根據(jù)平滑系數(shù)計(jì)算公式,求平滑系數(shù)at和bt,假定目前正處于第20周期,即t=20時(shí),加權(quán)系數(shù)α=0.3,則:
由此可得,二次指數(shù)平滑法線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型為:
Yt+T=79.05+2.61T
目前處于第20周期,即t=20,T=26-20=6
所以,第26周期的銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)值Y20+6=79.05+2.61×6=94.71(噸)
【例題·單選題】某商品流通企業(yè)在第20個(gè)周期時(shí),采用二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)第25個(gè)周期的鋼材銷(xiāo)售量。已知a20=928.5,b20=280,則第25個(gè)周期的鋼材預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量為( )噸。(2008年考題)
A.1889.5
B.2048.5
C.2256.5
D.2328.5
【答案】D
【解析】二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)公式為Y=a+bT。第25個(gè)周期的鋼材預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量=928.5+280×(25-20)=2328.5噸。
(二)回歸分析法
回歸分析法是處理變量和變量之間相互關(guān)系(非確定型關(guān)系)的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。包括一元回歸分析、二元回歸分析、多元回歸分析。下面主要分析一元線(xiàn)性回歸。
一元線(xiàn)性回歸方程式為:
y=a+bx
式中:y為因變量,即預(yù)測(cè)值;x為自變量;a、b為回歸系數(shù)。
某商品流通企業(yè)在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn),汽車(chē)配件的銷(xiāo)售額同本省的工業(yè)總產(chǎn)值有密切關(guān)系,收集近10年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示,現(xiàn)得到信息,下一年本省的工業(yè)總產(chǎn)值為20億元,請(qǐng)預(yù)測(cè)下一年該企業(yè)汽車(chē)配件的銷(xiāo)售額為多少。
表
時(shí)間(年) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
全省工業(yè)總產(chǎn)值Xi(千萬(wàn)元) |
32 |
43 |
65 |
79 |
93 |
99 |
115 |
145 |
220 |
199 |
汽車(chē)配件銷(xiāo)售額Yi(萬(wàn)元) |
251 |
344 |
328 |
428 |
568 |
740 |
419 |
411 |
655 |
696 |
由此可得一元線(xiàn)性回歸分析的預(yù)測(cè)模型:
Y=276.9+1.9x
由此可求得下一年該企業(yè)汽車(chē)配件銷(xiāo)售額的預(yù)測(cè)值。
因?yàn)橄乱荒瓯臼〉墓I(yè)總產(chǎn)值為20億元,為了統(tǒng)一計(jì)量單位,20億元改寫(xiě)為200千萬(wàn)元。所以x=200。
Y=276.9+1.9×(20×10)=656.9(萬(wàn)元)
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