知識點(diǎn)5：非標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)金流量模型如何轉(zhuǎn)化使用等值計(jì)算公式？
非標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)金流量模型，直接利用公式，算出的是錯(cuò)誤的結(jié)果。必須經(jīng)過靈活的轉(zhuǎn)化。有以下幾種情況：
1、現(xiàn)金流量發(fā)生在年初，而非年末；
如下例題：某企業(yè)從銀行借款48萬元，期限為6年，利率為12%，該企業(yè)每年年初應(yīng)等額償還（ �。┤f元。
解決此類問題，必須先畫出現(xiàn)金流量圖，分析后寫出計(jì)算公式，然后計(jì)算。
2、現(xiàn)金流量需要構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)金流量模型。
例如：【2015】某企業(yè)第1年年初和第1年年末分別向銀行借款30萬元，年利率均為10%，復(fù)利計(jì)息，第3~5年年末等額本息償還全部借款。則每年年末應(yīng)償還金額為（ �。�。
A．20.94 B．23.03
C．27.87 D．31.57
答案：D
【習(xí)題集】11.某企業(yè)擬實(shí)施一項(xiàng)技術(shù)方案，預(yù)計(jì)2年后該技術(shù)方案投人運(yùn)營并獲利，技術(shù)方案運(yùn)營期為10年，各年凈收益為500萬元，每年凈收益的80%可用于償還貸款。銀行貸款年利率為6%，復(fù)利計(jì)息，借款期限為6年。如運(yùn)營期各年年初還款，該企業(yè)期初最大貸款額度為（�。�
A．1589萬元
B．1685萬元
C．1855萬元
D．1976萬元
答案：A
知識點(diǎn)6：名義利率和實(shí)際利率的相互轉(zhuǎn)化
什么是名義利率？
名義利率是沒考慮計(jì)息周期長短的利率，一般指的是名義年利率，如題目告訴你年利率為12%，在不知道計(jì)息周期的情況下，這個(gè)利率就是名義利率。
當(dāng)計(jì)息周期剛好為1年時(shí)，名義年利率和實(shí)際年利率相等。
一、名義利率的計(jì)算
所謂名義利率r是指計(jì)息周期利率,乘以1年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m所得的年利率。即：
r=i*m (1Z101013-1)
計(jì)算名義利率與單利的計(jì)算相同。通常所說的年利率都是名義利率。
二、有效利率的計(jì)算
有效利率是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計(jì)息周期有效利率和年有效利率兩種情況。
1.計(jì)息周期有效利率的計(jì)算
二、有效利率的計(jì)算
2.年有效利率的計(jì)算
若用計(jì)息周期利率來計(jì)算年有效利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這時(shí)所得的年利率稱為年有效利率（又稱年實(shí)際利率），計(jì)算過程等同于復(fù)利計(jì)算。
名義利率和實(shí)際（有效）利率的關(guān)系總結(jié)：
名義單利算名義；（已知年利率，指的是年度的名義利率，這時(shí)要用單利的方法計(jì)算季度、月度的名義利率）
算后名義等實(shí)際；（計(jì)算所得的月度的名義利率就等于月度的實(shí)際利率）
實(shí)際復(fù)利算實(shí)際。（反過來，知道了實(shí)際月度利率，再用復(fù)利的方法計(jì)算年度的實(shí)際利率）
舉例：
如已知年利率=12%，按季度計(jì)息，求季度利率和年實(shí)際利率；
名義單利算名義，則F=P（1+12%）=P（1+4*3%）， 即季度利率為3%；
算后名義等實(shí)際，則3%既是季度的名義利率，也是季度的有效利率；
實(shí)際復(fù)利算實(shí)際，年度的實(shí)際利率用復(fù)利方式計(jì)算：
I=（1+3%）4-1=12.55%，
每年內(nèi)計(jì)息周期越多，實(shí)際利率與名義利率相差越大；
某借款年利率為8%，半年復(fù)利計(jì)息一次，則該借款年有效利率比名義利率高（ �。�。
A．0.16%
B．1.25%
C．4.16%
D．0.64%
答案：A
解析：使用計(jì)算實(shí)際利率的公式，（1+4%）2-1=8.16%，比8%大0.16%。參考教材P8；
【2014】69.關(guān)于年有效利率的說法，正確的有（ ）。
A．當(dāng)每年計(jì)息周期數(shù)大于1時(shí)，名義利率大于年有效利率
B．年有效利率比名義利率更能準(zhǔn)確反映資金的時(shí)間價(jià)值
C．名義利率一定，計(jì)息周期越短，年有效利率與名義利率差異越小
D．名義率為r，一年內(nèi)計(jì)息m次，則計(jì)息周期利率為r-m
E．當(dāng)每年計(jì)息周期數(shù)等于1時(shí)，年有效利率等于名義利率
答案：BE
知識點(diǎn)7：如何使用收付周期的實(shí)際利率進(jìn)行資金的等值計(jì)算。
任何時(shí)候，使用收付周期的實(shí)際利率進(jìn)行等值計(jì)算都是對的。
【例1Z101013-2】現(xiàn)在存款1 000元，年利率10％，半年復(fù)利一次。問5年末存款金額為多少?
【2013】真題：某施工企業(yè)向銀行借款250萬元，期限2 年，年利率6 % ，半年復(fù)利利息一次．第二年付息，則到期企業(yè)需支付給銀行的利息為（ �。┤f元．
A 、30.00
B 、30.45
C 、30.90
D 、31.38
答案： D
【例1Z101013-3】每半年內(nèi)存款1 000元，年利率8％，每季復(fù)利一次。問五年末存款金額為多少?
收付周期實(shí)際利率=（1+2%）2-1=4.04%
F=1000（F/A,4.04%,2×5）=1000×12.029=12 029元
總結(jié)
由于資金時(shí)間價(jià)值的存在，為了進(jìn)行不同時(shí)點(diǎn)資金的加減，必須把不同時(shí)點(diǎn)的資金換算到同一個(gè)時(shí)點(diǎn)。
等值換算分為借貸資金和股權(quán)投資資金，兩者使用的回報(bào)率大小不一樣，名稱不一樣，但是計(jì)算公式完全相同。
等值換算有2個(gè)基本公式；掌握2個(gè)，可以推導(dǎo)另外4個(gè)。
資金等值計(jì)算時(shí)，利率是關(guān)鍵的因素，必須使用收付周期實(shí)際利率進(jìn)行計(jì)算。如果題目告訴的是名義利率，還要先把名義利率轉(zhuǎn)化為收付周期實(shí)際利率。
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