海文名師第一時間點評2008年考研數(shù)學真題

　　主持人：下面請王式安老師就概率問題給我們說一下今年試題整體情況。有網(wǎng)友說覺得今年題做的并不順，尤其感覺概率問題是死角，想您解答一下數(shù)一概率的最后一道題。

　　王式安：剛剛兩位老師把前面的大部分都談了，我談談概論和統(tǒng)計部分，今年概論和統(tǒng)計還是比較統(tǒng)一，第一，數(shù)一和數(shù)三題目是一模一樣的，數(shù)四加了一個概論題，我覺得跟2007年的模式是一樣的。 題目的情況，我覺得今年的題出的還是相當不錯的，我覺得基本概念抓的比較緊，剛剛同學說的這道題是比較討厭的一道題，說明網(wǎng)友抓到要害的地方了。

　　我想先談談前面兩個選擇題。數(shù)一、數(shù)三、數(shù)四前面的是一樣的，概論第一題叫第7題，這里面完全牽扯到基本概念，說明兩個隨機變量獨立、同分布，MAX取最大的，這個概念弄清楚我覺得我們平時在輔導課上都講得清楚，而且這樣的模式考了不少，最近五年、六年MAX是第三次出現(xiàn)，所以我覺得這個問題應該不是太大。

　　第二個題，就是相關(guān)系數(shù)等于1，其實這個類似的題我們在2000年前后我們有過這方面的題，只要概念清楚我覺得做起來也沒多大困難。 第三小題，就是我們說的填空題的第14題，我覺得這個題也出的相當不錯，因為把幾個概念全揉在這么一個小題里面，盡管是一個填空題，牽扯到希望怎么求、方差等于什么，最后一般的概率是什么，我覺得也是三個概念左右。

　　這幾個題我覺得與往年比起來絲毫比較難的感覺，比較討厭的就是下面兩個大題。這兩個大題，我覺得第一個大題，就是22題，這個題是XY相互獨立，兩個屬于基本量，其中X是離散的，Y是連續(xù)性的隨機變量，實際上Y是一個0與1之間的均勻分布，這個題我覺得出得相當不錯。為什么呢?幾個概念都扣在這里面了，也沒有超綱，只要大家概念清楚，做這個題我覺得沒有什么太大難度。以前我們還沒有出過這種類型的題，這是今年第一次涉及到這樣的題。所以我覺得這個題只要把離散的跟連續(xù)的加在一起，把離散的分成三種情況，用一個全概率公式，套進去以后再用條件兩個XY是獨立的，最后條件概率寫出來，這樣做起來概念清楚的話計算量并不是很大。假如概念不是太清楚的話，我覺得做起來就有困難，我覺得剛才兩位李老師談的，我覺得這是我們命題中間好的地方，我覺得就是始終要求廣大考生能不能抓住最基本的概念，不要在怪題、偏題上扣題，不要搞冷門的，不是這樣的情況。這個題我覺得也是出的比較理想，只要把全概率套進去，條件概率把前面XY帶進去以后，前面只剩Y，后面X就可以取消了，因為是獨立的，最后求導數(shù)馬上分布概率就解出來了。所以這個題概念我覺得設(shè)計的比較好。

　　最討厭的我拿到這個卷子看到的就是最后一個題，23題，也就是剛才網(wǎng)友們提出來的這個問題，這個題我覺得比較討厭，應該說這個題是計算量偏大的，但是我覺得計算量也不是太大，這個題不能說超綱，還是我們主要要求之內(nèi)，這里面牽扯到幾個概念。第一，這里面有X拔的估計還有X方的估計，所以第一求X拔的期望、X拔的方差，第二X拔和X方是獨立的，討厭就是最后求方差，第一問只要掌握這個東西確實沒有多大困難，盡管是證明題，實際上就是計算題。

　　實沒有多大困難，盡管是證明題，實際上就是計算題。 下面求這個就比較討厭，我自己算了一下這個計算量相當大，我也跟命題組的同志通了一個氣，他們這個我覺得還是非�？紤]廣大考生的情況，所以第二小題給分給的比較少，放到最后，有時間做就做，做了時間不行就算了，也就幾分，所以不是占了很多分數(shù)。當然你想拿高分、拿滿分不太容易。假如說今年我覺得概率題比去年比起來最后一個小題是難的，前面我覺得應該說是沒有難的地方，而且是基本概念比較不錯，最后這個題計算量我覺得要半頁紙左右，所以是不太容易的事情，所以廣大網(wǎng)友不用在這方面太著急，這個東西也考考你計算的基本功，我們以后會把正確的標準答案在網(wǎng)上或者在這個書上會正式公布的，因為這個計算比較偏多，我在這里也不便計算。

　　總的來看，我們?nèi)齻�小題全是基本概念，也不是簡單的基本概念，每一題都是三四個概念套在一起，看考生們這方面掌握怎么樣，后面兩個大題有一定的計算量，我覺得也比較正常，這也跟我們原來估計差不多的，跟去年模式一樣。倒數(shù)第二題也就是一般的求隨機變量函數(shù)的分布，這也是每年標準規(guī)格的題，但是有一點新意。 數(shù)四這個題可能也比較怪，平時復習當中做這種題比較少，說的就是產(chǎn)品有成品、有次品，看會不會把原來概率論學的應用上去，最后求出利潤要大于2萬塊，至少生產(chǎn)多少產(chǎn)品，我覺得這也比較帶有應用性質(zhì)，對數(shù)四的同志考經(jīng)濟管理的題我覺得也是比較符合要求的。 總的來看，今年我感覺題目除了最后一個題，我相信考試們也不會考的太差。

