構，這是因為由它們組成的上一層次的浪①是上升浪。而因為（2）浪和（4）浪的方向與這個大趨勢相反，所以，它們只被細分為二浪結構。請仔細看調整浪（a）、（b）和（c），它們構成了上一層次的調整浪②。注意，其中兩個下降浪（a）和（c）都被細分成五浪結構。這是因為它們的運動方向與上一層次的浪②浪的方向一致，相反地，（b）浪與其上一層次的②浪方向相反，因此被細分為二浪結構。在我們應用艾略特方法的時候，能不能辨識三浪結構和五浪結構，顯然具有決定性的重要意義。五浪結構和三浪結構各自具有不同的預測意義。舉例來說，一組五浪結構通常意味著其更大一層次的波浪僅僅完成了一部分，好戲還在后頭（除非這是第5浪的第5個小浪）。最重要的一點是調整，絕不會以五浪結構的形式出現(xiàn)。例如，在牛市上，如果我們看到一組五浪結構的下跌，那么這可能意味著這只是更大一組三浪調整（a-b-c）的第一浪，市場的下跌尚未有窮期。在熊市中，一組三浪結構的上漲過后，接邁而來的是下降趨勢的恢復。而五浪結構的上漲則說明將會出現(xiàn)更實在的向上運動，其本身甚至可能構成了新的牛市的第一浪。

　　三、菲波納奇數(shù)列是波浪理論的基礎

　　艾略特在他的《自然法則》中稱，波浪理論的數(shù)學基礎，就是菲波納奇在13世紀發(fā)現(xiàn)的一組數(shù)列。該數(shù)列后來以其發(fā)現(xiàn)者命名，一般稱為菲波納奇數(shù)列（或菲波納奇數(shù)字）。在《計算的書》中，菲波納奇數(shù)列第一次出現(xiàn)，是作為兔子繁殖的數(shù)學問題的解答寫出來的。這組數(shù)列是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，等等，以至無窮。

　　這個數(shù)列有許多有趣的性質，并不只是在它的數(shù)字之間存在連續(xù)性關系這一點。

　　 1.任意兩個相鄰的數(shù)字之和，等于兩者之后的那個數(shù)字。

　　例如：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55，34+55=89，55+89=144，......往下依此類推。

　　 2.除了開始的四個數(shù)字外，任意一個數(shù)字與相鄰的后一個數(shù)字之比，均趨向于0.618。例如，1／1=1.00，1／2＝0.50，2／3=0.67，3／5=0.60，5／8＝0.625，8／12＝0.615，13／21＝0.619，往下依此類推。注意，上述比值圍繞著0.618上下波動，越往后，波動幅度越小。另外，還請注意1.00，0.50，0.67這幾個數(shù)值。等后面談到比例分析、百分比回撤時，我們再來仔細分說。

　　 3．任意一個數(shù)字與相鄰的前一個數(shù)字的比值約等于1.618．或者說是0.618的倒數(shù)。例如，13／8=1.625，21／13＝1.615，34／21＝1.619。數(shù)字越大，則相應的兩種比數(shù)越分別接近0.618和1.618。

　　 4.隔一個數(shù)字相鄰的兩個數(shù)字的比值趨向于2.618，或者其倒數(shù)0.382。例如，13／34＝0.382，34／13＝2.615。

　　還有其它許多有趣的關系，上述幾條是最著名的、最重要的。前面我們說過，菲波納奇只是重新發(fā)現(xiàn)了這個數(shù)列。這是因為古希臘和埃及的數(shù)學家們早已通曉1.618和0.618這兩個比值了。它們就是黃金分割律，或稱黃金比數(shù)。在音樂、藝術、建筑和生物學中，都有它們的影子。希臘人利用黃金分割律建造了巴特農神殿，埃及人借助黃金比數(shù)筑起了大金字塔。

　　四、菲波納奇比數(shù)和價格回撤

　　波浪理論由三千方面構成波浪形態(tài)、比數(shù)、和時間。上面我們已經(jīng)討論了波浪形態(tài)。這是三者之中最重要的方面。那么，現(xiàn)在就來談談菲波納奇比數(shù)和百分比回撤在其中的應用，這些比例既適用于價格，也適用于時間，只是在前面一方面的應用可能更為可靠。稍后我們再講時間這個方面。

　　首先，讓我們回頭看看圖7．13和7．15，其中所表示的基本的波浪結構，都是按照菲波納奇數(shù)列組織起來的。一個完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降這些都是菲波納奇數(shù)字。再往以下兩個層次細分，分別得到34浪和144浪它們也是菲波納奇數(shù)字。然而，菲波納奇數(shù)列在波浪理論中的應用，并不只在數(shù)浪這一點上，在各浪之間，還有個比例的關系問題。下面列舉了一些最常用的菲波納奇比數(shù)：

