二、填空題

3.(★★★★★)已知二次函數(shù)f(x)=4x2－2(p－2)x－2p2－p+1,若在區(qū)間［－1，1］內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c,使f(c)>0,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是_________.

4.(★★★★★)二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為正，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f(2+x)=f(2－x),若f(1－2x2)<f(1+2x－x2),則x的取值范圍是_________.

三、解答題

5.(★★★★★)已知實(shí)數(shù)t滿足關(guān)系式 (a>0且a≠1)

(1)令t=ax,求y=f(x)的表達(dá)式；

(2)若x∈(0,2時(shí)，y有最小值8，求a和x的值.

6.(★★★★)如果二次函數(shù)y=mx2+(m－3)x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)，試求m的取值范圍.

7.(★★★★★)二次函數(shù)f(x)=px2+qx+r中實(shí)數(shù)p、q、r滿足=0,其中m>0,求證：

(1)pf()<0;

(2)方程f(x)=0在(0，1)內(nèi)恒有解.

8.(★★★★)一個(gè)小服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，月銷(xiāo)售量x(件)與售價(jià)P(元/件)之間的關(guān)系為P=160－2x,生產(chǎn)x件的成本R=500+30x元.

(1)該廠的月產(chǎn)量多大時(shí)，月獲得的利潤(rùn)不少于1300元？

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

參考答案

難點(diǎn)磁場(chǎng)

解：由條件知Δ≤0,即(－4a）2－4(2a+12)≤0,∴－≤a≤2

(1)當(dāng)－≤a＜1時(shí)，原方程化為：x=－a2+a+6,∵－a2+a+6=－(a－)2+.

∴a=－時(shí)，xmin=,a=時(shí)，xmax=.

∴≤x≤.

(2)當(dāng)1≤a≤2時(shí)，x=a2+3a+2=(a+)2－

∴當(dāng)a=1時(shí)，xmin=6,當(dāng)a=2時(shí)，xmax=12,∴6≤x≤12.

綜上所述,≤x≤12.

殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練

一、1.解析：當(dāng)a－2=0即a=2時(shí),不等式為－4＜0,恒成立.∴a=2,當(dāng)a－2≠0時(shí)，則a滿足,解得－2＜a＜2,所以a的范圍是－2＜a≤2.

答案：C

2.解析：∵f(x)=x2－x+a的對(duì)稱(chēng)軸為x=,且f(1)>0,則f(0)>0,而f(m)＜0,∴m∈(0,1),

∴m－1＜0,∴f(m－1)>0.

答案：A

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