　　主持人：謝謝三位老師!我們都知道三位老師是考研數(shù)學輔導界的風云人物，都具有豐富的真題解析經(jīng)驗，三位老師能否就今年數(shù)學行階式的特點給09年備考的學生提一些建議?大家都知道，大家都知道高數(shù)在考研中占得分數(shù)比例是最大的，還是請李正元老師就高數(shù)給網(wǎng)友一些建議。

　　李正元：我想從今年考試和往年考試對比情況來看，可以看出幾點，對新的考生有什么啟發(fā)，也就是09年參加考試的。 剛才我說過第一個特點，并不是說難的，出現(xiàn)了很多第一次出現(xiàn)的題型，比方剛剛說求函數(shù)的富里艾級數(shù)展開，以前考的是求合和求級數(shù)本身，這個可以滿足展開條件用等號連起來就可以了。利用這個級數(shù)求一個特殊的負級數(shù)，這個展開之后X等于一個特殊值，就得到他所求的級數(shù)的合，所以這個并沒有難度。

　　還有其他的剛剛說的第一次出現(xiàn)的，比如多元函數(shù)條件級的問題，三元函數(shù)有兩個條件從來沒考過，兩個條件比一個條件，其實方法是一樣的，就是說可能計算量上會大一點，但是可以選擇計算量剛剛好的不要太大的，方法是一樣的，引進輔助函數(shù)有兩個參數(shù)，一個條件是一個參數(shù)，兩個條件是兩個參數(shù)，計算量可能大，可以選擇一個配置剛好的計算量也不大。

　　如果說即使同學不全面復習，偏廢，可能這個題目就不會做了，如果復習到了這個題目并不難，考的少未必是偏的東西，可能有重要性，比如一個兩個方法一樣，有的時候會考一個，所以復習一定要全面的復習，就是說偏廢某些某些原則上是不可取的。 另外，很多是基本概念的運算，所以說一定要掌握好最基本的，剛剛就是這個特點，我們很多題目里面實際上是很基本的題目，比如變相積分求導法，這是歷屆考試里面都考多的，我看數(shù)三、數(shù)四里面有很多考的是變相積分，其實我們輔導課里面專門講過，復習的話就會做了，這都是基本的東西，大家一定要在基本東西里面下工夫，考試里面絕大多數(shù)都是基本的東西，所以我想要在基本的東西上下工夫，這是兩點非常重要的地方。

　　主持人：謝謝李正元老師!下面有網(wǎng)友反映今年線代的題目比較新，請李永樂老師為我們也說一下今年的線代考題的特點，給09年的考試一些建議。

　　李永樂：我很同意剛剛李正元老師講的，從今年代數(shù)考題來看主要是一個解答題，解方程組這個題，就是考的是N個方程N個未知數(shù)的求解，而這個方程組的系數(shù)矩陣，又是行階式里面一個典型的三條線，而這種行階式的計算問題原來數(shù)四曾經(jīng)考過，要用遞推的方法，而今年這道題給的是一個證明，我想用歸納法是好做的，如果像往年那樣用遞推來做可能就比較困難。這問如果不會做，大家可以用第一問的結(jié)論來處理第二問和第三問，要用第一問的結(jié)論處理第二問和第三問的話，我想一個就是克萊姆法則，一個就是考方程組解的結(jié)構(gòu)，這個實際上都是代數(shù)里面最基本的東西。所以像今年的考題，就像李正元老師剛剛說過的，如果大家復習的比較全面，重視基礎(chǔ)、重視概念，我想這樣的題還是可以把它做出來的，因為今年幾個代數(shù)題計算量都不大，只要概念清晰，我想這個題還是好做的。

　　數(shù)一的一道解答題，我剛剛前面提到了，數(shù)一矩陣的質(zhì)，這個一直是咱們同學復習當中的難點，質(zhì)對于同學比較掌握，今年正好考矩陣質(zhì)的證明題。這個題證明本身難度并不大，實際上考的矩陣質(zhì)的公式。我想代數(shù)題今年這道題比較新穎，往年沒有出現(xiàn)過，數(shù)一這道質(zhì)的證明題是比較新穎的。其他的幾道代數(shù)題都是老面孔，知識點是一樣的，只是出題的方法稍微變了一些，不管填空題還是選擇題都是基本知識點沒變，都是考特征值，用特征值的一些公式、定理來做一些應用和處理。

　　知識點沒變，都是考特征值，用特征值的一些公式、定理來做一些應用和處理。 所以基于這么一個情況，09屆的考生如果準備考研的話，我想復習一個要早一點動手，因為一個競爭比較激烈，再有，數(shù)學不是簡單的復習，因為考研題比原來本科學習的題目要略難，綜合性要比原來的題略高一些，所以基于這樣的情況，我想作為09屆的考生一定要扎扎實實打好基礎(chǔ)。中國有一句老話“熟能生巧”，所以如果09屆考生重視基礎(chǔ)、重視概念，搞的比較熟悉，這樣再做起題來可能就靈活多變了。

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