　　 1．三個主浪中只有一個浪延長，另外兩者的時間和幅度相等。如果5浪延長，那么，1浪和3浪大致相等，如果3浪延長，那么1浪和5浪趨于一致。

　　 2．把1浪乘以1．618，然后，加到2浪的底點上，可以得出3浪起碼目標。

　　 3．把1浪乘以3.236（=2*1.618），然后分別加到1浪的頂點和底點上，大致就是5浪的最大和最小目標。

　　 4．如果1浪和3浪大致相等，我們就預期5浪延長。其價格目標的估算方法是，先量出從1浪底點到3浪頂點的距離，再乘以1.618，最后，把結果加到4浪的底點上。

　　 5．在調整浪中，如果它是通常的5-3-5鋸形調整，那么c浪常常與a浪長度相等。6．c浪長度的另一種估算方法是，把a浪的長度乘以0.618，然后從a浪的底點減去所得的積。

　　 7．在3-3-5平臺形調整的情況下，b浪可能達到乃至超過a浪的頂點，那么，浪長度約等于a浪長度的1.618倍。

　　 8．在對稱三角形中，每個后續(xù)浪都約等于前一浪的0.618倍。

　　五、菲波納奇百分比回撤

　　通過百分比回撤，我們也可以估算出價格目標。在回撤分析中，最常用的百分比數(shù)是61.8%（通常近似為62%），38%和50%。市場通常按照一定的可預知的百分比例回撤最熟悉的是33%，50%以及67%。菲波納奇數(shù)列對上述數(shù)字稍有調整。在強勁的趨勢下，最小回撤通常在38%上下。而在脆弱的趨勢下，最大回撤百分比通常為62%。

　　前面我們說過，在菲波納奇數(shù)列里，除了頭四個數(shù)字外，菲波納奇比數(shù)趨向于0.618。頭三個比數(shù)分別是1／1（100%），1／2（50%），以及2／3（67%）。很多人在學習艾略特理論之前都不清楚，自己所熟知的50%回撤，其實也是一個菲波納奇比數(shù)。三分之二回撤也一樣（三分之一回撤作為一個間隔菲波納奇比數(shù)，也是艾略特理論中的一部分），對先前牛市或熊市的完全回撤（100%）位置，也標志著重要的支撐或阻擋區(qū)。

　　六、菲波納奇時間目標

　　毫無疑問，菲波納奇時間關系是存在的，只不過預測這方面關系是較為困難的。菲波納奇時間目標是通過向未來數(shù)數(shù)，計算顯著的頂和底的位置。在日線圖上，分析者從重要的轉折點出發(fā)，向后數(shù)數(shù)到第5、第8、第13、第21、第34、第55、或者第89個交易日，預期未來的頂或底就出現(xiàn)在這些“菲波納奇日”上。在周線圖、月線圖、甚至年線日上，我們都可以應用本技術。在周線日上，分析者按照菲波納奇數(shù)列，向后逐周探求時間目標。時間窗的分析也是應用菲波納奇數(shù)列，尋找時間窗開啟、行情發(fā)生轉折的日子。

　　七、綜合波浪理論的三個方面

　　理想的情形是波浪形態(tài)、比數(shù)分析、時間目標三個方面不謀而合。比如說，波浪分析表明第5浪已經(jīng)完成；并且5浪已經(jīng)走滿了從1浪底點到3浪頂點的距離的1.618倍；同時，從本趨勢起點（前一個低谷）至今，正好13周，從前一高峰到現(xiàn)在正好34周。那么，我們就很有把握了：市場重要的頂部即將出現(xiàn)。

　　對股票和期貨市場圖表的研究結果表明，其中存在很多種菲波納奇時間關系。然而，問題首先就在于我們有太多的選擇余地。我們可以按照由頂?shù)巾敗⒂身數(shù)降�、由底到底、由底到頂�(shù)榷喾N方式，來計算菲波納奇時間目標�？上�，我們總是事后才能肯定這些關系。在很多時候，我們不清楚究竟哪種關系適合當前的形勢。

　　菲波納奇數(shù)字的確非常神奇，波浪理論也是奧妙無窮。這組奇妙的數(shù)字在其它分析領域中也有用處。例如，在移動平均線分析中，我們就常常采用菲波納奇數(shù)字。因為大多數(shù)成功的移動平均線同各種市場上的主流周期都有一定淵源。波浪理論是從股價指數(shù)的分析中誕生的，它比較適合于股票平均指數(shù)，而不適合于單個的股票；它比較適用于交易活躍的期貨品種，應用于交易清淡的期貨品種，效果就會很糟糕。必須記住，群體心理是艾略特波浪理論的重要依據(jù)之一。正因為黃金市場具有廣泛的群眾基礎，波浪分析就大有作為。