2008年監(jiān)理工程師《投資控制》復(fù)習(xí)精華（七）

　　二、資金時間價值計算的種類

　　(一)利息

　　利率是在一個計息周期內(nèi)所應(yīng)付出的利息額與本金之比，或是單位本金在單位時間內(nèi)所支付的利息。

　　利息的計算分為單利法和復(fù)利法兩種方式。

　　1.單利法

　　單利法是每期的利息均按原始本金計算的計息方式。單利法的計算公式為：

　　I=P * n * i

　　式中，n——計息期數(shù)。

　　n個計息周期后的本利和為 ： F=P+I= P(1+ i* n )

　　式中，F(xiàn)——本利和。

　　例4：某公司存入銀行10萬元，年利率為2。79%，共存五年，按單利計息，問存款到期后的利息和本利和各為多少?

　　A 12.395 　　 B.10.395 　　 C.11.995 　　 D.11.395

　　答案：D

　　2。復(fù)利法

　　復(fù)利法是各期的利息分別按原始本金與累計利息之和計算的計息方式。其計算原理如數(shù)P51表4-3所示。

　　復(fù)利法的計算公式為： F=P(1+i)n

　　I=P [(1+i)n—1]

　　例5: 已知除按復(fù)利計算外i：其他條件同例4-1，問存款到期后的本利和及利息各為多少?

　　A 1.575 　　 B.1.475 　　 C.2.475 　　 D.1.457

　　答案：B

　　(二)實際利率和名義利率

　　在復(fù)利法計算中，一般是采用年利率。若利率為年利率，實際計算周期也是以年計，這種年利率稱為實際利率;若利率為年利率，而實際計算周期小于—年，如每月、每季或每半年計息一次，這種年利率就稱為名義利率，名義利率可定義為周期利率乘以每年計息的周期數(shù)。

　　設(shè)名義利率為r,在一年中計算利息m次，則每期的利率為r/m，假定年初借款P，則一年后的復(fù)本利和為： ’

　　F=P(1+r/m)m

　　其中，利息為復(fù)本利和與本金之差，即： I=F-P=P(1+r/m)m—P

　　當名義利率為r時，實際利率可由下式求得，

　　i=I/P=[P(1+r/m)m— p]/P=(1+r/m)m—1

　　例6：某公司存入銀行10萬元，年利率為2。79%，共存五年，按復(fù)利每半年計息一次，問存款到期后的利息和復(fù)本利和各為多少?

　　A 2.486 　　 B.1.886 　　C.1.466 　　 D.1.486

　　答案：D

　　(三)復(fù)利法資金時間價值計算的基本公式

　　資金時間價值計算的基本公式有：

　　1.一次支付終值公式

　　如果有—項資金P按年利率i進行投資，即期初一次投入的現(xiàn)值為P，n期末的終值為F，其n期末的復(fù)本利和應(yīng)為多少?也就是已知P、n、i，求F，計算公式為： 　　 F=P(1+i)n

　　式中，(1+i)n——終值系數(shù)，記為(F/P， i，n)。

　　一次支付終值的現(xiàn)金流量如書P53圖4-5所示。

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