第四節(jié)　數(shù)據(jù)分析

　　考試目的：能夠應用有關方法進行調(diào)研數(shù)據(jù)的分析。

　　考試內(nèi)容：數(shù)據(jù)分析，包括：基礎統(tǒng)計分析和多元統(tǒng)計分析

　　一、基礎統(tǒng)計分析

　　(一)描述統(tǒng)計分析

　　在市場調(diào)研中，廣泛應用描述統(tǒng)計分析方法。

　　1集中趨勢的測度

　　集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢就是確定數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。集中趨勢的測量有三個常用的指標：

　　(1)眾數(shù)，是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。眾數(shù)的基本思想，是用來反映一組數(shù)據(jù)若存在聚中趨勢，則在數(shù)據(jù)的中心，變量值出現(xiàn)的頻數(shù)較高，眾數(shù)就是這一位置的代表值。眾數(shù)的一個突出特點是它不受極端數(shù)值的影響。

　　(2)中位數(shù)，是一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的變量值，是一組數(shù)據(jù)的中點，即高于和低于它的數(shù)據(jù)各占一半。

　　(3)均值，是集中趨勢的主要測度值，用于反映一組數(shù)值型數(shù)據(jù)的一般水平。根據(jù)情況的不同，均值在計算時有不同的形式，主要包括算術平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)。

　　2.離散程度的測度

　　數(shù)據(jù)的離散程度是數(shù)據(jù)分布的另一重要特征，它是指各變量值遠離其中心值的程度，所以也叫離中趨勢。例如一次考試成績70-80是眾數(shù)，但其他分數(shù)段均有，就是一個離散程度很高的數(shù)據(jù)。

　　離中趨勢是經(jīng)過綜合與抽象后對數(shù)據(jù)一般水平的概括性描述。離中趨勢的各種測度就是對數(shù)據(jù)離散程度的描述。

　　(1)極差，也稱全距，是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。

　　極差是描述數(shù)據(jù)離散程度的最簡單的方法。例如一次考試成績最高分為100，最低0分，則極差就是100-0=100。

　　(2)平均差，也叫平均離差，是各變量值(Xi)與其均值( )離差絕對值的平均數(shù)：

 

　　平均差反映了所有數(shù)據(jù)與均值的平均距離。平均差越小，說明數(shù)據(jù)離散程度越小。

　　(3)方差和標準差。方差是一組數(shù)據(jù)中各變量值與均值離差平方的平均數(shù)。方差的平方根叫標準差。方差與標準差是反映數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度最主要、最常用的方法。

　　根據(jù)總體數(shù)據(jù)和樣本數(shù)據(jù)計算方差及標準差時，計算公式略有不同。

 

　　式中Xi是數(shù)值序列中的單個數(shù)值，是這組數(shù)值的平均值,N是總體數(shù)值的個數(shù)，n是樣本數(shù)值的個數(shù)。計算樣本方差與標準差時之所以與總體不同，是因為計算樣本方差或標準差時，是要把它作為總體方差或標準差的估計量，統(tǒng)計上對估計量要求滿足一些條件(一致性、無偏性、有效性)，為滿足無偏性條件，樣本方差計算時，分母要用n-1，而不是n

　　3.相關分析

　　所謂相關分析，是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關系，并對具體有依存關系的現(xiàn)象探討其相關方向以及相關程度，是研究隨機變量之間的相關關系的一種統(tǒng)計方法。變量之間的相關關系主要有線性相關和非線性相關、正相關和負相關等幾種形式。對兩個變量間線性相關程度的測量稱為簡單相關系數(shù)。

　　樣本相關系數(shù)定義公式為:

 

　　式中，r為樣本相關系數(shù)，COVsy為協(xié)方差，Sx、Sy分別是變量x和y的標準差。相關系數(shù)r的取值范圍在-1-+1之間。

　�、賠=1或r=-1時，表明變量同的關系為完全正相關或完全負相關，這是兩種極端的情況，實際上表明兩個變量之間是線性關系;

　�、趓=0時，表明變量間不存在線性相關關系，可能是無相關，也可能是非線性相關;

　�、�0

　�、�-1

　　|r|愈接近于1，變量間相關程度愈高，|r|愈接近于0，相關程度愈低。

　　(二)推論統(tǒng)計分析

　　推論統(tǒng)計是在隨機抽樣的基礎上，根據(jù)部分資料(數(shù)據(jù))推斷總體的方法，也即利用樣本資料對抽出樣本的總體作出推論的方法。

　　1單個樣本的參數(shù)估計

　　參數(shù)是指總體的某一特征值，如均值、方差等，往往是未知數(shù);而根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的均值、樣本標準差、樣本比例一般稱為樣本“統(tǒng)計量”。參數(shù)估計是根據(jù)樣本統(tǒng)計量對總體未知參數(shù)進行某種估計推斷。

　　(1)點估計。當總體分布的形式已知，但其中的一個或多個參數(shù)未知時，如果從總體中抽取一個樣本，用該樣本對未知參數(shù)作一個數(shù)值點的估計，稱為參數(shù)的點估計。

　　點估計的方法：矩法、最大似然法、最小二乘法等。

　　根據(jù)矩法，為滿足估計無偏性的要求，就是用樣本矩去估計總體矩，即

 

　　(2)區(qū)間估計。區(qū)間估計是用一個區(qū)間估計總體未知參數(shù)。

　　設X1…，Xn是來自總體的一個樣本，對于給定的α(為顯著性水平，0<α<1，)，若有兩個統(tǒng)計量θ1(x1，…，xn)和θ2(x1，…，xn)，使得：P(θ1<θ<θ2)=1—α，則稱1—α為信度(或置信度、置信概率)，(θ1, θ2)是θ的信度為1—α的置信區(qū)間，α稱為顯著性水平。

　　①總體方差σ2已知時，總體均值μ的區(qū)間估計

　　置信度為l-α時，總體均值μ的置信區(qū)間為：

 

　　即：

 

　�、诳傮w方差σ2未知時，總體均值μ的區(qū)間估計

　　此時，總體均值μ在置信度為1-α下的置信區(qū)間為：

 

　　2.單個樣本的假設檢驗

　　假設檢驗則是先對總體參數(shù)的值提出一個假設，然后利用樣本信息，根據(jù)抽樣分布的原理去檢驗原先提出的假設是否成立。進行假設檢驗時，通常經(jīng)過以下步驟：

　　2010年經(jīng)濟師考試成績查詢時間及方式預告

　　2011年經(jīng)濟師考試報名時間預測

　　2011經(jīng)濟師《中級工商管理》備考習題匯總