第四節(jié)套利定價理論

　　套利定價理論(APT)，由羅斯于20 世紀(jì)70 年代中期建立的。

　　一、套利定價的基本原理

　　(一)假設(shè)條件

　　假設(shè)一：投資者是追求收益的，同時也是厭惡風(fēng)險的。

　　假設(shè)二：所有證券的收益都受到一個共同因素F 的影響，并且證券的收益率具有如

　　下的構(gòu)成形式：

　　ri=ai+biF1+εi(7.16)

　　假設(shè)三：投資者能夠發(fā)現(xiàn)市場上是否存在套利機會，并利用該機會進行套利。

　　(二)套利機會與套利組合

　　通俗地講，“套利”是指人們不需要追加投資就可獲得收益的買賣行為。從經(jīng)濟學(xué)

　　的角度講，“套利”是指人們利用同一資產(chǎn)在不同市場間定價不一致，通過資金的轉(zhuǎn)移

　　而實現(xiàn)無風(fēng)險收益的行為。

　　套利組合行為，是指滿足下述三個條件的證券組合：

　　1.該組合中各種證券的權(quán)數(shù)滿足w1+w2+……wN=0。

　　2.該組合因素靈敏度系數(shù)為零，即w1b1+w2b2+……wNbN=0。

　　3.該組合具有正的期望收益率，即w1Er1+ w2Er2+……wNErN>0。

　　(三)套利定價模型

　　當(dāng)市場上存在套利機會時，投資者會不斷地進行套利交易，從而不斷推動證券價格向套利機會消失的方向變動，直到套利機會消失為止，此時證券的價格為均衡價格。

　　此時，證券或組合的期望收益率為：

　　Eri=λ0+biλ1 (7.18)

　　套利定價模型表明，市場均衡狀態(tài)下，證券或組合的期望收益率完全由它所承擔(dān)的因素風(fēng)險所決定;承擔(dān)相同因素風(fēng)險的證券或證券組合都應(yīng)該具有相同期望收益率;期望收益率與因素風(fēng)險的關(guān)系，可由期望收益率的因素敏感性的線性函數(shù)反映。

　　Eri=λ0+bi1λ1+ bi2λ2+…+ biNλN (7.19)

　　二、套利定價模型的應(yīng)用

　　1.事先僅是猜測某些因素可能是證券收益的影響因素，但并不確定知道這些因素

　　中，哪些因素對證券收益有廣泛而特定有影響?哪些因素沒有。于是可以運用統(tǒng)計分析

　　模型對證券的歷史數(shù)據(jù)進行分析，以分離出那些統(tǒng)計上顯著影響證券收益的主要因素。

　　2.明確確定某些因素與證券收益有關(guān)，于是對證券的歷史數(shù)據(jù)進行回歸以獲得相應(yīng)的靈敏度系數(shù)，再運用公式預(yù)測證券的收益。

　　例題

　　【例題•單選題】解決“如果所有證券的收益都受到某個共同因素的影響，則在均衡時，證券的價格如何決定”的定價理論是()。

　　A.均值方差模型

　　B.資本市場線

　　C.證券市場

　　D.套利定價模型

　　『正確答案』D

　　【例題•多選題】根據(jù)套利定價理論，套利組合滿足的條件包括()。

　　A.該組合的期望收益率大于0

　　B.該組合中各種證券的權(quán)數(shù)之和等于0

　　C.該組合中各種證券的權(quán)數(shù)之和等于1

　　D.該組合的因素靈敏度系數(shù)等于0

　　『正確答案』ABD

　　【例題•判斷題】根據(jù)套利定價理論，當(dāng)市場上不存在套利機會時，具有不同因素風(fēng)險的證券，其單位因素風(fēng)險溢價一般是不同的。()

　　『正確答案』×

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