2008年監(jiān)理工程師《投資控制》復習精華（七）

　　2。一次支付現(xiàn)值公式

　　如果已知在將來某一時點n上投放資金F，按年利率i折算至期初0時點，現(xiàn)值P應為多少?即已知F、i、n，求P

　　由F= P(1+i)n變換成由終值求現(xiàn)值的公式： P=F/(1+i) n = F/(1+i) -n

　　式中，(1+i) -n為現(xiàn)值系數，記為(P/F，i，n)。

　　例7：某公司計劃二年以后購買一臺100萬元的機械設備，擬從銀行存款中提取，銀行存款年利率為2.25%，問現(xiàn)應存人銀行的資金為多少?

　　A .95.648　　 B.85.648　　 C.93.648 　　 D.75.648

　　答案：A

　　3.等額資金終值公式

　　在經濟評價中，經常遇到連續(xù)在若干期的期末支付等額的資金，而需要計算最后期末所積累起來的資金。這樣安排的資金流量如書P53圖4-6所示。

　　在年利率為i的情況下，n年內每年年末投入A，到n年末積累的終值F等于各等額年金A的終值之和：

　　F= A(1+i) n—1+A(1+i)n—2+…+A= A{[(1+i)n —1]/i }

　　式中，[(1+i)n —1]/i稱為年金終值系數，記為(F/A，i，n)。

　　例8：如果從1月份開始，每月月末存人銀行200元，月利率為0.143%，問年底累積的儲蓄額《復本利和》，為多少?

　　A .2481。96 B.2418。96 C.2218。96 D.2148。96

　　答案：B

　　4。等額資金償債基金公式

　　為了在n年末能夠籌集一筆資金來償還債款F，按年利率i計算，擬從現(xiàn)在起至n年的每年末等額存儲一筆資金A，以便到n年末償清F，必須存儲的A為多少?即已知F、i、n，求A。其現(xiàn)金流量如書P54圖4-7所示。

　　將公式F=A[(1+i)n —1]/i 變換，得： A=F{i/[(1+i)n —1] }

　　式中，i/[(1+i)n —1] 為償債資金系數，記為(A/F，i：n)。

　　例9：某公司在第5年末應償還一筆50萬元的債務，按年利率2.79%計算，該公司從現(xiàn)在起連續(xù)5年每年年末應向銀行存入資金為多少，才能使其復本利和正好償清這筆債務?

　　A .8、458 　 B.9、548 　　 C.9、458　 D.7、458 答案：C

　　5.等額資金回收公式

　　若在第一年年初以年利率i存入一筆資金P，希望在今后從第1年起至第n年止，把復本利和在每年年末以等額資金A的方式取出，每年末可得到的A為多少?即已知：P、i、n，求A。這項活動的現(xiàn)金流量如書P54圖4-8所示。

　　由公式F=P(1+i)n及公式A= F{i/[(1+i)n —1] } 可得： A=P{[i(1+i)n]/[(1+i)n —1] }

　　式中，[i(1+i)n]/[(1+i)n —1]為資金回收系數，記為(A/P，i,n)。

　　例10：如果以年利率10%投資某項目100萬元，擬在今后5年中把復本利和在每年年末按相等的數額提取，每年可回收的資金為多少?

　　A .26.8 B.22.38 C.26.38 D.28.38 答案：C

　　6.等額資金玫值公式

　　在n年內，按年利率I計算，為了能在今后幾年中每年年末可提取相等金額的資金A，現(xiàn)在必須投資多少?即現(xiàn)值P為多少，也就是在已知A，i、n的條件下。求P。其現(xiàn)金流量如書P55圖4—9所示。

　　由公式A=P{[i(1+i)n]/[(1+i)n —1] }，可推出：P=A{[(1+i)n —1]/ [i(1+i)n]}

　　式中，{[(1+i)n —1]/ [i(1+i)n]}為年金現(xiàn)值系數，記為(P/A,i，n)。

　　例11：某公司擬投資建設一工業(yè)項目，希望建成后在6年內收回全部貸款的復本利和，預計項目每年能獲利100萬元，銀行貸款的年利率為5.76%，問該項目的總投資應控制在多少范圍以內?

　　A .595.46 B.495.46 C.465.46 D.395.46 答案：B

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