83.(考前非常6+1模板方差分析部分和沖刺班第一天上課強調(diào)重點)

　　有14名智力水平相近的被試被隨機分配到三種不同的時間倒計時的提醒情景(主考提醒、掛鐘提醒和自己提醒)下參加某一智力競賽。表1為三種時間倒計時提醒情景下被試回答正確的競賽題目數(shù)，經(jīng)檢驗方差齊性。附表2為雙側(cè)檢驗時的F值表。

　　附表1 三種倒計時情境下被試智力競賽結(jié)果

　　倒計時情景

　　主考提醒掛鐘提醒主考提醒

　　7106

　　798

　　587

　　1088

　　109

　　F值表(雙側(cè)檢驗)

　　分母dfa分子df

　　123

　　100.056.945.464.83

　　0.0112.879.438.08

　　120.051.555.104.47

　　0.0111.758.517.23

　　150.056.204.774.15

　　0.0110.807.706.48

　　(1)簡述參數(shù)檢驗的方差分析與非參數(shù)檢驗的方差分析的異同。

　　(2)選擇一種恰當(dāng)?shù)臋z驗方法，用參數(shù)檢驗的方差分析或非參數(shù)檢驗的克—瓦單因素方差分析，并對結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。(克—瓦氏單因素分析使用的公式);N1=4，N2=5，N3=50，H0.01=7.8229，H0.05=5.6429.

　　【參考答案要點】

　　(1)方差分析屬于推論統(tǒng)計中的基本假設(shè)檢驗方法，根據(jù)是否需要依賴于對總體分布形態(tài)和總體參數(shù)檢驗的假設(shè)分為參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗。參數(shù)檢驗法在檢驗時對總體分布和總體參數(shù)(μ，σ2)有所要求，通常情況下都是用于等比和等距型數(shù)據(jù);而非參數(shù)檢驗法在檢驗時則不依賴于總體的分布形態(tài)和總體參數(shù)的情況，可以適用于順序型變量以及命名型變量。 (3分)

　　1)參數(shù)檢驗的方法分析和份額參數(shù)檢驗的方差分析的相同點主要有：

　　一是最終的目的都是對出現(xiàn)差異的兩個或多個現(xiàn)象或事物進(jìn)行真實性情況的檢驗。

　　二是都可以對對兩組以上的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。 (4分)

　　2)參數(shù)檢驗的方差分析和非參數(shù)檢驗的方差分析的不同點主要有：

　　一是兩種分析方法對總體的分布要求不同。參數(shù)檢驗的方差分析要求總體分布的類型是正態(tài)分布;而非參檢驗的方差分析對總體的分布情況的要求低，也不要求對總體的參數(shù)進(jìn)行假設(shè)，因而使用的范圍比參數(shù)檢驗廣泛得多。

　　二是在具體方法上也有差異，參數(shù)檢驗方差分析主要是用方差計算組間變異與組內(nèi)變異。而非參數(shù)檢驗方差分析主要是通過計算每組數(shù)據(jù)的秩次和來考察組與組之間的差異。

　　三是非參數(shù)檢驗的功效往往大大低于參數(shù)檢驗，它沒有參數(shù)檢驗敏感。 (6分)

　　總之，非參數(shù)檢驗對總體分布不做嚴(yán)格假定，在實踐中得到了極為廣泛的應(yīng)用。但非參數(shù)檢驗較參數(shù)檢驗的主要缺點是樣本信息利用不充分。用順序型變量或者命名型變量來代替原始數(shù)據(jù)，這種做法本身就損失了很多信息。因此，通常來說，在能使用參數(shù)檢驗的條件下我們一定要首先考慮使用參數(shù)檢驗。 (2分)

　　(2)答：

　　根據(jù)所給條件，是一個單因素設(shè)計，方差齊性，因此可以采用單因素方差分析。檢驗步驟如下， (5分)

　　H0：μ1=μ2=μ3

　　H1：μ1≠μ2≠μ3(2分)

　　將題目中所給數(shù)據(jù)代入公式得F=2.017 (5分)

　　可見無論在0.01還是0.05水平上，F(xiàn)值小于臨界值，所以三種不同時間提醒下被試的成績差異不顯著。 (3分)

　　總之，從10年的出題來看，基本上我們都在平時的講義或課堂上重點強調(diào)，更加映證了我們常和考生朋友們提到的強調(diào)基礎(chǔ)重應(yīng)用,難度要升覆蓋廣這樣一條，相信知道這些會對11年考生朋友們大有用處.

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