83.(考前非常6+1模板方差分析部分和沖刺班第一天上課強(qiáng)調(diào)重點(diǎn))

　　有14名智力水平相近的被試被隨機(jī)分配到三種不同的時(shí)間倒計(jì)時(shí)的提醒情景(主考提醒、掛鐘提醒和自己提醒)下參加某一智力競(jìng)賽。表1為三種時(shí)間倒計(jì)時(shí)提醒情景下被試回答正確的競(jìng)賽題目數(shù)，經(jīng)檢驗(yàn)方差齊性。附表2為雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)的F值表。

　　附表1 三種倒計(jì)時(shí)情境下被試智力競(jìng)賽結(jié)果

　　倒計(jì)時(shí)情景

　　主考提醒掛鐘提醒主考提醒

　　7106

　　798

　　587

　　1088

　　109

　　F值表(雙側(cè)檢驗(yàn))

　　分母dfa分子df

　　123

　　100.056.945.464.83

　　0.0112.879.438.08

　　120.051.555.104.47

　　0.0111.758.517.23

　　150.056.204.774.15

　　0.0110.807.706.48

　　(1)簡(jiǎn)述參數(shù)檢驗(yàn)的方差分析與非參數(shù)檢驗(yàn)的方差分析的異同。

　　(2)選擇一種恰當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法，用參數(shù)檢驗(yàn)的方差分析或非參數(shù)檢驗(yàn)的克—瓦單因素方差分析，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。(克—瓦氏單因素分析使用的公式);N1=4，N2=5，N3=50，H0.01=7.8229，H0.05=5.6429.

　　【參考答案要點(diǎn)】

　　(1)方差分析屬于推論統(tǒng)計(jì)中的基本假設(shè)檢驗(yàn)方法，根據(jù)是否需要依賴(lài)于對(duì)總體分布形態(tài)和總體參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)分為參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)。參數(shù)檢驗(yàn)法在檢驗(yàn)時(shí)對(duì)總體分布和總體參數(shù)(μ，σ2)有所要求，通常情況下都是用于等比和等距型數(shù)據(jù);而非參數(shù)檢驗(yàn)法在檢驗(yàn)時(shí)則不依賴(lài)于總體的分布形態(tài)和總體參數(shù)的情況，可以適用于順序型變量以及命名型變量。 (3分)

　　1)參數(shù)檢驗(yàn)的方法分析和份額參數(shù)檢驗(yàn)的方差分析的相同點(diǎn)主要有：

　　一是最終的目的都是對(duì)出現(xiàn)差異的兩個(gè)或多個(gè)現(xiàn)象或事物進(jìn)行真實(shí)性情況的檢驗(yàn)。

　　二是都可以對(duì)對(duì)兩組以上的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。 (4分)

　　2)參數(shù)檢驗(yàn)的方差分析和非參數(shù)檢驗(yàn)的方差分析的不同點(diǎn)主要有：

　　一是兩種分析方法對(duì)總體的分布要求不同。參數(shù)檢驗(yàn)的方差分析要求總體分布的類(lèi)型是正態(tài)分布;而非參檢驗(yàn)的方差分析對(duì)總體的分布情況的要求低，也不要求對(duì)總體的參數(shù)進(jìn)行假設(shè)，因而使用的范圍比參數(shù)檢驗(yàn)廣泛得多。

　　二是在具體方法上也有差異，參數(shù)檢驗(yàn)方差分析主要是用方差計(jì)算組間變異與組內(nèi)變異。而非參數(shù)檢驗(yàn)方差分析主要是通過(guò)計(jì)算每組數(shù)據(jù)的秩次和來(lái)考察組與組之間的差異。

　　三是非參數(shù)檢驗(yàn)的功效往往大大低于參數(shù)檢驗(yàn)，它沒(méi)有參數(shù)檢驗(yàn)敏感。 (6分)

　　總之，非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)總體分布不做嚴(yán)格假定，在實(shí)踐中得到了極為廣泛的應(yīng)用。但非參數(shù)檢驗(yàn)較參數(shù)檢驗(yàn)的主要缺點(diǎn)是樣本信息利用不充分。用順序型變量或者命名型變量來(lái)代替原始數(shù)據(jù)，這種做法本身就損失了很多信息。因此，通常來(lái)說(shuō)，在能使用參數(shù)檢驗(yàn)的條件下我們一定要首先考慮使用參數(shù)檢驗(yàn)。 (2分)

　　(2)答：

　　根據(jù)所給條件，是一個(gè)單因素設(shè)計(jì)，方差齊性，因此可以采用單因素方差分析。檢驗(yàn)步驟如下， (5分)

　　H0：μ1=μ2=μ3

　　H1：μ1≠μ2≠μ3(2分)

　　將題目中所給數(shù)據(jù)代入公式得F=2.017 (5分)

　　可見(jiàn)無(wú)論在0.01還是0.05水平上，F(xiàn)值小于臨界值，所以三種不同時(shí)間提醒下被試的成績(jī)差異不顯著。 (3分)

　　總之，從10年的出題來(lái)看，基本上我們都在平時(shí)的講義或課堂上重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，更加映證了我們常和考生朋友們提到的強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)重應(yīng)用,難度要升覆蓋廣這樣一條，相信知道這些會(huì)對(duì)11年考生朋友們大有用處.

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