以下給出了《線性代數(shù)》每章近10年(1997-2006)的具體考題題型，可以使考生清晰地了解和把握各章出題的方式、命題的頻率及其分值比重，在全面復(fù)習(xí)的過程中，也不失對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的明確和強(qiáng)化。
線性代數(shù)
(①10年考題總數(shù)：51題 ②總分值：256分 ③占三部分題量之比重：23%④占三部分分值之比重：20%)
第一章 行列式
(①10年考題總數(shù)：5題 ②總分值：18分 ③占第二部分題量之比重：9%④占第二部分分值之比重：7%)
題型 1 求矩陣的行列式(十(2)，2001;一(5)，2004;一(5)，2005;一(5)，2006)
題型2 判斷矩陣的行列式是否為零(二(4)，1999)
第二章 矩陣
(①10年考題總數(shù)：8題 ②總分值：35分 ③占第二部分題量之比重：15%④占第二部分分值之比重：13%)
題型 1 判斷矩陣是否可逆或求逆矩陣(八，1997)
題型 2 解矩陣方程或求矩陣中的參數(shù)(一(4)，1997;十，2000;一(4)，2001)
題型3 求矩陣的n次冪(十一(3)，2000)
題型4 初等矩陣與初等變換的關(guān)系的判定(二(11)，2004;二(12)，2006)
題型5 矩陣關(guān)系的判定(二(12)，2005)
第三章 向量
(①10年考題總數(shù)：9題 ②總分值：33分 ③占第二部分題量之比重：17%④占第二部分分值之比重：12%)
題型1向量組線性相關(guān)性的判定或證明(十一，1998;二(4)，2000;十一(2)，2000;二(4)，2003;二(12)，2004;二(11)，2005;二(11)，2006)
題型 2 根據(jù)向量的線性相關(guān)性判斷空間位置關(guān)系或逆問題(二(4)，1997;二(4)，2002)
第四章 線性方程組
(共考過約11題， 約 67分)
題型 1 齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解或判定(七(1)，1997;九，2001)
題型 2 求線性方程組的通解(十二，1998;九，2002;三(20(Ⅲ))，2005)
題型 3 討論含參數(shù)的線性方程組的解的情況，如果方程組有解時(shí)求出通解(三(20)，2004;三(21)，2005)
題型 4 根據(jù)含參數(shù)的方程組的解的情況，反求參數(shù)或其他(一(4)，2000;三(20)，2006)
題型 5 兩個(gè)線性方程組的解的情況和它們的系數(shù)矩陣的關(guān)系的判定(一(5)，2003)
題型 6 直線的方程和位置關(guān)系的判定(十，2003)
第五章 矩陣的特征值和特征向量
(①10年考題總數(shù)：13題 ②總分值：76分 ③占第二部分題量之比重：25%④占第二部分分值之比重：29%)
題型 1 求矩陣的特征值或特征向量(一(4)，1999;十一(2)，2000;九，2003;三(21(Ⅰ))，2006)
題型 2 已知含參數(shù)矩陣的特征向量或特征值或特征方程的情況，求參數(shù)(七(2)，1997;三(21)，2004)
題型 3 已知伴隨矩陣的特征值或特征向量，求矩陣的特征值或參數(shù)或逆問題(一(4)，1998;十，1999)
題型 4 將矩陣對(duì)角化或判斷矩陣是否可對(duì)角化(七(2)，1997;三(21)，2004;三(21(Ⅱ))，2006)
題型 5 矩陣相似的判定或證明或求一個(gè)矩陣的相似矩陣(二(4)，2001;十(1)，2001)
題型 6 矩陣相似和特征多項(xiàng)式的關(guān)系的證明或判定(十，2002)
第六章 二次型
(①10年考題總數(shù)：5題 ②總分值：27分 ③占第二部分題量之比重：9%④占第二部分分值之比重：10%)
題型 1 化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)二次型或求相應(yīng)的正交變換(三(20(Ⅱ))，2005)
題型 2 已知一含參數(shù)的二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的正交變換，反求參數(shù)或正交矩陣(十，1998;一(4)，2002)
題型 3 已知二次型的秩，求二次型中的參數(shù)和二次型所對(duì)應(yīng)矩陣的表達(dá)式(三(20(Ⅰ))，2005)
題型 4 矩陣關(guān)系合同的判定或證明(二(4)，2001)
題型 5 矩陣正定的證明(十一，1999)
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